Lineær funktioner
Indhold Hvad er en funktion? Parametrenes betydning Formel 19 Stykvis lineærfunktioner Lineære programmering Modellering
Hvad er en funktion? En funktion er en uendelig række af punkter i et koordinatsystem, som alle har ét forhold til fælles (forskriften) Til hver x-værdi hører én y-værdi x stiger, man kan aldrig gå tilbage på x-aksen, man går mod højre
Parametrenes betydning forskriften for en lineær funktion hedder: a? b? f(x)=ax+b a = Hældnings (kvotienten) b = Skæring med y-aksen
Formel 19: Bestemmelse af a Formlen lyder: Bevis: Bevis i dokument A= y2-y1 / x2-x1
Formel 103 Formlen lyder: Tx = y = f’(x0)(x-x0) + f(x0)
Stykvis lineærfunktion Hvad gælder? Hvad bruges det til? Stykvis lineære funktioner handler om at dele dem op i intervaler Man kører 100 km med en taxa hvorefter prisen bliver mindre inden for de næste 20 km ved styk vis kan man se hvor meget man betaler i de forskellige intervaller.
Modellering Pris – afsætning afskrivning Afsætning (x) pris (y) 10 100 10 100 20 90 30 80 Se dokument Årlig afskrivning = anskaffelsespris – scrapværdi = kr. pr. år Levetid i antal år
Stykvis lineærfunktion Lineær programmering Stykvis lineærfunktion En virksomhed laver borde, de har 2 forskellige de lave. De vil nu finde ud af hvor mange af hver bord de skal lave. Det tager 2 timer at samle bord A og 3 for bord B og der er afsat 36 timer i alt. Klargøringen tager 3 timer for bord A og 2 for bord B og der er der afsat 30 timer. Dækningsbidraget er 150 for bord A og 300 bord B. Der skal minimum laves 6 bord A og minimum 1 bord B.