Prisdiskrimination af 2. grad Erhvervsøkonomi / Managerial Economics Prisdiskrimination af 2. grad Kjeld Tyllesen PEØ, CBS

Fremgangsmåde Definition af problem Slide nr. 3 - 5 Opstilling af forudsætninger Slide nr. 8 - 10 Formulering Opstilling af model Slide nr. 11, 13 - 18 Inddata til model Slide nr. 21 Løsning af model Slide nr. 11, 21 Løsning Test af løsning Tolkning Analyse af resultater Slide nr. 21 Implementering Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Lad os lige først se ud på virkeligheden omkring os: 1. Når de store supermarkedskæder (Netto, Fakta, Irma, Brugsen etc.) køber ind hos grossisterne, sker det i rigtigt store kvanta 2. De store indkøbte mængder og en høj kreditværdighed gør selvfølgelig, at køber vil ha’ en rigtig god pris! 3. Købsprisen er ikke kun et spørgsmål om DKK/stk., men også om kredittid, levering, retur-muligheder etc. 4. Alle aftaler er individuelle, og derfor er købsprisen forskellig – og hemmelig - for alle de indgåede aftaler Fortsættes => Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

5. De små indkøbere – små kæder og selvstændige købmænd – må derimod betale grossistens listepris med tilhørende standard ydelser for kredittid, levering etc. 6. Så evnen til at købe stort ind resulterer (selvfølgelig) i, at køber opnår ekstraordinært gode priser, under listeprisen 7. Og det gælder selvfølgelig også i så mange andre brancher og markeder end lige netop supermarkedskæder. Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Nogle eksempler Irma Rema 1000 Netto Fakta Super Brugsen Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

3/10/12 Oversigt, Pris/mængde optimering Én vare Flere varer Transfer pricing Ét marked Ét marked Flere markeder Monopol Duopol Forskellige priser Samme pris Prisdiskr. af 2. grad 9 Oligopol Eller ? Monopolistisk konkurrence Og så skal vi lige se, hvor vi er i ”det erhvervsøkonomiske træ” Fuldkommen konkurrence Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Prisdiskrimination af 2. grad Vi ønsker nu at opstille en erhvervsøkonomisk model, der kan illustrere prisdannelse m.v. ved Prisdiskrimination af 2. grad Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Men først: Forudsætninger 1/2 1. Den samme vare sælges til en række forskellige kunder 2. Kunderne opnår på grund af stor-køb individuelle kvantumsrabatter 3. Kunderne betaler hver især netop den pris for varen, som de ønsker – ellers lader de være og går måske et andet sted hen? 4. Der er altså ikke tale om, at der tages den samme pris for varen overfor alle kunder - som det ellers er tilfældet for de gængse markedsformer Fortsættes => Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Forudsætninger 2/2 5. Salgspriserne er hemmelige for alle andre end køber og sælger 6. Markedsformen falder lidt ved siden af de gængse definitioner – monopol eller monopolistisk konkurrence? Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Vi skal lige bruge 3 definitioner 1. ”Producer’s surplus” = sælgers økonomiske profit 2. ”Consumers’ surplus” = altså det beløb, som alle købere sparer i forhold til, hvad de ville have betalt for varen i henhold til deres egen betalingsvillighed (= P-funktionen) 3. ”Deadweight loss” udgøres af forskellen mellem den maksimale samfundsnytte (MR – MC) og den faktiske nytte, der er lig med summen af Producer’s og Consumers’ surplus. Det er et tab fra et samfundsmæssigt perspektiv Disse begreber kendes i øvrigt også fra nationaløkonomien. Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Matematisk kan modellen udtrykkes som Max. Profit = Max.(TR – TC) = Max.(TR - (TVC + FC)) => Max. Dækningsbidrag = Max.(TR - TVC) P = MR (da der tages individuelle priser overfor hver enkelt kunde) Løsningen: Ved differentiering får man i optimalsituationen, at dDB = d(TR - TVC) = 0 => MR - MC = 0 dQ dQ => P – MC = 0 Økonomisk tolkning: Ovenfor: P - MC = 0 => P = MC Dette kan også formuleres som: Find P-funktionen og sæt dernæst P lig med MC. Find derved de optimale værdier for Q og P. Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Og nu kan vi så illustrere den teoretiske model for Prisdiskrimination af 2. grad Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Vi vil nu vise; 1/2 Sammenlignet med traditionel pris-/mængdeoptimering, hvor der tages den samme pris overfor alle kunder: 1. Bliver ”Producer’s surplus” større 2. Bliver ”Consumers’ surplus” (som oftest) mindre 3. Kommer kunderne altså samlet set til at betale mere for varerne 4. Stiger QOptimal 5. Bliver resultatet samfundsmæssigt set bedre Fortsættes => Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Vi vil nu vise; 2/2 Sammenlignet med Prisdiskrimination af 1. grad, hvor der tages individuelle priser overfor den enkelte kunde: 6. Bliver ”Producer’s surplus” mindre 7. Bliver ”Consumers’ surplus” større 8. Kommer kunderne altså samlet set til at betale mindre for varerne 9. Ændrer QOptimal sig ikke 10. Bliver resultatet samfundsmæssigt set det samme. Og generelt: Den optimale mængde findes, hvor MR = P = MC 14 Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Fremgangsmåde Dette kan også formuleres som: Find P-funktionen og sæt dernæst P lig med MC. Find derved de optimale værdier for Q og P. Fremgangsmåden bliver derfor: 1. Etablér P-funktionen for markedet (# 1 på næste slide) 2. Fastlæg MR-funktionen for markedet (MR = P) (# 2) 3. Etablér de enkelte elementer for produktionen, MC (# 3) 4. Optimér ved anvendelse af marginalmetoden og find Q (# 4) 5. Fastlæg Producer’s surplus (# 5). 6. Find Consumers’ surplus (# 6). Vi går i gang! => 7. Find Deadweight loss (# 7). Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

9. Prisdiskrimination af 2. grad 1/10/12 9. Prisdiskrimination af 2. grad KR. 1. P-funktion 2. MR-funktion (= P-funktion) 3. MC-funktion P1 4. Optimering, P (= MR) = MC P2 5. Producer’s surplus 6. Consumers’ surplus P3 7. Deadweight loss = 0 P4 P5 MC P6 P MR Q Q1 QTotal Q3 Q5 Q4 Q2 Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

9. Prisdiskrimination af 2. grad 1/10/12 9. Prisdiskrimination af 2. grad KR. Monopol KR. Prisdiskrimination af 2. grad 1. P-funktion 1. P-funktion 2. MR-funktion 2. MR-funktion 3. MC-funktion 3. MC-funktion P1 4. Optimering 4. Optimering P2 5. Producer’s surplus 5. Producer’s surplus P 6. Consumers’ surplus 6. Consumers’ surplus P3 7. Deadweight loss 7. Deadweight loss = 0 P4 Monopol: Nr. 5 + 6 + 7 = PrisdiskriminationNr. 5 + 6. MC P5 MC P6 Forøgelse i QOptimal P P MR Q Q Q QTotal Q1 Q3 Q5 Q4 Q2 MR Sammenligning Samfundsmæssigt set bedre end monopol Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

9. Prisdiskrimination af 2. grad 1/10/12 9. Prisdiskrimination af 2. grad KR. Prisdiskrimination af 1. grad Prisdiskrimination af 2. grad KR. 1. P-funktion 1. P-funktion 2. MR-funktion 2. MR-funktion 3. MC-funktion 3. MC-funktion P1 4. Optimering 4. Optimering P2 5. Producer’s surplus 5. Producer’s surplus 6. Consumers’ surplus = 0 6. Consumers’ surplus P3 7. Deadweight loss = 0 7. Deadweight loss = 0 P4 P5 MC MC P6 Samme optimalmængde P P Q Q Q1 QTotal Q Q3 Q5 Q4 Samfundsmæssigt set lige gode Q2 MR Sammenligning Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Det var så slut på gennemgangen af den teoretiske model Og herefter anvendes modellen i et konkret regneeksempel Det kan du selv gennemgå i det separate PowerPoint-show Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Så jeg vil sige ”Tak for nu.” Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

9. Prisdiskrimination af 2. grad 1/10/12 9. Prisdiskrimination af 2. grad Et opgaveeksempel: P = - 0,015 Q + 120; MC = 0,005 Q + 20 KR. Monopol KR. Prisdiskrimination af 2. grad 1. P-funktion 1. P-funktion 120 120 2. MR-funktion 2. MR-funktion (= P-funktion) 3. MC-funktion 3. MC-funktion P1 = 99 4. Optimering 4. Optimering, P (= MR) = MC P2 = 90 5. Producers’ surplus = 142.864,29 5. Producer’s surplus = 214.150 P = 77,15 6. Consumers’ surplus = 61.211,23 6. Consumers’ surplus = 35.850 P3 = 73,5 7. Deadweight loss = 45.924,48 7. Deadweight loss = 0 P4 = 64,5 MC P5 = 52,5 MC P6 = 45 34,29 P P 20 20 MR = - 0,015 Q + 120 4.000 8.000 5.000 8.000 Q Q Q3 = 3.100 QTotal = 5.000 Q = 2.857 Q1 = 1.400 Q5 = 4.500 MR = - 0,03 Q + 120 Sammenligning Q4 = 3.700 Q2 = 2.000 Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS