En ny himmel Epicykelmodellen På Aristoteles’ tid vidste grækerne, at jorden var rund, og græske matematikere havde forsøgt at måle jordens størrelse. Den værdi, som Aristoteles omtaler, var 50 % for stor. I århundrede efter Aristoteles forbedredes metoderne til beregningerne. Eratosthenes (c. 275-195 f.v.t) og Poseidonius (c. 135-51 f.v.t.) anvendt hver deres metode, men opnåede omtrent samme resultat. Den grundlæggende tankegang bag begge metoder var en afstandsmåling mellem to punkter på den samme længdegrad og en bestemmelse af den dertil hørende cirkelbue.

Allerede ca. 200 år f.Kr. målte grækeren Eratosthenes jordens størrelse. Han havde observeret, at der i en brønd i Syene (ved det nuværende Assuan) om middagen ved sommersolhverv ikke kastedes skygge i brønden. Det følgende år, på samme dato og tid, satte Eratosthenes en pind i jorden i Alexandria og målte skyggelængden og dermed skyggevinklen. Han antog, at afstanden fra jorden til solen var så stor, at solens stråler kunne anses for at være parallelle. Det betyder, at den grå skyggelinje i Alexandria må være parallel med det sollys, som gå lodret ned i brønde i Syene. Da han nu tillige vidste, at jorden er rund, og at Alexandria og Syene ligger på nogenlunde samme længdegrad, kunne han slutte, at vinklerne a og b (se figuren) er lige store. Han målte vinkel a til at være 7 1/5 grad, dvs. 1/50 af en cirkel, Dvs. at vinkel b. spænder over 1/50 af jordens omkreds. Da afstanden imellem Alexandria og Syene var målt op til ca. 5000 stadier (=787,5 km), behøvede han blot at gange den med 50 for at få tallet for jordens omkreds (=39,370), hvilket næsten er det tal, vi kender i dag.

Aristarch fra Samos (310-230 f. Kr Aristarch fra Samos (310-230 f. Kr.) målte afstandene fra jorden til månen og solen. Hvis man sigter mod månen fra to steder på jorden, får man to vinkler, a og b, og kender man afstanden mellem de to steder, kan man beregne de øvrige sider og højden i trekanten. Hvis man antager, at månen får sit lys fra solen, så må sigtelinjen fra jorden danne en vinkel på 90 grader i forhold til lyset fra solen. Kender man afstanden til månen og sigtevinklen til solen, kan man beregne afstanden til solen, Grækernes måleudstyr var primitivt, så de nåede ikke frem til de korrekte tal. Bedste bud på afstanden til månen var 375.000 kilometer og til sloen ca. 83 millioner kilometer. Men de kunne fastslå, at dimensionerne i solsystemet var langt større, end man hidtil havde troet. I øvrigt mente Aristarch, at jorden bevægede sig om solen – hele 1900 år før man beviste, at han havde ret.

Gallileis pendul