1 Kap. 6, Geodætiske målemetoder, Tyngdefeltet. 1. Lodliniens retning: Astronomisk bredde og længde (tyngdevektorens retning). Astronomisk retning. 2. Tyngdens størrelse, 3. Acceleration (vektor) af legeme i frit fald (satellit) 3. Tyngdens 2.’ordens partielle afledede, 4. Tide-effekter, (på Jorden og i satellit) 5. Potential-forskelle (Præcisions og hydrostatisk nivellement), samt variationer af kinetisk energi.

2 Kap. 6, Geodætiske målemetoder, Geometri+ meteorologi. 6. Geometriske målinger of vinkler, afstande og højdedifferenser for punkter på Jorden 7. Måling af retninger, afstande og hastigheder af fly eller satellitter 8.Temperatur, tryk, fugtighed, vindhastighed, skydække, elektrontæthed i ionosfæren, magnetiske påvirkninger

3 Kap. 6, Astronomiske Målinger Stjærne-koordinater fra stjærnekatalog: givet m.h.t. ekliptika længden fra forårspunktet bredden mht. Ækvator Forårspunkt

4 Kap. 6, Målemetoder, Zenithkamera. Opstilles lodret, så refraktionen er lille. Stjerner, symmetrisk om Zenith benyttes. Fotoplade Kviksølvspejl

5 Kap. 6, Målemetoder, Prisme-astrolabium og theodolit.

6 Kap. 6, Måling i den lokale meridian-plan Tidspunkt giver længden Højde-vinkel giver bredden

7 Kap. 6, Horrebow-Talcots metode. Man benytter 2 stjerner, der står symmetrisk om Zenith og som passerer Meridian-planen omtrent samtidig (man skal være hurtig !) v 1 -v 2 måles - refraktion udgår, hvis atmosfære symmetrisk Zenith Z v1v1 v2v2

8 Kap. 6, Tyngdemålinger, Frit fald. Vakuum, Seismisk beskyttet. Ved frit fald: Højden måles som funktion af tiden. 3 målinger, så elimineres z 0, Z Z 1 (t 1 ) Z 2 (t 2 ) Z 3 (t 3 )

9 Kap. 6, Tyngdemålinger, kast, vakuum, seismisk beskyttet. 60 målinger over 0.5 m giver t z t2t2 t1t1 t3t3 t4t4

10 Kap. 6, Målemetoder, Tyngdefeltet, Pendul. 1.Matematisk Pendul: punktmasse, vægtløs tråd. g

11 Kap. 6, Målemetoder, Tyngdefeltet, Fysisk pendul. Samme ligninger, men l bliver til J=Inertimoment mht s. l r : Afstand mellem punkter O 1 og O 2 hvor svingnings- tiden er ens. l typisk m Nøjagtighed: s a lrlr O1O1 O2O2 O1O1

12 Kap. 6, Målemetoder, Relative Tyngdemålinger. Mange fejl er konstante og forsvinder ved differens- dannelse. Pendul: afhængighed af længden forsvinder !! (hvis konstant !)

13 Kap. 6, Relative pendulmålinger. Problemer: undergrund svinger med ! 2 eller 4 penduler på samme underlag hjælper en smule. 1 måling tager 1 dag Metoden opgivet..

14 Kap. 6, Relative Tyngdemålinger med Fjeder-gravimeter. Hook’s Lov: strækning af fjeder proportional med kraften., m m*g f(l-l 0 )

15 Kap. 6,Tyngdemålinger med Roterende system. Vægtstangs-Fjedervægt:

16 Kap. 6, Relative pendulmålinger, generelt fjeder-vægtstangs instrument.

17 Kap. 6,Lacoste-Romberg gravimeteret.. Astatizering: l 0 =0 (0-fjeder) tyngde-snoning = elastisk snoning Følsomhed 2000 x større !!

18 Kap. 6, Lacoste-Romberg gravimeter.. Fjederens egenskaber skal være konstante (?) Der skal være et godt aflæsningssystem: Nul-metoden: massen føres til nulstilling mekanisk eller elektronisk med målefjeder eller stang. Temperatur holdes konstant Fjederens ændringer kontrolleres (Drift). Fjederens egenskaber afhænger af g - kalibrering må udføres.

19 Kap. 6, Relative tyngde-målinger. Kontrol. Måling på kendte punkter Flere instrumenter benyttes. (Spring i fjeder kan identificeres). Målingerne gentages Profil:

20 Kap. 6, Relative tyngde-målinger. Kontrol. Stjerne: Trin: Ved måling på kalibreringspunkter kan kalibreringskurve ´bestemmes - eller fabrikantens kurve kan kontrolleres.

21 Kap. 6, Relative tyngdemålinger på havet. Gyrostabiliseret opstilling nødvendig Fjeder begrænset til kun at svinge i en plan (sejlretningen) Vi må tage hensyn til Eötvös effekten - bestemmes udfra position og hastighed:

22 Kap. 6, g bestemmes altid udfra mindst 1 reference-station.. DK: Buddinge, urkælderen Tidligere i Potsdam systemet: m/s 2 IGSN

23 Kap. 6, Tyngdedatabaser. Globalt: Bureau Gravimetrique Internationale Danmark: KMS Delvise kopier: GFY Tyngdedata-standard GRAVSOFT format: bredde, længde i grader og decimale minutter højde over havet eller dybden, tyngden, tyngdeanomali kilde-kode, korrektion til IGSN71 (hvis nødvendig). Publikationer: Geodætisk Instituts skrifter, KMS Tekniske rapporter.

24 Kap. 6, Tyngdemåling.

25 Kap. 6,Tyngdemåling..

26 Kap. 6, Tyngdemåling. Saxov.

27 Kap. 6, Tyngdedata, Saxov.