Geofysik 5 = Geodæsi og Geostatistik Kap 2. Matematiske Hjælpemidler. Koordinater. Forår 2008. C.C.Tscherning, University of Copenhagen, 2008-03-25 1.

Præsentationer af emnet: "Geofysik 5 = Geodæsi og Geostatistik Kap 2. Matematiske Hjælpemidler. Koordinater. Forår 2008. C.C.Tscherning, University of Copenhagen, 2008-03-25 1."— Præsentationens transcript:

1 Geofysik 5 = Geodæsi og Geostatistik Kap 2. Matematiske Hjælpemidler. Koordinater. Forår 2008. C.C.Tscherning, University of Copenhagen, 2008-03-25 1

2 2.1 De mange bredder. C.C.Tscherning, University of Copenhagen, 2008-03-25 2 Invers afbildning:

3 Højder i praksis Højden over middel-havniveau = over geoiden. N = h - H C.C.Tscherning, University of Copenhagen, 2008-03-25 3

4 Sammenhæng mellem bredderne Ellipse: a=6378137 m, b = 6356752.31 m C.C.Tscherning, University of Copenhagen, 2008-03-25 4

5 Udregn f, e, e’ samt E. Opgave 2.1 C.C.Tscherning, University of Copenhagen, 2008-03-25 5

6 Parameter-fremstilling: reduceret bredde β Cirkel eller Ellipse: kurve i planen. C.C.Tscherning, University of Copenhagen, 2008-03-25 6

7 Reduceret bredde β og geodætisk bredde φ Tangentens hældning giver sammenhængen: På ellipsoiden: C.C.Tscherning, University of Copenhagen, 2008-03-25 7

8 Geodætisk bredde φ = 56 o. Hvad er geocentrisk og reduceret bredde ? Hvis geocentrisk bredde er 56 o hvad er så de 2 andre bredder ? (a, b som tidligere). Opgave 2.2 C.C.Tscherning, University of Copenhagen, 2008-03-25 8

9 Sammenhæng β, φ og N. C.C.Tscherning, University of Copenhagen, 2008-03-25 9

10 X, Y, H, h og λ, φ C.C.Tscherning, University of Copenhagen, 2008-03-25 10

11 Sammenhæng med Z. Normalens ligning i X-Z plan Omvendt afbildning, se Torge. C.C.Tscherning, University of Copenhagen, 2008-03-25 11

12 Meter: afstand lyset løber i vakuum i løbet af 1/299792458 sek. 1 sek er 9192631770 perioder for Cæsium 133’s overgang mellem to hyperfine strukturer. Vinkler: 1. Radianer, 180 0 =π 2.Gon = 0.9 o =π/200 radian Grader, minutter, (bue) sek: seksagesimale grader. (Skrives ddmmss.s). 2.2 Enheder. C.C.Tscherning, University of Copenhagen, 2008-03-25 12

13 1 favn = 3 alen = 6 fod 1 mil = 12000 alen 1 fod = 0.3138535 m Gamle enheder. C.C.Tscherning, University of Copenhagen, 2008-03-25 13

14 Elementære formler i plan eller på kugle. C.C.Tscherning, University of Copenhagen, 2008-03-25 14

15 Sfæriske formler Hvis Meget vigtig: C.C.Tscherning, University of Copenhagen, 2008-03-25 15

16 Sinus og nordretningsformler C.C.Tscherning, University of Copenhagen, 2008-03-25 16

17 To punkter givet i Kortblad 1314 III P=(φ=56 o, λ=10 o ), Q = (φ=56 o 52’, λ=10 o 18’) Hvad er afstand og retning (azimuth) fra P til Q på en kugle med radius 6371 km. Sammenlign med værdier fra kortet. Opgave 2.4 C.C.Tscherning, University of Copenhagen, 2008-03-25 17