Fælles + Kapitalværdimetoden Erhvervsøkonomi / Managerial Economics Valg af investering Fælles + Kapitalværdimetoden Kjeld Tyllesen PEØ, CBS Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Først en række Fælles Afgrænsninger og definitioner – uanset den konkrete metode til vurdering af investeringens fordelagtighed Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Lad os først gøre følgende klart - hvilket er lidt utraditionelt i forhold til lærebøgernes sædvanlige fremlæggelse af denne problemstilling - at Det er en grundlæggende antagelse i denne fremstilling, at der rent regneteknisk ikke er nogen forskel på Investering og Finansiering I begge tilfælde er der tale om betalingsstrømme med periodisk inddeling ”Projektet” kan være såvel et Investeringsforslag som et forslag til Finansieringsform Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Så det grundlæggende udgangspunkt er altså en betalingsstrøm Hvis der er tale om en Investering, ser likviditetsforløbet således ud: Tid Og hvis der er tale om en Finansiering, ser likviditetsforløbet således ud: Tid Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Her fokuserer vi på Investeringer Så problemstillingen er: Hvilket af de foreliggende alternative investeringsprojekter er økonomisk set det mest fordelagtige? Her ud fra kan vi se: -Der er tale om en valgsituation -Målsætningen er alene en økonomisk optimering for Investor -De 2 foreliggende investeringsprojekter er gensidigt udelukkende, altså enten/eller -Projekterne er frivillige at gennemføre, så man kan altså undlade at gøre noget => Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Ved valg af investering har vi fri adgang til kapital, hvilket altså ikke udgør nogen begrænsning Vi beskæftiger os altså ikke med alle de ikke-økonomiske faktorer så som strategi, forretningsplaner, moral, miljø, etik, subjektive holdninger etc., som – sammen med vores økonomiske beslutningsgrundlag – resulterer i en beslutning om investering Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

ikke-monetære kriterier Investeringsproblem Indsamling og vurdering af monetære kriterier: Indsamling og vurdering af ikke-monetære kriterier Eksempler: reduktion i gennemløbstid øget fleksibilitet produktivititetsstigning øget overholdelse af tidsterminer øget intern fleksibilitet øget produktkvalitet bedre arbejdsforhold bedre miljø Udbetalinger: engangsudbetalinger til inv. løbende udbetalinger Indbetalinger: løbende indbetalinger scrapværdi Økonomiberegninger Risikoanalyser Nytteværdivurdering Totalbetragtning: Sammenstilling af: Økonomiberegninger - Nytteværdianalyser Risikoanalyser Beslutning Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Af praktiske årsager nøjes vi med at vælge mellem 2 foreliggende Investeringsprojekter Ud fra en teoretisk betragtning bliver det ikke mere spændende – men kun mere kompliceret – af at inddrage et yderligere antal mulige investeringer I gamle dage – og i mange traditionelle lærebøger – starter man med Fundamentalprincip 1 Hvor der kun er én mulighed for at foretage én Investering Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Og så skal man tage stilling til, om man vil gennemføre denne Investering eller ej Altså ”take it or leave it” Men det er en falsk problemstilling For uanset antallet af mulige forslag til Investering har man jo altid muligheden for at undlade at foretage sig noget Og set i det lys er der derfor ALTID minimum 2 foreliggende investeringsforslag, nemlig 1. Investér, eller 2. Gør ingenting. Og så tilsiger de traditionelle fremstillinger, at så skal man bruge Fundamentalprincip 2 Hvor man sammenligner 2 eller flere foreliggende forslag til Investering Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Men når der altid er minimum 2 foreliggende mulige investeringer, er der jo ingen grund til at tale om Fundamentalprincip 1 så her vil der i stedet blive anvendt udtrykket Valgkriterium hvilket jo er i overensstemmelse med tilsvarende terminologi på alle andre driftsøkonomiske områder, hvor vi ud fra ønsket om økonomisk optimering skal udvælge én ud af flere foreliggende gensidigt udelukkende handlingsmuligheder Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

”Hvilket af de foreliggende alternative investeringsforslag er bedst?” Til at løse problemet: ”Hvilket af de foreliggende alternative investeringsforslag er bedst?” har vi 4 forskellige modeller (”værktøjer”), nemlig Kapitalværdi Annuitet Effektiv forrentning Payback Ud fra en teoretisk betragtning har de 3 førstnævnte samme teoretiske fundament og vil altid give samme beslutning på ovenstående problem Model nr. 4 er kun fokuseret på likviditet op til et vist tidspunkt og kan give en anden – og ikke driftsøkonomisk korrekt – beslutning end model 1-3 ovenfor Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Husk de fælles forudsætninger: Projekterne er gensidigt udelukkende Projekterne er frivillige at gennemføre, så man kan altså undlade at gøre noget Vi foretager vores valg af investering uden hensyntagen til eventuel finansiering Dette kan senere modificeres, men det er altså vores teoretiske udgangspunkt, at Investering og Finansiering vælges hver for sig Selve det beregningstekniske i de enkelte modeller er nærmere behandlet i 3 særskilte film og vil ikke blive yderligere uddybet her Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

1. Kapitalværdi-metoden Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Kapitalværdien - KN - for et investeringsprojekt repræsenterer den værdi, som dette projekt har for investor primo periode N - forudsat at det gennemføres i henhold til de budgetterede værdier for de tilhørende betalingsstrømme Kapitalværdien KN vil altså være lig med den formueforøgelse (+/-), som en gennemførelse af projektet vil tilføre investor ved starten af periode N Kapitalværdien KN kan beregnes på et hvilket som helst tidspunkt, primo periode N Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

KInv. I,N og KInv. II,N er opgjort for samme værdi af N KInv. I,N = Kapitalværdi af Investeringsprojekt I opgjort uktimo periode N Det forudsættes nu, at KInv. I,N og KInv. II,N er opgjort for samme værdi af N KN for det valgte projekt er positiv Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Så bliver valgkriteriet, at hvis KInv. I,N > KInv. II,N, og KInv. I,N > 0: Vælg Inv. I KInv. II,N > KInv. I,N, og KInv. II,N > 0: Vælg Inv. II KInv. I,N = KInv. II,N > 0: Vælg Inv. I eller Inv. II, indifferent Det kan også formuleres kort: Vælg det projekt, der har den største positive KN-værdi, opgjort på samme tidspunkt, N Da KN = K0 * (1 + r)N, vil sammenligningen mellem 2 projekter give den samme beslutning, uanset på hvilket tidspunkt N man foretager sammenligningen Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

- for det er jo den højeste KN-værdi! Hvis ét af de 2 projekter, modsat ovenfor, skal gennemføres, vælg da også at gennemføre det projekt, der har den højeste KN-værdi Modsat ovenfor kan KN-værdien for den valgte investering her være negativ, da det netop er tvunget, at man SKAL gennemføre ét af projekterne Hvis begge KN-værdier i denne situation er negative, skal man vælge den investering, der har den numerisk laveste værdi - for det er jo den højeste KN-værdi! - for det er jo i den tvungne situation det mest lønsomme (= mindst tabsgivende) projekt Det kan f.eks. være investering i udstyr til forureningsbekæmpelse og/eller arbejdsmiljø Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Et eksempel: Vi betragter 2 investeringsprojekter, hvoraf vi skal vælge at gennemføre det ene – hvis det er lønsomt Som vi ser, er likviditetsforløbet for de 2 investeringer ikke ens, når det gælder Inv. I N Likviditet -100 1 40 2 30 3 50 4 25 5 20 6 Inv. II N Likviditet -150 1 70 2 40 3 50 4 55 5 6 Inv. II - Inv. I N Likviditet -50 1 30 2 10 3 4 5 20 6 -25 -Løbetider -Investeret beløb når N = 0 -Likviditet i den enkelte periode Vi ser nu på, hvilke beløb der skal investeres og dermed giver et afkast, når man bevæger sig fra Inv. I til Inv. II Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Og herfra, at KInv. II,N = KInv. I,N + KInv. II – Inv. I,N Det gælder, at KInv. II,N - KInv. I,N = KInv. II – Inv. I,N; Inv.I => Inv. II Og herfra, at KInv. II,N = KInv. I,N + KInv. II – Inv. I,N KInv. II – Inv. I,N kaldes også for Differens-investeringen; når man går fra Inv. I til Inv. II Så for direkte at kunne sammenligne KN-værdierne for de 2 projekter, KInv. I,N og KInv. II,N skal det derfor gælde, at KN for KInv. II – Inv. I,N, altså for Differens-investeringen, skal være 0 Altså: KInv. II – Inv. I,N = 0 Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Det kan bestemt diskuteres, om dette er en realistisk forudsætning For at denne sammenligning mellem KInv. I,N og KInv. II,N direkte skal kunne bruges som valgkriterium, skal det altså gælde, at KInv. II – Inv. I,N = 0, og det betyder, at man frit skal kunne låne og investere Differens-investeringens (KInv. II – Inv. I,N) beløb til kalkulationsrenten, r ”..frit både at kunne låne og investere til kalkulationsrenten…” vil jo netop betyde, at KN af denne investering, KInv. II – Inv. I,N = 0 For når man kan investere og låne til samme rentesats, får man, at KN = 0! Det kan bestemt diskuteres, om dette er en realistisk forudsætning Men den er nødvendig, for ellers virker modellen ikke Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

1. KInv. I,N og KInv. II,N er opgjort for samme værdi af N Så når vi skal sammenfatte de væsentligste forudsætninger og beslutningsregler for Kapitalværdimetoden, får vi, at 1. KInv. I,N og KInv. II,N er opgjort for samme værdi af N 2. Projekterne er gensidigt udelukkende, så kun ét projekt gennemføres 3. Projekterne er frivillige at gennemføre, så man kan altså undlade at gøre noget 4. Vi skal frit kunne låne og investere Differens-investeringens beløb til kalkulationsrenten, r 5. Vælg så det projekt, der har den største positive KN-værdi 6. Hvis ét af de 2 projekter, modsat ovenfor, skal gennemføres, vælg da også at gennemføre det projekt, der har den højeste KN-værdi Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Der er altså tale om ”kapital-rationering”, også kaldet ”knap kapital” Imidlertid: Hvad nu, hvis man skal udvælge og gennemføre flere investeringsprojekter – og ikke kun ét!? Hvis man, som det hidtil er forudsat, har adgang til ubegrænsede mængder af kapital, skal man gennemføre alle projekter, for hvilke KN > 0! Men i en sådan situation vil det være mest realistisk at forudsætte, at så har man ikke kapital nok til rådighed Der er altså tale om ”kapital-rationering”, også kaldet ”knap kapital” Der er således flere ”gode” projekter – altså hvor KN > 0 – end der er kapital til rådighed til at realisere alle disse projekter Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Så man har med ”knappe ressourcer” at gøre Og ved ”knap kapacitet/ressourcer” har man reglen fra ”pris-/mængde-optimering”, at man først skal vælge at gennemføre de handlingsalternativer, der giver det højeste DB pr. knap faktor I sådanne tilfælde udvælges handlingsalternativerne fra toppen af, ud fra ”DB/knap faktor” – så længe man har kapital til rådighed Og når man som her kommer til udvælgelse af investeringsprojekter, hvor der er tale om mangel på kapital (”knap kapital”), bliver valgkriteriet svarende hertil Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Så Økonomisk resultat af den investerede kapital = Investeret kapital Så for hvert af de mulige investeringsprojekter udregner man - for samme værdi af N - relationen ”Økonomisk resultat af den investerede kapital/Investeret kapital”, som også kaldes ”Profitability Index”, forkortet ”PI” Så Økonomisk resultat af den investerede kapital = Investeret kapital N PI = ∑ It * (1 + r)-t t=1 . U0 Bemærk, at tælleren består af Kapitalværdien af It for t = 1, 2, 3,,,,N, altså for alle de Nettobetalinger (+/-), der er en konsekvens af U0. U0 er altså ikke inkluderet i tælleren! Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Så nu mangler jeg blot at sige Og så udvælger man de projekter, som skal gennemføres, i faldende rækkefølge i henhold til de udregnede værdier for PI for hvert projekt Så nu mangler jeg blot at sige ”Tak for nu!” Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS