Elasticiteter Priskryds-, Indkomst- og Marketing- 1Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS Erhvervsøkonomi / Managerial Economics Kjeld Tyllesen

Emner 2Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS Der er i en anden film redegjort for Det generelle elasticitetsbegreb og for Priselasticiteten I denne film redegøres der på ovenstående baggrund for Priskryds- Indkomst- og Marketing-elasticiteten. Afslutning Marketing- elasticitet Indkomst- elasticitet Priskryds- elasticitet Pris- elasticitet Fælles

3Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS Afslutning Marketing- elasticitet Indkomst- elasticitet Priskryds- elasticitet Pris- elasticitet Fælles Vi arbejder ud fra, at i en given periode er Q X = f(P X, P Y, I, T, M, N), hvor Q X = afsat mængde af vare x pr. periode P X = prisen pr. enhed på vare x P Y = prisen pr. enhed på vare y I = indkomst T = ”Taste” M = marketing-indsats N = antal konsumenter i segmentet

Definition af elasticitet 4Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS Fælles for P X, P Y, I, T, M og N er, at hvis én af disse ændres, og de andre faktorer holdes konstante, vil Q X ændre sig Årsag/virkning går altså fra P X, P Y, I, T, M eller N og til Q X Nu vil vi gerne måle den effekt, som en ændring i den enkelte faktor har på Q X, når de andre faktorer holdes konstante Afslutning Marketing- elasticitet Indkomst- elasticitet Priskryds- elasticitet Priselasticit et Fælles Denne ”måler” kaldes ”elasticiteten” og defineres som Δ Q X : Δfaktor X Q X faktor X Altså %-ændring i Q X _ %-ændring i faktor X Dette resulterer i en tal-værdi, som altså angiver den %- vise ændring i Q X, når den udløsende faktor stiger med 1 %

For alle elasticiteter gælder…. Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS 5 For alle elasticiteter, som de er defineret foran, gælder: 1.Fortegn angiver retning 2.Gælder i et punkt – og altså ikke i et interval 3.Gælder ved ændringer i den udløsende faktor ”begge veje” 4.Talværdien angiver elasticitetens styrke 5.Gælder proportionalt ved %-ændringer i den udløsende faktor 6. Jo mere snævert, varen defineres/afgrænses, jo større værdier antager elasticiteten Afslutning Marketing- elasticitet Indkomst- elasticitet Priskryds- elasticitet Priselasticit et Fælles 7. Jo længere tid, vi måler elasticiteterne over, jo større værdi vil de antage, (målt numerisk) NU vil vi herfra fokusere på P Y -, I- og M X -elasticiteten. 8. Alle elasticiteter er altså som udgangspunkt defineret i et punkt De kan også udarbejdes som ”arc”-elasticiteter, der udregnes som et gennemsnit for et interval %Δ Q X. %Δ faktor X

Priskrydselasticitet 6 Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS Indkomst- elasticitet Priskryds- elasticitet Priselasticit et Fælles Afslutning Marketing- elasticitet I en anden film, hvor der blev redegjort for E P, blev P X ændret og derpå blev ændringen i Q X målt Nu ændrer vi igen prisen på P, P X. Men ændringer i P X kan også påvirke Q Y, altså afsætningen af en anden vare, y Vi vil derfor diskutere Priskrydselasticiteten – eller Krydspriselasticiteten – fra vare x til vare y E P,XY = ΔQ Y : ΔP X = ΔQ Y * P X = ΔQ Y * P X _ Q Y P X Q Y * ΔP X ΔP X Q Y Det bliver altså her til Denne betegnes her E P,XY, altså den udgående E P fra vare x til vare y, eller den indgående E P til vare y fra vare x – altså når P X ændres og dermed påvirker Q Y.

Substituerende varer 7Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS Indkomst- elasticitet Fælles Priskryds- elasticitet Priselasticit et Afslutning Marketing- elasticitet Så hvor mange % ændres Q Y, fordi P X stiger med 1 %? Hvis der er tale om substituerende varer – altså enten det ene produkt eller det andet – får vi, at idet P X stiger => Q X falder => Q Y stiger Så når ΔP X er positiv, bliver ΔQ Y her også positiv, P X Q Y og dermed bliver E P,XY positiv Som eksempler på substituerende varer kan nævnes havregryn eller cornflakes, letmælk eller skummetmælk, Tuborg eller Carlsberg etc.

Komplementære varer 8Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS Indkomst- elasticitet Fælles Priskryds- elasticitet Priselasticit et Afslutning Marketing- elasticitet Komplementære varer (både og): Hvis P X stiger, falder Q X, og Q Y falder ligeledes. Så når bliver hele E P,XY negativ. ΔP X er positiv, bliver ΔQ Y her negativ, så dermed P X Q Y Som eksempler: Kaffe og sukker, biler og benzin, Kærgården og rugbrød etc.

Praktisk eksempel, 1/2 9Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS Indkomst- elasticitet Priskryds- elasticitet Priselasticit et Fælles Afslutning Marketing- elasticitet Prisforskellen mellem de forskellige transportformer har en vigtig betydning for befolkningens valg af transportform. Der er overordnet en lav krydspriselasticitet, hvilket betyder at, der skal ret store prisændringer til for at overflytte folk fra bilen, og endvidere er taksterne i den kollektive trafik, målt i løbende priser, i en årrække steget mere end benzinprisen. Projektbeskrivelse Projekttitel Lancering/relancering af Erhvervskortet på Vestegnen Eksempler på praktisk anvendelse

Praktisk eksempel, 2/2 10Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS Indkomst- elasticitet Priskryds- elasticitet Priselasticit et Fælles Afslutning Marketing- elasticitet På baggrund af informationer om priser, markedsandele samt egen- og krydspriselasticiteter er det muligt at beregne omkostningerne ved at producere de tre produkttyper. Det sker ud fra en forudsætning om, at bryggerierne under den givne konkurrenceform maksimerer deres profit, og at markedet er i ligevægt.

Indkomstelasticitet & Normale varer 11 Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS Indkomst- elasticitet Fælles Priskryds- elasticitet Priselasticit et Afslutning Marketing- elasticitet Som den næste faktor, som jf. ovenfor påvirker Q X, ser vi på indkomsten I. Først skal indholdet af indkomstbegrebet fastlægges; brutto, netto, disponibel, kort eller lang sigt. etc. Dernæst er der tale om 2 forskellige kategorier af varer: Normale varer; Stigende I => stigende Q X. Altså jo højere indkomst, jo mere efterspørges der af vare x. Dette er den mest normale årsagssammenhæng og er vel ikke så svær at forestille sig!? Det resulterer i en positiv værdi af E I

Inferiøre varer 12Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS Priskryds- elasticitet Priselasticit et Fælles Indkomst- elasticitet Afslutning Marketing- elasticitet Inferiøre varer, hvor Stigende I => faldende Q X. Altså jo højere indkomst, jo mindre efterspørges der af vare x. Her kan der være tale om varer af en dårlig kvalitet, som forbrugeren ved en stigning i indkomsten ønsker at erstatte med varer af en bedre kvalitet Det resulterer i en negativ værdi af E I Som eksempler kan nævnes dårlig vin, pasta, tøj af dårlig kvalitet etc. Dermed får vi for de dårlige varer en negativ værdi af E I

Q X = f(I), lineær funktion 13 Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS Priskryds- elasticitet Priselasticit et Fælles Indkomst- elasticitet Afslutning Marketing- elasticitet Der vil altså være tale om, at forbrugeren med en stigende indkomst ønsker at substituere forbruget med andre typer af varer. Derfor vil offentlig transport for mange forbrugere ha’ en negativ værdi af E I Idet Q-funktionen kan skrives som Q X = AI + B I QXQX Når vi afbilder Q = f(I) som en lineær funktion, får vi for normale varer, at B

Luksusgoder - Nødvendighedsvarer 14 Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS Priskryds- elasticitet Priselasticit et Fælles Indkomst- elasticitet Afslutning Marketing- elasticitet Man definerer ”luksusgoder” som varer, hvor E P > 1. Det vil altså sige, at hvis I stiger med 1 %, stiger Q X med mere end 1% Eksempler kan være boligudstyr, forbrugselektronik, pelse etc. Man definerer ”nødvendighedsvarer” som varer, hvor 0 < E I < 1. Det vil altså sige, at hvis I stiger med 1 %, stiger Q X med mindre end 1% Eksempler kan være hverdags fødevarer, rengøringsmidler, transport, cigaretter Men hvad der er hvad, er jo selvfølgelig en personlig sag, der også afhænger af information, indkomst, smag, økonomi, familiesituation, fremtidsudsigter etc. - og som ændrer sig over tid

Grænseværdien for E i 15 Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS Priskryds- elasticitet Priselasticit et Fælles Indkomst- elasticitet Afslutning Marketing- elasticitet E i = ΔQ X : ΔI X = ΔQ X * I X = ΔQ X * I X = A * I X _ Q X I X Q X * ΔI X ΔI X Q X Q X I Q 1 enhed A Q X = AI + B Hvis B = 0, får man, at E I = A * __I X _ = 1 A * I X Hvis B ≠ 0, bliver E I = 1 også grænseværdien for E i for I => ∞ Når Q X er en lineær funktion af I, får vi, at E I vil altså antage værdien 1 på længere sigt, når (hvis) I stiger. B

Inferiøre varer 16 Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS Priskryds- elasticitet Priselasticit et Fælles Indkomst- elasticitet Afslutning Marketing- elasticitet Idet Q-funktionen kan skrives som Q X = AI + B I For Inferiøre varer får man ved en lineær sammenhæng mellem Q X og I, at Q E i = ΔQ X : ΔI X = ΔQ X * I X = ΔQ X * I X = A * I X _= Øvre_ Q X I X Q X * ΔI X ΔI X Q X Q X Nedre QXQX Tæller = A * I X Nævner = Q X E I = ”Øvre/Nedre”, hvilket er ”omvendt” fra reglen ved E P, fordi årsagsrelationen nu er byttet om fra I = f(Q) til det mere logiske, Q = f(I). IXIX ”Øvre” ”Nedre” B

Grænseværdien for E i => 2 17 Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS Priskryds- elasticitet Priselasticit et Fælles Indkomst- elasticitet Afslutning Marketing- elasticitet Hvis Q X = AI 2 + BI + C får vi, at E I = ΔQ X : ΔI X = Q X I X ΔQ X * I X = ΔQ X * I X = (2AI + B) * _ I____ Q X * ΔI X ΔI X Q X AI 2 + BI + C I Q Q X = AI 2 + BI + C Grænseværdien for E i => 2 for stigende værdier af I E I vil altså antage værdien 2 på længere sigt, når (hvis) I stiger. = d(AI 2 + BI + C) DI C

Praktisk eksempel, 1/2 18 Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS Danmarks Statistik MODELGRUPPEN Arbejdspapir* Asger Olsen Lena Larsen 27. maj 1997 Variabel indkomstelasticitet i boligefterspørgslen? Resumé: jao27597.wp Nøgleord: bolig, indkomstelasticitet, trend Modelgruppepapirer er interne arbejdspapirer. De konklusioner, der drages i papirerne, er ikke endelige og kan være ændret inden opstillingen af nye modelversioner. Det henstilles derfor, at der kun citeres fra modelgruppepapirerne efter aftale med Danmarks Statistik. I papiret påpeges et s-formet forløb af forholdet mellem realindkomst og boligbeholdning. Forløbet kan ikke umiddelbart forklares af user cost, og det kan være et tegn på variabel indkomstelasticitet. Der forsøges en indledende estimation af en logistisk trend i forholdet mellem boligbeholdning og indkomst, uden at der hermed tages stilling til, om en sådan trend skal bygges ind i boligmodellen Indkomst- elasticitet Fælles Priskryds- elasticitet Priselasticit et Afslutning Marketing- elasticitet Kun teori?

Praktisk eksempel, 2/2 19Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS Indkomst- elasticitet Fælles Priskryds- elasticitet Priselasticit et Afslutning Marketing- elasticitet

20 Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS E M = ΔQ X : ΔM X = ΔQ X * M X = ΔQ X * M X = A * M X _ Q X M X Q X * ΔM X ΔM X Q X Q X M Q 1 enhed AQ = AM + B Endelig er der marketingindsatsen. Der formodes en positiv sammenhæng – hvorfor skulle man ellers bruge marketing-kr.? Alle andre faktorer, som påvirker afsætningen af vare x, Q X – altså P X, P Y, I m.v. – holdes konstante, og så får vi, at Q X = f(M). Ved en lineær sammenhæng mellem Q X og M, Q X = AM + B at Priskryds- elasticitet Priselasticit et Fælles Indkomst- elasticitet Afslutning Marketing- elasticitet B MXMX QXQX

Grænseværdien for E M 21 Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS Hvis B = 0, får man, at E M = A * _M X _ = 1 A*M X Hvis B ≠ 0, bliver E M = 1 også grænseværdien for E M for M => ∞ Priskryds- elasticitet Priselasticit et Fælles Indkomst- elasticitet Afslutning Marketing- elasticitet Hvis man i stedet antager nedenstående sammenhæng mellem den afsatte mængde, Q X og marketing-indsatsen, M, får man (når alle andre faktorer holdes konstante), at M Q Q X = AM 2 + BM + C C

Matematisk udledning 22Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS ΔQ X * M X = ΔQx * M X = (2AM + B) *_____M_____ Q X * ΔM X ΔM X Q X AM 2 + BM + C Priskryds- elasticitet Priselasticit et Fælles E M = ΔQ X : ΔM X = Q X M X Indkomst- elasticitet Afslutning Marketing- elasticitet = d(AM 2 + BM + C) dM Grænseværdien for E M => 2 for stigende værdier af M, altså for M => ∞ E M vil altså antage værdien 2 på længere sigt, når (hvis) M stiger.

E M i virkeligheden? 23Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS Bruges begrebet E M i virkeligheden? Ja, bestemt – men måske mest indirekte (?) For når en mulig kommende marketing-indsats skal planlægges, er det en integreret del heraf på et tidligt tidspunkt at vurdere, hvilken indflydelse kampagnen vil ha’ på virksomhedens afsætning – og dermed på lønsomheden! For ellers ved man jo ikke, om indsatsen er pengene værd!! Priskryds- elasticitet Priselasticit et Fælles Indkomst- elasticitet Afslutning Marketing- elasticitet

Arc elasticitet 24 Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS Uanset om det var E P,XY, E I eller E M har vi indtil nu kun beskæftiget os med og beregnet Elasticiteten i et punkt Problemet her er, at værdien af Elasticiteten afhænger af det punkt – den værdi af (variabel, Q) – hvor den bliver målt. Derfor vil enhver ændring i variabel (P X, I eller M X ) medføre en ændring i Elasticiteten Og Elasticiteten fra (variabel 1, Q 1 ) til (Variabel 2, Q 2 ) er derfor ikke den samme som E tilbage igen fra (Variabel 2, Q 2 ) til (Variabel 1, Q 1 ) Derfor bruger man i stedet ofte Arc-elasticiteten i praksis Indkomst- elasticitet Priskryds- elasticitet Priselasticit et Fælles Afslutning Marketing- elasticitet P For E P gælder Ved konstant elasticitet

E P som Arc elasticitet 25 Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS Så Arc priselasticiteten er et gennemsnit for et interval af (P, Q) Jo mere snævert intervallet er, jo nærmere kommer værdien for Arc-priselasticiteten til værdien for Punktpriselasticiteten – og tilsvarende omvendt F.eks.: Arc elasticiteten for P er defineret for et interval: Punktet (P, Q) ændres hermed til midten af intervallet, og nu bliver værdien af E P altså den samme ved prisændringer fra (P 1, Q 1 ) til (P 2, Q 2 ) og tilbage igen fra (P 2, Q 2 ) til (P 1, Q 1 ). Ovenstående gælder for E P, men kan også anvendes for E P,XY, E I og E M, se ovenfor Indkomst- elasticitet Priskryds- elasticitet Priselasticit et Fælles Afslutning Marketing- elasticitet

Afslutning 26Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS Priskryds- elasticitet Priselasticit et Fælles Indkomst- elasticitet Afslutning Marketing- elasticitet Så nåede vi til vejs ende, og jeg vil derfor sige ”Tak for nu”