Økonometri 1 Gentagne Tværsnit og Paneldata II 20. november 2006

F17: Gentagne tværsnit og paneldata II 2 Gentagne tværsnit (W ): Opsamling.  Kombinerer tværsnit indsamlet på forskellige tidspunkter.  ”Partial” pooling: Tillader koefficienterne til nogle af variablerne at ændres mellem tidsperioder.  Inkluder tidsdummier og interaktionseffekter.  Lønligningseksempel (data i CPS78_85): Signifikant ændring i ”afkastet af uddannelse” fra 1978 til Ingen signifikant ændring i ”the gender wage gap” mellem 1978 og  Politik-analyse: Placering af et forbrændingsanlæg: Diff-in-diff metode: Forskelle mellem ”områder” af forskelle over tid. Renser for bestående forskelle i huspriser mellem områder og for generel prisudvikling. Negativ effekt på priser på huse i nærheden af anlægget, alt andet lige. Signifikant hvis der kontrolleres for andre huskarakteristika.

F17: Gentagne tværsnit og paneldata II 3 Gentagne tværsnit og paneldata Prøveeksamensopgaven udleveres ved øvelserne i denne uge. Vejledende besvarelse udleveres 1. december, gennemgås 4. december. Mere info på hjemmesiden. I dag: To-periode panel data: Følger de samme individer over to perioder (13.3-4) ”Unobserved effects model”: Fejlleddet opdeles i en tids- invariant og en ”idiosynkratisk” effekt Udeladt variabel bias (heterogenitetsbias) Første-differens estimation Politikanalyse med to-periode paneldata

F17: Gentagne tværsnit og paneldata II 4 Datastruktur Panel data: Samme n individer i periode 1 og periode 2.  Periode 1:  Periode 2:  Totalt: 2n observationer af n individer  Periode 2 kan være flere år (måneder, uger, …) efter periode 1 Kaldes også longitudinale data. Simpelt tilfælde: En regressor. Ønsker at estimere effekten af x på y, alt andet lige.

F17: Gentagne tværsnit og paneldata II 5 ”Unobserved effects” model Model: Tidsdummy: samme værdi for alle individer (”makroeffekt”) Sammensat fejlled: Uobserveret ”fixed effect” (uobserveret heterogenitet):  Tids-invariant  Specifik for hvert individ Idiosynkratisk fejl:  Varierer tilfældigt både over individer og tid: Det ”sædvanlige” fejlled

F17: Gentagne tværsnit og paneldata II 6 Antagelser på modellen for T=2: Tilfældig stikprøve (ingen korrelation mellem individ i og j). Sammensat fejlled: Betinget middelværdi, givet regressorerne og individ-specifik effekt: Implicerer at det ”idiosynkratiske” fejlled er ukorreleret  med de observerede regressorer  og med den uobserverede individ-specifikke effekt NB: Vi gør ingen antagelser om (indtil videre): ”Fixed effects” tilgang.

F17: Gentagne tværsnit og paneldata II 7 Korreleret uobserveret heterogenitet Uobserveret individ-specifik effekt kan meget vel være korreleret med de observerede variabler: ”Pooling” af observationer og estimation med OLS: Vil være en inkonsistent estimator når. Hvis data kun består af et enkelt tværsnit af og kan problemet ikke løses uden yderligere antagelser. Gentagne observationer af samme individer giver mulige løsninger. ”Fixed effect” paneldata løsning: Estimér en model hvor:  Parameteren af interesse,, er identificeret og…  …”fixed effekten”,, ikke indgår. En metode der opfylder disse betingelser er første-differens (FD) estimation.

F17: Gentagne tværsnit og paneldata II 8 Første-differens estimation

F17: Gentagne tværsnit og paneldata II 9 Første-differens estimation Mere generelt tilfælde: Flere observerede regressorer. Nogle kan være tids-invariante.

F17: Gentagne tværsnit og paneldata II 10 Første-differens estimation

F17: Gentagne tværsnit og paneldata II 11 Politikanalyse med paneldata (”programevaluering”) Paneldata kan være endnu mere nyttige for politikanalyse end gentagne tværsnit. Programevaluering:  Ønsker at måle effekten af, at et individ deltager i et program ”Aktiv arbejdsmarkedspolitik” program Subsidier for at få virksomheder til at blive mere innovative, mere produktive, begynde at eksportere, ….  Effektvariabler: Løn (efter programmet), R&D udgifter, produktivitet, eksport intensitet, …  Problem: Individer/virksomheder vælger sig ofte ind i programmet… … Eller de bliver udskrevet til programmet … på grundlag af nogle karakteristika, som kan være relaterede til den variabel, der måler programmets effekt.

F17: Gentagne tværsnit og paneldata II 12 Politikanalyse med paneldata Antag at et antal af de observerede individer gennemgår ”programmet” i periode 2, resten gør ikke. Effekten måles fra periode 1 til periode 2. Definerer en ”treatment” dummy: Deltagere ( ) Ikke-deltager ( ) Model: Panel data tillader en fejlledsstruktur: Kontrollerer for tids-invariante karakteristika af deltagere og ikke-deltagere, inklusiv variabler som må formodes at påvirke beslutningen om at deltage i programmet.

F17: Gentagne tværsnit og paneldata II 13 Politikanalyse med paneldata Første-differens model: Deltagelse finder kun sted i periode 2 (”før-efter”) så og OLS estimatet bliver Diff-in-diff: Differensen over tid er nu ”indenfor” samme individ. Panelstruktur: Ingen antagelser er nødvendige på Må stadig antage at og er ukorrelerede for at sikre konsistens.

F17: Gentagne tværsnit og paneldata II 14 Politikanalyse med paneldata: Eksempel (W s ) Eksempel: Effekt af subsidier til virksomheders efteruddannelsesprogram Formål: At øge produktiviteten for arbejderne i virksomheden. Effektmål: ”Scrap rate” (andel af produkter med fejl):  Mange fejl = lavt gennemsnitligt produktivitetsniveau i virks. i  Få fejl = høj produktivitet. Model: Hvordan opnår vi et konsistent estimat af effekten,, af subsidieprogrammet?

F17: Gentagne tværsnit og paneldata II 15 Politikanalyse med panel data: Eksempel Problem:  Deltagelse i subsidieprogrammet kan være relateret til uobserverede virksomhedseffekter (ledelsesevner, mængden af kapital i virksomheden,…).  Uobserverede effekter er potentielt relaterede til produktivitet. OLS på ”pooled” sæt af observationer: Diff-in-diff metode:

F17: Gentagne tværsnit og paneldata II 16 Politikanalyse med panel data: Eksempel  Er der tegn på heterogenitetsbias her?  I hvilken retning er der mest sandsynligt bias?  Kan vi sige noget om, hvad der får virksomheder til at vælge at deltage i programmet?

F17: Gentagne tværsnit og paneldata II 17 Næste gang Næste forelæsning: Fredag den 24. november. Panel data med flere observationer over tid for de samme individer. W sec. 13.5, Prøveeksamen: Starter ved øvelserne i denne uge!