Eksponentielle funktioner Casper Kristiansen Andreas Jeppe Jensen
Indhold Den generelle forskrift Bestemmelse af forskrift ud fra to punkter Løsning af eksponentiel ligning via ln Halverings- og fordoblingstid Eksponentielle funktioner med Nspire Eksponentielle funktioner og det binære talsystem
Den generelle forskrift Eksponentiel funktion: f(x)=b*ax b-parameter er begyndelsesværdi a-parameter er procentvis ændring Potens funktioner: f(x)=b*xa b-parameter er det sted på y-aksen, hvor x er lig 1 a-parameter er en procent-procent vækst
Bestemmelse af forskrift ud fra to punkter Følgende formler bruges a= 𝑥2−𝑥1 𝑦2 𝑦1 b= y*a-x = 𝑦 𝑎 𝑥
Løsning af eksponentiel ligning via ln Følgende formler bruges ln ( 𝑦 𝑏 ) ln(𝑎) = x Udled formel!
Halverings- og fordoblingstid Den halve eller dobelte tid af resultatet på en eksponentiel funktion: T0,5 = ln(0,5) ln(𝑎) T2 = ln(2) ln(𝑎)
Eksponentielle funktioner med Nspire
Eksponentielle funktioner og det binære talsystem Omregning til 10-talsystem Multiplikationsmetode: Starter fra venstre og tager det første ciffer. Hver gang man går mod højre, ganger man med 2, og hver gang man kommer til en ny plads, lægger man dette ciffer til: 1101101 = 109
Eksponentielle funktioner og det binære talsystem Omregning til 10-talsystem Additionsmetoden: Man lægger hver af de enkelte bits værdi sammen. Værdierne tages kun når der står 1 og ikke når der står 0. 1101101 = 1+4+8+32+64 = 109