Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS1 1 vare produceret på 2 anlæg Kjeld Tyllesen Erhvervsøkonomi / Managerial Economics

Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS2 2 Slide nr Slide nr. 7 Slide nr. 8, Slide nr. 8, 15 Slide nr. 15 Fremgangsmåde Formulering Løsning Tolkning Opstilling af forudsætninger Løsning af model Analyse af resultater Inddata til model Opstilling af model Test af løsning Implementering Definition af problem Slide nr. 15

3 Lad os lige først se ud på virkeligheden omkring os: 1. I rigtigt mange tilfælde produceres den samme vare på 2 eller flere forskellige anlæg 3. Eller også har man købt en konkurrent, der allerede fremstiller praktisk talt det samme 2. Det kan skyldes almindelig ekspansion med nye anlæg 4. Eller den nyerhvervede virksomhed har et fleksibelt produktionsudstyr, der kan omstilles til også at fremstille ”vores” produkt 5. ”Flere anlæg” kan også skyldes den almindelige teknologiske udvikling og løbende investeringsprogrammer 6. Og husk, at ”Flere anlæg” også gælder indenfor servicevirksomheder, så som advokat, revision, bank etc. Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

4 Mange mulige produktionssteder - samme produkt Nogle eksempler:

Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS5 Vi kan nu opstille en erhvervsøkonomisk model, der kan fastlægge de optimale værdier for P, Q etc., når den samme vare kan produceres på 2 anlæg (A og B) med forskellig MC- funktion.

Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS6 Flere varerÉn vare Flere markeder Ét marked Fuldkommen konkurrence Monopol Duopol Oligopol Monopolistisk konkurrence 2 anlæg Oversigt, 11 anlæg 1 Pris/mængde optimering 2/11/08 Transfer pricing Og her er vi så i ”det erhvervsøkonomiske træ”

Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS 7 Forudsætninger: 3. Varerne er ens, så ingen kunder kan se, hvor varen er produceret 1. Vi producerer og sælger én vare på ét marked 2. Den samme vare kan produceres på 2 forskellige anlæg, A og B 4. Hvert anlæg har sin egen MC-funktion, henholdsvis MC A og MC B Bemærk: Modellen kan også anvendes, hvis markedssituationen er mere kompliceret, f.eks. Prisdiskrimination og/eller Knap kapacitet. Det gør vi en anden gang!

Matematisk kan modellen udtrykkes som Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS 8 Max. Profit = Max.(TR – TC) = Max.(TR – (TVC + FC)) => Max. Dækningsbidrag = Max.(TR – TVC) => Max. Dækningsbidrag = Max.(TR – TVC A – TVC B ) d(TR – TVC A – TVC B ) = 0 => dQ A MR – MC A = 0 => MR = MC A Dette kan også formuleres som: Læg MC A og MC B vandret sammen og få dermed MC A+B. Sæt dernæst MC A+B lig med MR og find dermed Q A+B. Find derefter P, Q A og Q B. Modellen: Løsningen: Økonomisk tolkning: Ved partieI differentiering får man, at MR – MC A = 0 d(TR – TVC A – TVC B ) = 0 => dQ B MR – MC B = 0 MR – MC B = 0 => MR = MC B => MR = MC A = MC B dDB = 0 => dQ A dDB = 0 => dQ B

Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS9 Og nu kan vi så illustrere den teoretiske model for 1 vare produceret på 2 anlæg

Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS10 Vi vil nu vise B. Hvilke mængder der optimalt skal produceres på hvert af de 2 anlæg D. At man altså ikke kun skal producere på anlægget med de laveste MC C. At det (næsten) altid vil kunne betale sig også at producere på anlægget med de højeste MC (det dyre/gamle anlæg) A. De optimale værdier for salgspris pr. stk. og solgt mængde pr. periode. Og husk, at modellen også gælder ved produktion og salg af serviceydelser.

11 Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS 11 Fremgangsmåden bliver derfor: 1.Etablér modellens enkelte elementer for markedet, P og MR (# 1 – 2 på næste slide) 2. Etablér modellens enkelte elementer for produktionen, MC (# 3 - 5) 3. Optimér ved anvendelse af marginalmetoden og find Q A+B og P (# 6 - 7) 4. Find de optimale værdier for Q A og Q B (# 8 – 10). 5. Find resultatet (# 11 – 12). Vi går i gang! => Jf. foran: ”Dette kan også formuleres som: Læg MC A og MC B vandret sammen og få dermed MC A+B. Sæt dernæst MC A+B lig med MR og find dermed Q A+B. Find derefter P, Q A og Q B.” Fremgangsmåde

12 1: P 1. P 2. MR 3. MC A 2: MR 3: MC A 4: MC B 5. MC A+B 5: MC A+B 6. MR = MC A+B => Q A+B 6: Q A+B 7: P 8. MR Optimum 4. MC B 7. Find P 9. ”Gå vandret tilbage” og find Q B 10. Og på samme måde, Q A 9: Q B 10: Q A 11. Produktionsfordeling mellem 2 anlæg KR. Q 11. Omsætning 12. TVC A+B Først fastlægges P- og MR- funktionerne for markedet Fastlæg MC-funktionerne for de 2 produktionsanlæg, A og B Der optimeres marginalt Find Q A og Q B Til slut findes resultatet 21/8/12 8: MR Optimum Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS 12. TVC A+B 11. Omsætning

Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS13 Det var så slut på gennemgangen af den teoretiske model. Og herefter anvendes modellen i et konkret regneeksempel Det kan du selv gennemgå i det separate PowerPoint- show

Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS14 Så jeg vil sige ”Tak for nu.”

1: P 1. P 2. MR 3. MC A 2: MR = - 0,16 Q : MC A 4: MC B 5. MC A+B 5: MC A+B = 0,0222 Q MR = MC A+B => Q A+B 6: Q A+B = 6.585,37 7: P = 993,20 8. MR Optimum 4. MC B 7. Find P 9. ”Gå vandret tilbage” og find Q B 10. Og på samme måde, Q A 9: Q B = 5.053,60 10: Q A = 1.531, Produktionsfordeling mellem 2 anlæg KR. Q P = - 0,08 Q ; MC A = 0,2 Q + 160; MC B = 0,025 Q Omsætning = , TVC A+B = ,60 Et opgaveeksempel: Først fastlægges P- og MR- funktionerne for markedet Fastlæg MC-funktionerne for de 2 produktionsanlæg, A og B Der optimeres marginalt Find Q A og Q B Til slut findes resultatet = ,80 kr. 21/8/ , : MR Optimum 15 Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS 12. TVC A+B 11. Omsætning