Simpel rente, sammensat rente, annuitet Økonomi Lån og opsparing Simpel rente, sammensat rente, annuitet Løn, skat og moms Budget og regnskab – procent

Kvartalsvis rentetilskrivning med 5% Hvilken reklame er den mest forbrugervenlige? Udlånsrente 20% Kvartalsvis rentetilskrivning med 5% Udlånsrente 5% pr kvartal Svarer til 21,6% p.a. Udlånsrente 5% pr kvartal Er der nogen forskel på de tre tilbud – økonomisk set?

Lån og opsparing: Nominelle rente: (1+p)n – 1 Hvis en rente fx er 1% pr måned er den nominelle rente 12,7% om året (1,01)12 - 1 = 0,127 Opgaver: Hvad bliver den årlige nominelle rente, hvis renten på et afbetalingslån er 2% om måneden b) 0,5% om måneden c) 0,1% om måneden Hvis den årlige nominelle rente er 16% hvad svarer det så til: Om måneden? b) om ugen? c) om dagen 3) Udregn den årlige nominelle rente fra reklamerne side 2.

Simpel rente: To måder at beregne rentedag på: 1) Antal dage = det reelle antal dage pr måned Antal dage pr år = 365 dage pr år (366 dage i skudår) 2) Antal dage pr måned = 30 dage (uanset hvilken måned det er) Antal dage pr år = 360 dage  D Beregn antal dage i flg. tidsperioder: 1. maj – 1 september 20. marts – 25 maj 25 november – 1. januar 25. november – 1. januar 11. juni – 1. oktober 9. april – 23. august

Løs følgende opgaver. Beregn renten af: a) 8400 kr. til 4½% p.a. i tidsrummet 2/5 - 14/7 b) 7200 kr. til 10½% p.a. i tidsrummet 6/4 - 26/6 c) 6880 kr. til 14½% p.a. i tidsrummet 17/1 - 11/6 d) 5420 kr. til 18½% p.a. i tidsrummet 28/3 - 13/8 9600 kr. indsættes 23/8 og forrentes med 5% p.a. Den 11. december tilskrives renter, og disse bliver indsat på kontoen, og skal derfor medregnes i næste del af regnestykket. Den 5. februar det flg. år hæves beløbet med de nye påløbende renter. Hvor meget hæves i alt? Der bliver indsat 3500 kr. den. 23/3, renten er 1,25% Der bliver tilskrevet renter 1/6 Hvor meget kan der hæves den 17/10? 5. Der bliver indsat 1000 kr. den 1/1 og der bliver tilskrevet renter 1/4, 1/7,1/10 Hvor meget kan der hæves den 12/12? Renten er 10,75% 6.Den 3/2 låner jeg af banken 20000 til 11% p.a. Der bliver tilskrevet renter hver den 1. Hvor meget skylder jeg banken den 1/6? Jeg indsatte 100 kr. til 7% p.a. på min 7 års fødselsdag. Der tilskrives rente 1 gang om året. Hvor meget kan jeg hæve 5 år efter? Jeg indsatte 100 kr. til 6% p.a. D. 7/12 hæver jeg 101 kr. Hvornår satte jeg pengene ind? 9.Jeg indsatte d. 3/4 nogle penge til 12% p.a. Pengene blev hævet 12/12. Jeg hævede 1083 kr. Hvor mange penge havde jeg indsat d. 3/4?

Og så prøver vi at lade excel lave arbejdet Skriv første dato i celle A1 og anden dato i celle B1. Gentag for alle datoer i cellerne A2, B2 osv. Skriv datoen på denne måde: 17-04-2012. Sæt derefter markøren i celle C1 Skriv i formellinien: =DAGE360(A1;B1) Så skulle excel meget gerne regne antallet af dage ud. Klik på celle C1. Markøren ned i nederste højre hjørne af cellen til der fremkommer et sort kryds. Hold venstre museknap nede og træk ned over cellerne C2-C5. Så skulle den meget gerne regne alle rentedagene ud. 1. Beregn antal rentedage 17/4- 2012 - 3/5-2012 19/10-2012 - 24/12-2012 24/11-2012 – 31/12-2012 1/11-2008 - 7/4-2009 23/9-2010 - 7/12-2012

Annuitet – anvendt på opsparing 𝐴=𝑌∗ (1+𝑟) 𝑛 −1 𝑟 n = antallet af indbetalinger A = den samlede opsparing plus renter umiddelbart efter sidste indbetaling r = renten i procent pr termin angivet som decimaltal, fx med en rente p.a. på 4,8% er r = 0,004 pr termin hvis der indsættes penge hver måned. Y = det beløb der indsættes på kontoen hver termin, fx en gang om måneden Annuitet – anvendt på lån 𝑌=𝐻∗ 𝑝 1− (1+𝑝) −𝑛

Låneformel GRYN!

Forklaring Det lånte beløb Hvor meget og hvordan skal det betales tilbage? Hvor længe tager det at betale lånet tilbage? Hvad er renten? Hvad er omkostningerne?

Gryn! G= r= y= n= Det lånte beløb Hvad er renten? Ydelse Hvor meget og hvordan skal det betales tilbage? n= Hvor længe tager det at betale lånet tilbage?

Mere Gryn! 𝐺=𝑦. 1− 1+𝑟 −𝑛 𝑟

Eksempel! Bo & Lis vil gerne låne penge! Mange penge! Bo & Lis finder ud af, at de har råd til at betale 1000kr om måneden til et lån Altså 12000kr om året De ringer til Bøllebank, og finder ud af at renten er 4,5% om året Bo & Lis er unge, så de vil bruge 28 år på at betale lånet tilbage Hvor meget kan Bo & Lis låne?

Udregning -28 1− 1,045 G= 12000 0,045

Udregning! -28 1− 1,045 G= 12000 0,045 1− G= 12000 0,291571 0,045

Mere udregning! 0,708429 G= 12000 0,045 . G= 12000 15,74287 188914,5 G= 188914,5

Tadaaaaa! Bo & Lis kan altså låne: 188.914,5kr

Men hvor meget betaler de egentlig?? De kunne låne 188.914,5kr Men betalte 12.000kr om året I 28 år! Altså 12.000*28= 336.000kr! Renter: 336.000-188.914,5= Renter: 336.000-188.914,5=147085,5kr

Opgave Find en bil til 50.000kr på nettet! Lån 50.000kr- find det billigste sted på nettet! Brug Gryn-formlen til at lave en oversigt over lånet Find derefter den billigste forsikring til bilen! Lav en oversigt over de samlede udgifter til bilen!

Opsparingsformel ARYN!

Forklaring Det Opsparede beløb Hvor meget og hvordan skal der spares op? Hvor længe skal der spares op? Hvad er renten? Hvad er gevinsten?

Aryn! A= r= y= n= Det opsparede beløb Hvad er renten? Ydelse Hvor meget og hvordan skal der spares op? n= Hvor længe tager det at spare beløbet op?

Mere Aryn! A=y .

Eksempel! Bo & Boboline vil gerne spare penge sammen til en bil! Stor bil! De finder ud af, at de har råd til at sætte 1.000 kr. om måneden ind i banken Altså 12.000kr om året De ringer til Bøllebank, og finder ud af at renten er 1,5% om året Bo & Boboline er unge, så de vil bruge 10 år på at spare sammen Hvor meget kan Bo & Boboline spare sammen?

Udregning A=y . (1,015)10 - 1 A=12000 . 0,015

Udregning! (1,015)10 - 1 A=12000 . 0,015 (1,160541)-1 A=12000 . 0,015 0,160541 A=12000 . 0,015

Mere udregning! A=12000 . 10,70272 128432,70 A=

Efter 10 år har Bo & Boboline: Tadaaaaa! Efter 10 år har Bo & Boboline: 128.432,70kr

Men hvor meget får de egentlig af banken? De betaler 1000kr om måneden I 10år! Altså 12.000*10= 120.000kr! Renter: 128.432,70-120.000=8.432,70 Banken betaler: 8.432,70kr

Vækstformel Grynformel Kn= k*(1+r)n G=y* K = Y= r= -1 n= n= r= prøv dig frem med: G=y* A = b* n= Opsparingsformel r= Prøv dig frem med A=b* b=

Opgaver med annuitet – opsparing eller lån: Jens opretter en boligopsparing, hvor han hvert år har en ydelse på 2000 kr. Banken giver Jens 5% p.a. Hvor meget har Jens stående efter 6 år? Efter 10 år? Hvis Jens efter 10 år vil have sparet 50.000 kr. sammen, hvad skal ydelsen så være p.a.? En familie optager et annuitetslån på 650.000 kr. til køb af et sommerhus. Renten er 7% p.a. Hvad bliver familiens årlige ydelse, hvis de vælger et lån med en løbetid på 30 år? Hvad bliver familiens årlige ydelse hvis de vælger et lån med en løbetid på 20 år? Find selv på en situation hvor du kunne have brug for enten et annuitetslån eller en annuitetsopsparing. Lav relevante beregninger (fx hvor meget skal jeg indbetale hver måned? eller hvilken rente skal jeg have for at opnå en bestemt slutværdi eller lign.) Anvend excel til at lave en annuitetstabel

Opstil et detaljeret månedsbudget for en ung over 20 år under uddannelse. Som indtægt regner du med SU for udeboende over 20 år + 5 timers arbejde pr uge (husk at fraregne skat). Som udgift skal der indgå: Realistisk husleje (inkl. el, varme m.v.) Transportudgift (fx hypercard eller klippekort) Husholdning (madvarer, toiletpapir, vaskepulver m.v. – detaljeret opstilling) Personlig pleje (shampoo, tandpasta, deodorant, parfume, klipning m.v.) Tøj Fornøjelser (entre, alkohol m.v.) Budgettet skal laves i excel. Regnearksfunktioner skal anvendes, så programmet selv retter budgettet til, hvis du ændrer nogle af tallene. Opstil et detaljeret budget for en rejse du gerne vil på om tre år. Lav en annuitetsopsparing Udgifter til fly-/tog/bus-billet Ophold (hotel, vandrerhjem el. lign. Forbrug under turen Budgettet skal laves i excel. Regnearksfunktioner skal anvendes, så programmet selv retter budgettet til, hvis du ændrer nogle af tallene