Knækket afsætningsfunktion Erhvervsøkonomi / Managerial Economics Knækket afsætningsfunktion (klassisk udgave) Kjeld Tyllesen Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Fremgangsmåde Definition af problem Opstilling af forudsætninger Slide nr. 3 - 5 Opstilling af forudsætninger Slide nr. 8 Formulering Opstilling af model Slide nr. 9, 11 - 13 Inddata til model Slide nr. 16 Løsning af model Løsning Slide nr. 9, 16 Test af løsning Tolkning Analyse af resultater Slide nr. 16 Implementering Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS 2

Lad os lige først se ud på virkeligheden omkring os: 1. Hvis vi som sælgere hæver vores salgspris, er vi bange for, at de andre sælgere ikke vil hæve deres priser tilsvarende. Derved taber vi jo markedsandele. 2. Men sætter vi vores pris ned, er vi overbeviste om, at de andre sælgere også vil sætte deres priser tilsvarende ned – for IKKE at tabe markedsandele. 3. Som eksempler kan nævnes prissætning på benzin i det (dit) lokale område 4. Denne model kan også kaldes den klassiske udgave. 5. Som alternativ kan man jo også forestille sig det modsatte reaktionsmønster – en anden gang. Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

7. Vi er altså på et oligopolistisk marked. Men i begge tilfælde 6. befinder vi os på et marked med konjektural konkurrentadfærd; de andre udbydere reagerer på, hvad vi gør. 7. Vi er altså på et oligopolistisk marked. Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

92 blyfri 95 blyfri Diesel                                                                                                             92 blyfri 95 blyfri Diesel                                                                                                             Nogle eksempler:   Pris   Adresse   Tidspunkt * Denne pris er indberettet af selskabet Indberet pris  12.40  Ejby Industrivej 111 2600 Glostrup 4 min 5 sek  12.55  Hovedgaden 20 3320 Skævinge 4 min 18 sek  12.42  Herredsvejen 10 3400 Hillerød 6 min 46 sek  12.63  Slotsherrensvej 221 2610 Rødovre 7 min 8 sek  12.90  Rugmarken 1-3 3520 Farum 7 min 27 sek  12.52 *  Tørholmsvej 95 9800 Hjørring 7 min 31 sek  Vallensbæksvej 13 2605 Brøndby 7 min 46 sek  12.57  Albertslundvej 21 2620 Albertslund 8 min 16 sek  12.64  Vasbygade 4 2450 København SV 8 min 36 sek  12.48  Fjordvej 189 5330 Munkebo 8 min 54 sek Benzinpriser i Københavns-området d. 13/9 2012 kl. 855. Hvordan mon dette vil udvikle sig resten af dagen? Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Vi kan nu opstille en erhvervsøkonomisk model, der kan illustrere prisdannelsen ved en konjektural adfærd på et oligopolistisk marked Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Og så skal vi lige se, hvor vi er i ”det erhvervsøkonomiske træ” kjeld@tyllesen.dk; 17/8/12 Oversigt, Pris/mængde optimering Én vare Flere varer Transfer pricing Ét marked Flere markeder Monopol Duopol Oligopol Knækket afs. funktion Monopolistisk konkurrence Og så skal vi lige se, hvor vi er i ”det erhvervsøkonomiske træ” 6 Fuldkommen konkurrence Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Forudsætninger: 1. Vi sælger én vare på ét marked - med mange købere 2. Der er relativt få udbydere (oligopol) 3. Alle udbydere kender derfor hinandens eksistens og adfærd og indretter sig derefter (konjektural adfærd, oligopol) 4. Hvis vi sætter vores salgspris op, forventer vi, at de øvrige konkurrenter alle vil lade deres salgspris være uændret - for derved at lade os tabe markedsandele 5. Hvis vi sætter vores salgspris ned, forventer vi, at alle øvrige udbydere vil følge tilsvarende med nedad i pris – for derved ikke selv at tabe markedsandele 6. Der er udtrykkeligt tale om forventninger i hovedet på den aktive part – men kun tiden vil vise, om forventningerne er rigtige! Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Matematisk kan modellen udtrykkes som Max. Profit = Max.(TR – TC) = Max.(TR – (TVC + FC)) => Max. Dækningsbidrag = Max.(TR – TVC) => Løsningen: Ved differentiering får man i optimalsituationen, at d(TR – TVC) = 0 => MR – MC = 0 dQ Økonomisk tolkning: MR – MC = 0 => MR = MC Dette kan også formuleres som: Sæt MR lig med MC. Find derefter Q og P. Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Knækket afsætningsfuntion Og nu kan vi så illustrere den teoretiske model for Knækket afsætningsfuntion (klassisk version) Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Vi vil nu vise, at A. Der er store forskelle i vores afsætningsfunktion, hvis vi sætter prisen op, og hvis vi sætter prisen ned B. Forskellene skyldes vores forskellige forventninger til konkurrenternes reaktion på ændringer i vores salgspris C. Dette vil her give en tendens til ”sticky prices”, altså stor træghed i vores prisfastsættelse. Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Fremgangsmåde Jf. foran: ”Dette kan også formuleres som: Sæt MR lig med MC. Find derefter Q og P.” Fremgangsmåden bliver derfor: Etablér modellens enkelte elementer for markedet, P og MR (# 1 – 6 på næste slide) 2. Etablér modellens enkelte elementer for produktionen, MC (# 7) Optimér ved anvendelse af marginalmetoden og find QO og P0 (# 8 - 9) 4. Find resultatet (# 10 – 11). Vi går i gang! => Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS 12

6. Knækket afsætningsfunktion kjeld@tyllesen.dk; 17/8/12 P- og MR-funktion, når prisen hæves 6. Knækket afsætningsfunktion KR. 1. PHæves 2. MRHæves P- og MR-funktion, når prisen sænkes 3. PSænkes 4. MRSænkes Fælles P- og MR-funktion 5. PFælles 6. MRFælles MC-funktion 9: P 7. MC Udgangspunkt, d.d. Optimering marginalt: 8. MC = MRFælles => QOptimum 7: MC 10. Omsætning 9. POptimum Og resultatet 10. Omsætning 11. TVC 5: PFælles 6: MRFælles Her indenfor kan MC variere, uden at de optimale værdier af Q og P ændres fra d.d. 11. TVC 1: PHæves 3: PSænkes Q 4: MRSænkes 8: Q Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS 2: MRHæves

Det var så slut på gennemgangen af den teoretiske model. Og herefter anvendes modellen i et konkret regneeksempel Det kan du selv gennemgå i det separate PowerPoint-show Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

”tak for opmærksomheden.” Så derfor vil jeg sige ”tak for opmærksomheden.” Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

6. Knækket afsætningsfunktion kjeld@tyllesen.dk; 17/8/12 P- og MR-funktion, når prisen hæves 6. Knækket afsætningsfunktion KR. Et opgaveeksempel: 1. PHæves 2. MRHæves 150 PSænkes = - 0,125 Q + 150; PHæves = - 0,065 Q + 125; MC = 0,024 Q + 40 P- og MR-funktion, når prisen sænkes 3. PSænkes 4. MRSænkes 125 Fælles P- og MR-funktion 5: PFælles = - 0,065 Q + 125 5. PFælles 6. MRFælles MC-funktion 9: P = 97,92 7. MC Udgangspunkt, d.d. Optimering marginalt 6: MRFælles = - 0,13 Q + 125 8. MC = MRFælles => QOptimum 7: MC 10. Omsætning 70,83 9. POptimum Og resultatet = 22.050,18 kr. = 5: PFælles = - 0,125 Q + 150 10. Omsætning = 40.800,33 kr. - 11. TVC = 18.750,15 kr. 40 45,83 Her indenfor kan MC variere, uden at de optimale værdier af Q og P ændres fra d.d. 6: MRFælles = - 0,25 Q + 150 11. TVC 1: PHæves 3: PSænkes 600 961,54 1.200 Q Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS 8: Q = 416,67 1.923,08 4: MRSænkes = - 0,25 Q + 150 2: MRHæves = - 0,13 Q + 125