Peter Karlsen Steffen S. Kondrup René Bang Madsen Fotoniske Krystaller Peter Karlsen Steffen S. Kondrup René Bang Madsen
Maxwell Ligningerne Betragter materialer som er: “Master Equations”: Homogene og isotropiske Transparente, dvs. den dielektriske konstant (ε) er reel og positiv. “Master Equations”:
Egenskaber Skalerings-invariant. Kontinuert translationssymmetri: Løsning kan skrives som en plan bølge Diskret translationssymmetri: Løsning kan skrives som en Bloch bølge
Båndgab Energi densitet: Løsninger skal være ortogonale. Høj-dielektrisk materiale => lav frekvens Lav-dielektrisk materiale => høj frekvens
Dielektrisk-bånd Luft-bånd
Evanescent Modes Disse modes er eksponentielt aftagende. Lys-linien Under lys-linien: Evanescent i luft. I båndgabet: Evanescent i krystallen.
Én-dimensionel fotonisk krystal
On-axis udbredelse
Variende kontrast mellem de dielektriske konstanter ε1=13, ε2=10 ε1=13, ε2=13 ε1=13, ε2=5 ε1=13, ε2=1
Variende tykkelse af høj-dielektrisk materiale
Materiale 1=0.4Λ Materiale 1=0.3Λ Materiale 1=0.2Λ Materiale 1=0.1Λ
Tranfermatrix metode Beskrivelse af endelige strukturer
Off-axis udbredelse S-polariseret: P-polariseret:
Blå: s-polariseret Rød: p-polariseret
Variende parallel bølgekomponent
To-dimensionel fotonisk krystal TM: E-felt normal på udbredelsesplan TE: H-felt normal på udbredelsesplan
Kvadratiske gitter med kvadratiske søjler
TM modes i X: dielektrisk bånd og luft bånd TE modes i X: dielektrisk bånd og luft bånd
Kvadratisk gitter med dielektriske årer
TM modes i X: dielektrisk bånd og luft bånd TE modes i X: dielektrisk bånd og luft bånd
Trekantet gitter af runde søjler
Linjedefekter
TM Båndstruktur Defekt 1 for W=2.5Λ Defekt 2 for W=2.5
Punktdefekt
TM Båndstruktur Mode for defekt
Række af søjler
TM Båndstruktur TE Båndstruktur Laveste TM mode Laveste TE mode