Peter Karlsen Steffen S. Kondrup René Bang Madsen

Slides:



Advertisements
Lignende præsentationer
Regressions modeller – Hvad regresserer vi på og hvorfor?
Advertisements

• Indsamles og udarbejdes af projektleder • Bedste grundkort er seneste O-Kort af området • Hele kortets areal opdeles i mindre stykker afgrænset af tydelige.
Vektorer i planen Regneregler Definition Begreber Definition af:
Lysets Natur Lys og Farver.
Videregående pc-vejledning
Svingninger & Bølger Sidste Chance.
Bølger – Lys Redegør for bølgeudbredelsens centrale begreber herunder interferens. Redegør for gitterligningen og for det tilhørende forsøg. Redegør for.
Separation af de variable
Herunder bevis for punkt-plan afstandsformlen
Fig p669.
Ligninger af første grad i en variabel
Lys bølger eller partikler?
Belysning René Brodersen.
Metaller I metaller kan nogle elektroner bevæge sig frit – i modsætning til saltene, hvor elektronerne er bundet til positive ioner! Disse elektroner udgør.
Vejret Datalogger og database. Forsøg i Natur/Teknik
Hvad er et problem ? Et problem er i sin negativt ladede betydning en for nogle utilfredsstillende situation. Et problem er i sin positivt ladede betydning.
Indskud: et par problemer i faste og løbende priser
2. gradspolynomier og parabler
Differentiering og funktioner generelt
Koordinatsystemet Y-aksen 2. aksen X-aksen 1. aksen.
Geometri.
Hvordan kan det forklares?
Motorer og turbiner Lektion 5 Motorer.
Mikro Mikro 1: stråle fra laser 2:
Statistik Matematik B.
UGE PLAN Mandag 07/10 Tirsdag 08/10 Onsdag 09/10 Torsdag 10/10
Hvad ser du? (..et ansigt - eller ordet “Liar”).
Sådan virker øjet: Lyset kommer ind igennem hornhinden.
TEC Frederiksberg Lyd og Lys
Induktion og rekursion
TEC Frederiksberg Lyd og Lys
Uligheder.
Statistik – Lektion 2 Uafhængighed Stokastiske Variable
Grafisk design Grafisk design kan beskrives som et visuelt sprog, der bruges til at sende en besked til publikum. Formål:  Overtale  Branding  Informere.
Geofysik 5 = Geodæsi og Geostatistik Kap 2. Matematiske Hjælpemidler. Koordinater. Forår C.C.Tscherning, University of Copenhagen,
Begrebskort for lineære differentialligningsmodeller
A new efficient numerical method to solve the continuity equation for atmospheric pollutants. Eigil Kaas, University of Copenhagen.
Økonometri 1: Binær responsmodeller: Logit og probit1 Økonometri 1 Binær responsmodeller: Logit og probit 8. maj 2003.
Agenda Informationer Opsamling fra sidst Normalfordelingen
Delprøve i kurset ”Calculus og indledende lineær algebra” 29. oktober 2014 Delprøve i M2CAL2 29. oktober A. B. A. 1x1 + 1x4 + 1x(-1) = 4 B. 1x4 =
Delprøve (reduceret) i kurset ”Calculus og indledende lineær algebra” den 7. maj 2014 Delprøve i M2CAL2, Betragt matricen til højre. Hvilket.
Inge Henningsen Stat BK uge Sammenligning af regressionslinier Opsummering af regressionsanalyse (Gennemgang af udvidet version af eksamen Blok.
IT i Byggeriet Semester kursusgang Databaser (2) Kjeld Svidt Kjeld Svidt  Institut for Bygningsteknik  Aalborg Universitet.
1 Design, analyse og verifikation. 2 Design Bevisteknikker Design ved hjælp at matematisk induktion Analyse O-notation Logaritmer Binær søgning Verifikation.
Begreber og Redskaber 8. Plan for idag Sortering fortsat Comparable Søgning –Lineær søgning –Binær søgning.
Lektion 2 Elektromagnetiske Bølger Spejle Linser Mikroskopet.
Økonometri – lektion 5 Multipel Lineær Regression
Lektion 3 Lysets bølgeegenskaber Laser doppler.
Hand Tracking - Using Active Shape Models. Introduktion Vi har implementeret en applikation i C++, der ved hjælp af Active Shape Models tracker en hånd.
Økonometri – lektion 4 Multipel Lineær Regression Model Estimation Inferens.
Simpel Lineær Regression
Sortlegeme stråling Niels, Thomas og Peter. Generelt om sortlegeme stråling Er udstråling fra et perfekt sortlegeme, der er i termisk ligevægt Ved højere.
AFSÆTNING A – Schønberg
MATLAB Indledning Anders P. Ravn Institut for Datalogi Aalborg Universitet Forår 2002.
Statistik PM5 Indhold: statistiske metoder til at analysere kategoriske data Logistisk regression Loglineære modeller I dag: repetition af lineær regression.
Undervisningskompendie i Lyd
Statistik II - PM5 Fokus: Analyse af kategoriske variable ● Logistisk regression ● Log-lineære modeller Kursets opbygning: ● 1 ECTS forelæsninger ● 1 ECTS.
ANDENGRADSLIGNINGS LØSER Excel Simpel Programmering 9-10 klassetrin.
Introduktion til statistisk analyse med latente variable - anvendt på Rorschach Jan Ivanouw.
Lysets historie og det hvide lys’ farvespektrum. Hvad er lys? Lys er bølger – ligesom lyd- og vandbølger med de samme bølgeegenskaber Lys er partikler.
Bæredygtige forbrugs- og produktionsformer
MERETHE KLINT (UDVIKLING – FORANDRING – INNOVATION)
Beregning af trekantsmodel (TIN-model)
© Sundhed og magt. Mads Peter Karlsen & Kaspar Villadsen (red. )
Radar.
Matematik Quiz! Eksempler på hvad matematik kan!.
Positive sider som far 1:____________________________ 2:____________________________ 3:____________________________ 4:____________________________ 5:____________________________.
Præsentationens transcript:

Peter Karlsen Steffen S. Kondrup René Bang Madsen Fotoniske Krystaller Peter Karlsen Steffen S. Kondrup René Bang Madsen

Maxwell Ligningerne Betragter materialer som er: “Master Equations”: Homogene og isotropiske Transparente, dvs. den dielektriske konstant (ε) er reel og positiv. “Master Equations”:

Egenskaber Skalerings-invariant. Kontinuert translationssymmetri: Løsning kan skrives som en plan bølge Diskret translationssymmetri: Løsning kan skrives som en Bloch bølge

Båndgab Energi densitet: Løsninger skal være ortogonale. Høj-dielektrisk materiale => lav frekvens Lav-dielektrisk materiale => høj frekvens

Dielektrisk-bånd Luft-bånd

Evanescent Modes Disse modes er eksponentielt aftagende. Lys-linien Under lys-linien: Evanescent i luft. I båndgabet: Evanescent i krystallen.

Én-dimensionel fotonisk krystal

On-axis udbredelse

Variende kontrast mellem de dielektriske konstanter ε1=13, ε2=10 ε1=13, ε2=13 ε1=13, ε2=5 ε1=13, ε2=1

Variende tykkelse af høj-dielektrisk materiale

Materiale 1=0.4Λ Materiale 1=0.3Λ Materiale 1=0.2Λ Materiale 1=0.1Λ

Tranfermatrix metode Beskrivelse af endelige strukturer

Off-axis udbredelse S-polariseret: P-polariseret:

Blå: s-polariseret Rød: p-polariseret

Variende parallel bølgekomponent

To-dimensionel fotonisk krystal TM: E-felt normal på udbredelsesplan TE: H-felt normal på udbredelsesplan

Kvadratiske gitter med kvadratiske søjler

TM modes i X: dielektrisk bånd og luft bånd TE modes i X: dielektrisk bånd og luft bånd

Kvadratisk gitter med dielektriske årer

TM modes i X: dielektrisk bånd og luft bånd TE modes i X: dielektrisk bånd og luft bånd

Trekantet gitter af runde søjler

Linjedefekter

TM Båndstruktur Defekt 1 for W=2.5Λ Defekt 2 for W=2.5

Punktdefekt

TM Båndstruktur Mode for defekt

Række af søjler

TM Båndstruktur TE Båndstruktur Laveste TM mode Laveste TE mode