Produktionsøkonomi Kort sigt Erhvervsøkonomi / Managerial Economics Kjeld Tyllesen Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Det er formålet med denne gennemgang At kortlægge, definere, eksemplificere og illustrere de grundlæggende erhvervsøkonomiske sammenhænge og ”lovmæssigheder” for ”Omkostninger på Kort sigt” Ovennævnte redegørelse er baseret først på Isokvanter og derfra Produktionsfunktioner. Hermed sættes der beløb på de fysiske kvantiteter. Så derefter er det muligt at fastlægge MC, som så efterfølgende i en optimeringsmodel kan sammenholdes med MR til beslutning om de optimale værdier for DB, P, Q etc. Fortsættes Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Logikken i fremstillingen er altså Produktionsteori - isokvanter Produktionsfunktion DKK Produktionsøkonomi MC Optimering af DB ved at finde PO og QO Q Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Marginal Revenue Product of Labor Hvor meget L – arbejdskraft – skal vi ansætte? Optimeringsprincippet – ”Teknikken”: Marginal indtægt = Marginal omkostning Den marginale indtægt: Marginal Revenue Product of Labor = MRPL = (MPL)(MRL) MPL = Marginal produkt for L = hvad ekstra L producerer ekstra, marginalt MRL = Marginale omsætning af den ekstra produktion (= MPL) = den marginale indtægt fra den marginale produktion, som jo kommer fra ekstra L Fortsættes Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Marginal Resource Cost of Labor Hvor meget L – arbejdskraft – skal vi ansætte? Den marginale omkostning: Marginal Resource Cost of Labor TC L MRCL = MRCL= Marginale omkostning til den ekstra indsats af L Derfor: Marginal indtægt = Marginal omkostning => Optimal Use of Labor => MRPL = MRCL Helt central optimeringsregel! Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Dette kan illustreres således: Optimal Use of Labor => (MPL)(MRL) = MRCL = MRPL Givet her: Konstant MRL = P ( Fuldkommen konkurrence) Kr. MRPL falder, fordi MPL falder for stigende L; se film *) Ved alle andre markedsformer vil MRL også selv være faldende, hvilket vil medføre, at MRPL falder hurtigere end her MRCL MRPL Input af L *): Produktionsteori – Kort sigt Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Hidtil har vi kun opereret i kvantiteter Nu skal der sættes beløb på Produktionsfunktionen Derved får vi Total-omkostningsfunktionen Og derfra kan vi få MC DKK Som så kan bruges til at finde den optimale profit Vi har altså, at Q = f(K, L) Q Vi ønsker i stedet at udtrykke, at Totale Omk. = f(Q) Det kan gøres på (mindst) 2 måder => Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Q = f(L) => Q = f(L * løn/enhedL) = f(OmkostningerL) 1. metode: Hvis vi først ser på Produktionsfunktionen, vil stigende L være ensbetydende med stigende omkostninger Q K er fast Forudsat altså, at omkostningen/L er fast; en fast løn pr. enhed af L uden overtid etc. – og det forudsætter vi er tilfældet her. Q = f(L) Omkostninger L Så i den kortsigtede produktionsfunktion, hvor K er fast, er Q = f(L) => Q = f(L * løn/enhedL) = f(OmkostningerL) Ovenstående svarer jo reelt bare til, at man ændrer inddelingen af L-aksen, således Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Og denne ønsker vi at ændre til, at Omkostninger = f(Q) Q = f(L) => Q = f(OmkostningerL) L OmkostningerL Og denne ønsker vi at ændre til, at Omkostninger = f(Q) Vi skal altså bytte om på den afhængige og den uafhængige variabel. Det kan vi rent geometrisk gøre ved at spejle Produktionsfunktionen i den lodrette Q-akse, således: Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Det er de omkostninger, som er afhængige af L Q Se den vej <= Spejling OmkostningerL = f(Q)) Q = f(L) => Q = f(OmkostningerL) Drejes 90o til højre OmkostningerL OmkostningerL OmkostningerL Det er de omkostninger, som er afhængige af L Hertil skal lægges Faste OmkostningerK, så vi får => Q Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

OmkostningerL Totale omk. = TC Totale var. omk. = TVC Faste omk. = FC Q Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

(Q, Omk.L)-tabel = (Q, TVC)-tabel Metode nr. 2: Denne er reelt set kun en variant af Metode 1. Her tager vi udgangspunkt i (Q, L)-tabellen –som jo er i kvantiteter - for produktionsfunktionen og multiplicerer L med omk./enhedL. Så får vi hermed får (Q, L*omk/enhedL)-tabel => (Q, Omk.L)-tabel = (Q, TVC)-tabel Hertil lægges de faste omkostninger (FC), så Tot. Omk. = TC = TVC + FC. Nu har vi en (Q, TC)-tabel, og den afbildes i et koordinatsystem med Q på den vandrette akse. Og så får vi en figur som på den foregående slide Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Vi vil her se på, hvordan vi finder MC ud fra TC-funktionen For en given værdi af Q er den marginale omkostning = hældningen på tangenten til totalkurven OmkostningerL Hældningskoefficient Vendetangent. For Q afsætter vi altså hældningskoefficienten til tangenten til omkostnings-kurven (TC) som den Marginale Omkostning i det nederste koordinatsystem 1 enhed Faste omk. = FC Q EnhedsomkostningerL = MC I øvrigt MCMin. Bemærk, at den lodrette akseinddeling er forskellig Hældnings-koefficient Q Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Og her, hvordan vi finder AVC ud fra TC-funktionen OmkostningerL Hældningen på linjen gennem (0, FC) og op til værdien på omkostningsfunktionen = AVC Hældningskoefficient Asymptotisk, gennem (0, FC) Vi afsætter altså hældningskoef-ficienten til linjen gennem (0, FC) og til omkostnings-funktionen som AVC i et separat koordinatsystem 1 enhed (0, FC) Faste omk. = FC Q EnhedsomkostningerL Og minimum = asymptoten fra (0, FC) til TC = AVC AVCMin. Bemærk, at den lodrette akseinddeling er forskellig Hældningskoefficient Q 14 Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Og her, hvordan vi finder AFC ud fra TC-funktionen Hældningen på linjen gennem (0, 0) og op til værdien på FC-funktionen) = AFC OmkostningerL Vi afsætter altså hældningskoef-ficienten til linjen gennem (0, 0) til FC-funktionen som AFC i det nederste koordinatsystem Hældningskoefficient (0, FC) Faste omk. = FC 1 enhed Q Og andre… EnhedsomkostningerL = Bemærk, at den lodrette akseinddeling er forskellig Hældningskoefficient AFC Q 15 15 Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Idet TC = TVC + FC, får man, at ATC = AVC + AFC, som er vist her OmkostningerL TC Idet TC = TVC + FC, får man, at ATC = AVC + AFC, som er vist her Asymptotisk, gennem (0, FC) Asymptotisk, gennem (0, 0) Bemærk, at MC skærer AVC og ATC nedefra, hvor disse har minimum (0, FC) Faste omk. = FC Q EnhedsomkostningerL Ved produktionsfunk-tionen foran så man, at MP skærer AP oppefra, hvor denne har sit max. MC ATC Det viser, hvordan produktionsfunktionen er forudsætningen og grundlaget for AFC, AVC og ATC. AFC AVC Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS AVCMin. ATCMin. Q

”Law of diminishing returns” Fra totalniveau til enhedsniveau Stigende Q => faldende MC  større effektivitet Totale omk. = TC Omkostninger Stigende Q => (cirka) konstant MC  (cirka) uændret effektivitet Totale var. omk. = TVC Faste omk. = FC Q Enhedsomkostninger Stigende Q => stigende MC  faldende effektivitet MC MCMin Q Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Hvis ”en dårlig dag” med ca. 20% reduktion i L’s produktivitet, så: Q K Se den vej OmkostningerL = f(Q)) 6 5 4 Q = f(L) => Q = f(OmkostningerL) Drejes 90o til højre 3 L OmkostningerL L; OmkostningerL Hvis ”en dårlig dag” med ca. 20% reduktion i L’s produktivitet, så: OmkostningerL TVC DKK MC Ny isokvant: 9,6 22 29 32 Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS 34 32 Q

Så er der bare tilbage at sige Det er nu vist, hvordan man kommer fra produktionsfunktionen og til Omkostningskurverne, alt betragtet på kort sigt Så er der bare tilbage at sige ”Tak for nu” Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS