Bevis for længdeformlen i rummet Egne illustrationer… Erhvervsskolen Nordsjælland • Milnersvej 48 • 3400 Hillerød • telefon 4829 0000 • info@esnord.dk • www.esnord.dk
Kartesisk koordinatsystem Erhvervsskolen Nordsjælland • Milnersvej 48 • 3400 Hillerød • telefon 4829 0000 • info@esnord.dk • www.esnord.dk
Drej koordinatsystemet (Højrehåndsreglen) Erhvervsskolen Nordsjælland • Milnersvej 48 • 3400 Hillerød • telefon 4829 0000 • info@esnord.dk • www.esnord.dk
Koordinatsystem i tre dimensioner (Stadigvæk højrehåndsreglen) Erhvervsskolen Nordsjælland • Milnersvej 48 • 3400 Hillerød • telefon 4829 0000 • info@esnord.dk • www.esnord.dk
Længde af vektor i planet (x- y-planet) Erhvervsskolen Nordsjælland • Milnersvej 48 • 3400 Hillerød • telefon 4829 0000 • info@esnord.dk • www.esnord.dk
Længde af vektor i rummet Erhvervsskolen Nordsjælland • Milnersvej 48 • 3400 Hillerød • telefon 4829 0000 • info@esnord.dk • www.esnord.dk
Anvendt i virkeligheden (opgaver) Det er jo ikke altid, at vektorer udspringer i Origo. Vi husker dog, at en vektor altid kan ”flyttes”, så den passer til situationen. Derfor kan vi passende anvende to punkters koordinater til at beskrive en vektor imellem de to punkter: Vi ved fra tidligere, at en vektor mellem to punkter kan beskrives som: 𝐴 𝑥 1 ; 𝑦 1 ; 𝑧 1 og 𝐵 𝑥 2 ; 𝑦 2 ; 𝑧 2 Erhvervsskolen Nordsjælland • Milnersvej 48 • 3400 Hillerød • telefon 4829 0000 • info@esnord.dk • www.esnord.dk
Anvendt i virkeligheden (opgaver) Derfor kan længden af en vilkårlig vektor i rummet udregnes som: Erhvervsskolen Nordsjælland • Milnersvej 48 • 3400 Hillerød • telefon 4829 0000 • info@esnord.dk • www.esnord.dk