1 HA Almen, Midtvejsprøve d. 22. januar 2015 Det skal - bare for en god ordens skyld - understreges, at den efterfølgende ”vejledende løsning” langt overstiger de krav, der ved prøvens afholdelse blev stillet til at opnå karakteren 12. Kjeld Tyllesen Erhvervsøkonomi / Managerial Economics

Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS 2 Opgave 1Opgave 8 Opgave 2Opgave 9 Opgave 3Opgave 10 Opgave 4Opgave 11 Opgave 5Opgave 12 Opgave 6Opgave 13 Opgave 7Opgave 14 Opgave 15 Se også Excel-filen ”HA Almen 4 timers eksamen-januar 2015 – Vejledende løsning – endelig version.xlsx” for flere informationer. Erhvervsøkonomi / Managerial Economics HA Almen, Midtvejsprøve d. 22. januar 2015 Indhold

3 Opgave 1 HA Almen, Midtvejsprøve d. 22. januar 2015 Kjeld Tyllesen Erhvervsøkonomi / Managerial Economics Til Indhold

O p g a v e t e k s t Til Indhold På efterspørgselssiden for Vare A er (Q, MR) = (100, 120), og ved denne værdi af Q er Priselasticiteten = Spørgsmål Fastlæg efterspørgsels- og MR-funktionen. Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

”(Q, MR) = (100, 120), og ved denne værdi af Q er Priselasticiteten = Ep = -4”. 5 Ep = -Nedre/Øvre = -Højre/Venstre = -Højre/100 (100 = ”venstre” = Q) = -4 => Højre = 400 => Kr. P 100 Q Nedre Øvre 0 B -B/A Venstre Højre Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS Til Indhold 120

6 Q Max = Venstre + Højre = = 500 => Idet MR = AQ + B, (Q, MR) = (100, 120) og (250, 0) fås på MR-funktionen, at Kr. P 250 Q Nedre Øvre 0 B 500 Venstre Højre 100 Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS 120 (Q Max, P) = (500, 0)=> (Q, MR) = (250, 0). A = dMR/dQ = (120 – 0)/(100 – 250) = -0,8 => Til Indhold 400

Q P MR = -0,8Q + B. B = 250 * 0,8 = 200 Eller idet (Q, MR) = (100, 120) fås ved indsætning, at 120 = -0,8 * B => B = 200 => MR = -0,8Q => P = -0,4Q Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS Til Indhold

8 Opgave 2 HA Almen, Midtvejsprøve d. 22. januar 2015 Kjeld Tyllesen Erhvervsøkonomi / Managerial Economics Til Indhold

O p g a v e t e k s t Spørgsmål Du bedes for efterspørgselsfunktionen i ovenstående koordinatsystem fastlægge værdien af Indkomstelasticiteten for 3 – 4 udvalgte værdier af Indkomst. 9 Til Indhold Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Q x = A*P x + B*I + C*P y + D*M + E*? + F*? + G Q x = B*I + (A*P x + C*P y + D*M + E*? + F*? + G) Q x = B*I + H= -500/8.000*I = -0,0625 I Der er tale om et ”Inferior good” (E I < 0): (Q, I) = (500, 0) (Q, I) = (250, 4.000) (Q, I) = (0, 8.000) E I = -0,0625* 0 = E I = -0,0625 * = E I = -0,0625 * = -uend Til Indhold Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS 0 E I = B * I Q -Uend.

11 Opgave 3 HA Almen, Midtvejsprøve d. 22. januar 2015 Kjeld Tyllesen Erhvervsøkonomi / Managerial Economics Til Indhold

O p g a v e t e k s t Det antages nu, at ovenstående efterspørgselsfunktion viser efterspørgslen efter ”Offentlig transport”. 12

13 Spørgsmål Med udgangspunkt i ovenstående efterspørgselsfunktion for ”offentlig transport” bedes du fastlægge de relevante definitioner af det/de Indkomst-begreb(er), som det vil være relevant at arbejde med i analysen af Q = f(Indkomst). Til Indhold Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS Relevante forudsætninger og forbehold bedes inddraget i diskussionen. Max. 0,25 side.

Det kan være relevant som indkomstbegreb at arbejde med Offentlig transport: Hvis du ikke har andre transportmidler, SKAL du bruge offentlig transport til/fra arbejde. Et bredt indkomstbegreb kan derfor være relevant. Bredt - A-indkomst - Nettoløn efter skat og tilskud - Nettoløn efter skat, husleje Cowboybukser: Køb kan udsættes, hvis nødvendigt. Et mere snævert indkomstbegreb kan derfor være relevant. - Nettoløn efter skat, husleje, transport Snævert - Nettoløn efter skat, husleje, transport, faste udgifter - Nettoløn efter skat, husleje, transport, faste udgifter, mad Indkomstbegrebet kan også omfatte formueforhold, såvel opsparing (mere/mindre) som gæld (mere/mindre). Mindre relevant: Bruttoindkomst 14 Til Indhold Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

15 Opgave 4 HA Almen, Midtvejsprøve d. 22. januar 2015 Kjeld Tyllesen Erhvervsøkonomi / Managerial Economics Til Indhold

O p g a v e t e k s t Vi arbejder nu med en vare og en dertil hørende afsætningsfunktion, hvor Priselasticiteten antager en konstant værdi på -0,6, når 1 < Q < 60 enheder/periode. 16 For det solgte produkt gælder, at AVC = 0,01Q + 5. Spørgsmål Find den optimale værdi af Q. Til Indhold Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

”Priselasticiteten antager en konstant værdi på -0,6” => Q = A * P -0,6 17 Til Indhold Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS => P: +1% => Q: –0,6% => stigende P * Q, når P stiger. Så jo højere P, jo mindre Q og jo større omsætning Og jo mindre Q, jo mindre TVC Og begge dele trækker i retning af et højere resultat (= Omsætning – TVC). Og derfor er det optimalt at øge prisen så meget, at den solgte mængde sænkes mest muligt, så Q = 1 enhed.

18 Til Indhold Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

19 Q = A P -0,6 => P = A Q 1/-0,6 => P = A Q -1,667 Til Indhold Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS Og Q = 1 => P = A Q -1,667 = A * 1 -1,667 = A kr./enhed, som altså bliver den optimale pris (og Q = 1 enhed/periode)

20 P = A Q -1,667 => Q * P = A Q (-1, ) = TR = A Q -0,667 Til Indhold Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

21 TR = A Q -0,667 => TR’ = dTR/dQ = -0,667 * A * Q (-0,667 – 1) => MR = -0,667 A Q -1,667 MR er altså altid negativ. Til Indhold Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

22 Opgave 5 HA Almen, Midtvejsprøve d. 22. januar 2015 Kjeld Tyllesen Erhvervsøkonomi / Managerial Economics Til Indhold

O p g a v e t e k s t 23 Fabrikschefen har ved produktion af Vare A foretaget nedenstående observationer pr. periode, hvor Q angives i enheder/periode og TC i kr./periode. Spørgsmål Fastlæg alle relevante omkostnings- funktioner på såvel total- som enhedsniveau. Q TC Til Indhold Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

24 Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

25 TC = AQ 3 + BQ 2 + CQ + D => TC = 0,0012Q 3 - 0,4Q Q => TFC = TC = 0,0012Q 3 - 0,4Q Q => TVC = 0, ,4Q Q TC = 0,0012Q 3 - 0,4Q Q => MC = 0,0036Q 2 - 0,8Q + 60 TC = 0,0012Q 3 - 0,4Q Q => ATC = 0,0012Q 2 - 0,4Q /Q TVC = 0,0012Q 3 - 0,4Q Q => AVC = 0,0012Q 2 - 0,4Q + 60 TFC = => AFC = 1.000/Q TC = 0,0012Q 3 - 0,4Q Q På Total-niveau: På Enheds-niveau: Til Indhold Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

26 Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

27 Opgave 6 HA Almen, Midtvejsprøve d. 22. januar 2015 Kjeld Tyllesen Erhvervsøkonomi / Managerial Economics Til Indhold

O p g a v e t e k s t 28 Spørgsmål Giv en grafisk fremstilling af den kortsigtede produktionsfunktion med A som den uafhængige variabel og angiv tilhørende forudsætninger og kvantitet(er?) af K. Ved produktionen af Vare A anvendes Kapital (K) og Arbejdskraft (A). Nu viser det sig, at da Fabrikschefen foretog de til højre anførte observationer af sammenhængen mellem Q og TC, var enhedsprisen for de anvendte enheder af K fastsat til at være kr. 200/time/enhed, og for A udgjorde enhedsprisen kr. 150/time. Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS Til Indhold

29 TC = w * A + r * K = 150A + 200K Omkostning/enhed af Kapital (= K) = r = 200 kr./tidsenhed Omkostning/enhed af Arbejdskraft (= A) = w = 150 kr./tidsenhed Q TC På kort sigt er den ene produktionsfaktor fast. Her fastholdes K. 29 Videre til Excel => Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS Til Indhold

w = 150 kr. pr. enhed R = 200 kr. pr. enhed Produktionsfunktion Q TC TFCTVCK = TFC/rL = TVC/w , , , , , , , , , ,85 30 Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

31

32 Opgave 7 HA Almen, Midtvejsprøve d. 22. januar 2015 Kjeld Tyllesen Erhvervsøkonomi / Managerial Economics Til Indhold

O p g a v e t e k s t 33 Spørgsmål Definer og forklar indhold, betydning, forskelle og ligheder mellem Law of diminishing return, Returns to scale, Economies of Scale, Economies of Scope, Learning curve. Max. 0,5 side. Til Indhold Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

34 Returns to scale Law of diminishing return Economies of Scale Beskriver faldende marginalt udbytte (= output) – dQ/dInput – ved en kortsigtet produktionsfunktion. Opgøres i fysiske enheder. Beskriver retning (faldende, konstant eller stigende) marginalt udbytte (= output) - dQ/dInput - ved en langsigtet produktionsfunktion. Opgøres i fysiske enheder. ”Svarer til” ”Retuns to scale”, men opgjort i fælles beløb. Beskriver retning (faldende, konstant eller stigende) marginalt udbytte (= output) - dQ/dInput - ved en langsigtet produktionsfunktion. Opgøres i beløb. Til Indhold Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Economies of Scope Den omkostningsmæssige fordel ved at producere flere typer output i samme proces/produktionsgang, så Omk.(Vare A) + Omk.(Vare B) > Omk.(Vare A+B). Learning curve 35 Det fald, der sker i ATC, når organisationens og den enkelte medarbejders arbejdsprocesser bliver mere effektive som følge af den repetitive (akkumulerede) gentagelse ved produktion af et stadigt stigende antal anheder af samme produkt. Opgøres typisk som funktion af akkum. Q. Til Indhold Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

36 Opgave 8 HA Almen, Midtvejsprøve d. 22. januar 2015 Kjeld Tyllesen Erhvervsøkonomi / Managerial Economics Til Indhold

O p g a v e t e k s t 37 Vi vender os nu mod Vare B. Efterspørgselen kan bedst karakteriseres som ”perfectly elastic”, og Salgsprisen er her konstant kr. 35/enhed. MC for Vare B kan beskrives som MC = 0,12Q 2 - 3Q Spørgsmål Find de optimale værdier for P, Q og Profit. Til Indhold Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

”Salgsprisen er her konstant kr. 35/enhed” => MR = Videre til Excel => Til Indhold Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

39 Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

40 Opgave 9 HA Almen, Midtvejsprøve d. 22. januar 2015 Kjeld Tyllesen Erhvervsøkonomi / Managerial Economics Til Indhold

O p g a v e t e k s t 41 Vi går nu videre og beskæftiger os med produktion af hundefoder, som af hensyn til dyrenes sundhed skal opfylde visse mindstekrav til indhold af Vitamin og Protein. Hundefoder produceres ved at blande Vare C og Vare D. For begge varer gælder, at MC er konstante for de her relevante mængder. For Vare C udgør MC C kr. 60/kg., og for Vare D udgør MC D kr. 50/kg. Det oplyses, at der som minimum skal bruges 150 kg. af Vare C til den forestående produktion. Den færdige blanding af hundefoder skal mindst indeholde enheder af Vitaminer og enheder af Protein. Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS Til Indhold

For Vare C gælder, at det indeholder 30 Vitamin- enheder/kg. og 90 Protein-enheder/kg. For Vare D er de tilsvarende tal, angivet i den samme rækkefølge, henholdsvis 48 enheder/kg. og 50 enheder/kg. Spørgsmål Hvilket beløb vil den optimale produktionsomkostning udgøre i kr.? Forklar og illustrer din metode og løsning. 42 Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS Til Indhold

43 ”Spørgsmål Hvilket beløb vil den optimale produktionsomkostning udgøre i kr.? Forklar og illustrer din metode og løsning.” Maksimere eller Minimere? Det fremgår, at Altså ”Minimere omkostningerne”! Målvariable? ”Hundefoder produceres ved at blande Vare C og Vare D”. Det fremgår, at Vare C og D er altså Målvariable og skal afsættes ud af hver sin akse i koordinatsystemet Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS Til Indhold

44 Målfunktion (”Z”): ”For begge varer gælder, at MC er konstante for de her relevante mængder. For Vare C udgør MC C kr. 60/kg., og for Vare D udgør MC D kr. 50/kg.” =>Minimér Z = 60C + 50D Begrænsninger: 1. ”som minimum skal bruges 150 kg. af Vare C til den forestående produktion” =>1.C > 150 Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS Til Indhold

45 ”Den færdige blanding af hundefoder skal mindst indeholde enheder af Vitaminer og enheder af Protein.” Først: Minimum enheder af Vitaminer i hver færdig blanding af hundefoder. ”For Vare C gælder, at det indeholder 30 Vitamin- enheder/kg. og 90 Protein-enheder/kg. For Vare D er de tilsvarende tal, angivet i den samme rækkefølge, henholdsvis 48 enheder/kg. og 50 enheder/kg.” Altså Vitaminer: => 2.30C + 48D > Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS Til Indhold

Dernæst: Minimum enheder af Protein i hver færdig blanding af hundefoder. Altså Proteiner: => 3.90C + 50D > Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS Til Indhold

C D C > C + 48D > => D > -30/48C /48 = -0,625C C + 50D > => D > -90/50C /50 = -1,8C Z = 60C + 50D => D = -60/50C + Z/50 = -1,2C + Z/50 Hvis Z = 50 * 60 => D = -1,2C Z’s første røringspunkt med løsningsrummet ,25 Z Z 47 Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS Til Indhold Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS Nedre grænse for løsningsrum

48 Optimal løsning: (C; D) = (150; 156,25) og Z = 60C + 50D => Z = 60 * * 156,25 = ,50kr. 2 aktive begrænsninger, nr. 1 og nr. 2: 1: C > 150 2:D > -0,625C in-aktiv begrænsning, nr. 3; Protein: 3. 90C + 50D = 90 * * 156,25 = ,5 > Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS Til Indhold => Slack = ,5 – = 3.312,5 enheder protein.

49 Opgave 10 HA Almen, Midtvejsprøve d. 22. januar 2015 Kjeld Tyllesen Erhvervsøkonomi / Managerial Economics Til Indhold

50 O p g a v e t e k s t Nu går vi videre og beskæftiger os med produktion af hundefoder, som af hensyn til dyrenes sundhed skal opfylde visse mindstekrav til indhold af Vitamin og Protein. Hundefoder produceres ved at blande Vare C og Vare D. For begge varer gælder, at MC er konstante for de her relevante mængder. For Vare C udgør MC C kr. 60/kg., og for Vare D udgør MC D kr. 50/kg. Det oplyses, at der som minimum skal bruges 150 kg. af Vare C til den forestående produktion. Til Indhold Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Spørgsmål Angiv størrelsen af eventuelle slack-værdier og forklar, hvad de betyder. Giv en principiel redegørelse for udregning af de relevante skyggepriser. For Vare C gælder, at det indeholder 30 Vitamin-enheder/kg. og 90 Protein-enheder/kg. For Vare D er de tilsvarende tal, angivet i den samme rækkefølge, henholdsvis 48 enheder/kg. og 50 enheder/kg. Den færdige blanding af hundefoder skal mindst indeholde enheder af Vitaminer og enheder af Protein. 51 Til Indhold Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

52 C D Minimum af Vare C:C > Minimum af Vitaminer:30C + 48D > Minimum af Proteiner: 90C + 50D > Z = 60C + 50D => ,25 Z Z (C; D) = (150; 156,25) Inaktiv begrænsning Slack Til Indhold Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS Nedre grænse for løsningsrum

2 aktive begrænsninger, nr. 1 og nr. 2: 1: C > 150 2: 30C + 48D > => D > -0,625C in-aktiv begrænsning, nr. 3: 3. 90C + 50D > Optimal løsning:(C; D) = (150; 156,25) * * 156,25 = ,50 >  Slack = ,5 – = 3.312,50 Protein-enheder Altså antal faktiske enheder flere end mindste-kravet. 53 Til Indhold Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

54 Opgave 11 HA Almen, Midtvejsprøve d. 22. januar 2015 Kjeld Tyllesen Erhvervsøkonomi / Managerial Economics Til Indhold

55 O p g a v e t e k s t 55 Ved produktionen af Vare E anvendes Kapital (K) og Arbejdskraft (L). Vi ved, at når der skal produceres 50 enheder, gælder for de medgåede input, at K = 10/L + 0,08L + 5. Denne sammenhæng er defineret for 0 < L < 20. Vi ved, at omkostningen til L er på 300 kr./time/enhed, og omkostningen til K er på 400 kr./time pr. enhed. Spørgsmål Find den optimale kombination af L og K, og fastlæg, hvad omkostningen bliver herved? Til Indhold Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

56 ”…når der skal produceres 50 enheder output, gælder for de medgåede input, at K = 10/L + 0,08L + 5”. I Excel etableres sammenhængende par af (Q, L)-værdier, og man finder følgende: 6,79 11,18 Economic region Til Indhold Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS Q

57 Videre”…..omkostningen (= w) til L er på 300 kr./time/enhed, og omkostningen (= r) til K er på 400 kr./time pr. enhed”. Vi ved også, at i optimalsituationen er dK/dL = MRTS = -w/r. Det betyder, at w = 300 kr. og r = 400 kr. Det betyder, at K’ = (10/L + 0,08L + 5)’ = -10L ,08 = -300/400 = -0,75  L = (10/(0,75 + 0,08)) 0,5 = 3,47 enheder (á 300 kr./time) og K = 10/3,47 + 0,08 * 3, = 8,16 enheder (á 400 kr./time) Til Indhold Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

58 Hermed får man, at den billigste omkostning til produktion af 50 enheder output = 3.47 * ,16 * 400 = kr. Til Indhold Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

59 Opgave 12 HA Almen, Midtvejsprøve d. 22. januar 2015 Kjeld Tyllesen Erhvervsøkonomi / Managerial Economics Til Indhold

O p g a v e t e k s t 60 Ved produktionen af Vare E anvendes Kapital (K) og Arbejdskraft (L). Vi ved, at når der skal produceres 50 enheder, gælder for de medgåede input, at K = 10/L + 0,08L + 5. Denne sammenhæng er defineret for 0 < L < 20. Vi ved, at omkostningen til L er på 300 kr./time/enhed, og omkostningen til K er på 400 kr./time pr. enhed. Spørgsmål Nogle af de kombinationer, som opfylder ovennævnte relation mellem K og L, vil det økonomisk set ikke være rationelt at gennemføre, når de 50 enheder af Vare E skal produceres billigst muligt. Hvilke – og hvorfor? Til Indhold Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

61 Først skal de nødvendige beregninger laves De optimale løsninger (= Economic Region) skal findes, hvor MRTS < 0. K For hvis værdierne af K og L ligger herud over, stiger K og L (= ressourceforbruget) og dermed omkostningerne – mens output og dermed indtægterne er uændrede! L Til Indhold Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

MRTS = K’ = -10L ,08 MRTS = 0 => -10L ,08 = 0 => L = (10/0,08) 0,5 => L = 11,18 enheder/periode K = 10/L + 0,08L + 5 = 10/11,18 + 0,08 * 11, => K = 6,79 enheder/periode Derfor, Economic Region: L < 11,18 enheder/periode og K > 6,79 enheder/periode K = 10/L + 0,08L + 5 =>K = 10*L ,08L + 5 => Vi skal finde Economic Region: 62 Til Indhold Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

63 6,79 11,18 K Til Indhold Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS Economic region

64 Opgave 13 HA Almen, Midtvejsprøve d. 22. januar 2015 Kjeld Tyllesen Erhvervsøkonomi / Managerial Economics Til Indhold

O p g a v e t e k s t 65 På markedet for Vare G har man gjort følgende 3 observationer for sammenhængen mellem Pris/enhed (= P) og den afsatte mængde/periode (= Q), nemlig at (P, Q) = (20, 10), (0, 70) og (28, 0), Spørgsmål Fastlæg den tilhørende MR-funktion grafisk. og det antages, at afsætnings- funktionen imellem de enkelte observationer er lineær. Til Indhold Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

66 1. liniestykke. (P, Q) = 1: (0, 70) 2: (20, 10) => P = AQ + B = (0 – 20)/(70 – 10)Q + B => P = -1/3Q + B=>20 = -1/3 * 10 + B => B = 23 1/3 P = -1/3Q /3 => MR = -2/3Q /3. 2. liniestykke. (P, Q) = 2: (20, 10) 3: (28, 0) => P = AQ + B = (20 – 28)/(10 – 0)Q + B => P = -0,8Q + B=> 20 = -0,8 * 10 + B => B = 28 P = -0,8Q + 28 => MR = -1,6Q Til Indhold Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

67 P P = -1/3Q /3 => MR = -2/3Q /3 P = -0,8Q + 28 => MR = -1,6Q + 28 De fundne udtryk for P- og MR-funktionerne indtegnes. Og hvis optimering: MC Til Indhold Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

68 Opgave 14 HA Almen, Midtvejsprøve d. 22. januar 2015 Kjeld Tyllesen Erhvervsøkonomi / Managerial Economics Til Indhold

O p g a v e t e k s t En produktionsvirksomhed står overfor en omlægning af sin produktion. Man skal hertil vælge mellem 3 typer maskiner og kan frit vælge mellem på samme tid at anvende alle typer og/eller én eller flere eksemplarer af den samme maskintype. Alle kombinationer af Maskine A, B og C kan således bruges. De forventede omkostninger for hver af de 3 maskiner samt deres produktions-kapacitet er oplyst til følgende: 69 Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Omkostnings komponent Maskine A Maskine B Maskine C Materialeomkostning pr. enhed 323 Lønomkostning pr. enhed343 Faste omkostninger pr. periode Vedligeholdelses- omkostninger pr. enhed 1,523 Kapacitet Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Spørgsmål 14 (10%) Bestem hvilken kombination af maskiner (A, B eller C), man skal vælge ved en produktion på enheder. Forklar den anvendte metode til problemets løsning ud fra erhvervsøkonomisk teori. Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS 71

MC (= AVC) A 7,50 B 8,00 C 9,00 kr./enhed AFC ved Q Max 1,70 1,75 1,50 kr./enhed I alt 9,20 9,75 10,50 kr./enhed Det er et muligt svar at forudsætte, at maskinerne allerede er anskaffet, hvorfor disponeringen kan foretages uden hensyn til de faste omk. Det er et fyldestgørende svar, hvis der er redegjort rimeligt for forudsætningerne. Kriterier for fastlæggelse af rækkefølge: Hvis maskinerne er anskaffet, AVC Min. Hvis maskinerne skal anskaffes, ATC Min.

73 Opgave 15 HA Almen, Midtvejsprøve d. 22. januar 2015 Kjeld Tyllesen Erhvervsøkonomi / Managerial Economics Til Indhold

Nu kigger vi på efterspørgselen efter Computer Workstations (CW), og firmaets analyseafdeling har fastlagt nedenstående sammenhæng mellem den afhængige variabel Q = efterspørgselen efter CW i 1 periode og en række uafhængige variable, således: Q CW = –2,8P CW + 0,15M + 0,3P PC + 0,35P M + 0,2P C O p g a v e t e k s t 74 Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

I den kommende periode antager de uafhængige variable følgende værdier: P CW = kr./enhed = salgspris/stk. for Computer Workstations, egen basis model M = kr. = egen Marketing-indsats i perioden for CW P PC = kr./enhed = salgspris/stk. for PC’ere af fremmed fabrikat P M = kr./enhed = salgspris pr. stk. for Minicomputere af fremmed fabrikat P C = kr./enhed = salgspris/stk. for Workstations af fremmed fabrikat. 75 Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Der er ved udførelsen af det statistiske modelarbejde konstateret følgende standardafvigelser tilknyttet de valgte værdier af konstanter: Uafhængige variableStandard afvigelse Konstant = : P CW = -2,8: 1,29 M = 0,15: 0,175 P PC = 0,3: 0,12 P M = 0,35: 0,17 P C = 0,2: 0,13 76 Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Spørgsmål 15 (10%) Gør rede for ovenstående models anvendelighed, pålidelighed og de markedsmæssige konklusioner, som synes at kunne træffes på baggrund heraf. Du bedes selv udføre de supplerende beregninger, som du finder nødvendige til støtte for din redegørelse. 77 Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

78 Først ser vi på Efterspørgselsfunktionen for Qx: Og vi får: Hvor stor er den aktuelle efterspørgsel (Qx) efter vare X ved de gældende værdier af de faktorer, som påvirker efterspørgslen, -2,8* ,15* = Og derefter indsættes de gældende værdier for de uafhængige variable i Efterspørgselsfunktionen Derefter finder vi Priselasticiteten = dQ/dP (= Konstant fra Q- funktionen nedenfor) * P/Q; -2,8 * 7.000/ = -1,742. Så bruger vi de i opgaveteksten angivne standardafvigelser for hver konstant i Q-funktionen til at lave en t-test (= konstant/standardafvigelse) for hver konstant heri. F.eks. t- test P = -2,8/1,29 = -2,17; t-test M = 0,15/0,175 = 0,86. Og fremgangsmåden er den samme for de andre elasticiteter, altså Elasticitet X = Konstant X (fra Q-funktionen) * X-værdi/Q; f.eks. E M = 0,15 * / = 0,693. Hvis t-testen > ”numerisk” 2, betyder det, at ”vi med en sandsynlighed på 95% kan sige, at den pågældende konstant ikke = 0”. Så når t-test > ”numerisk 2”, er denne uafhængige variabel derfor ikke betydningsløs.

Så derfor vil jeg sige ”Tak for nu”. 79 Til opgavetekst Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS