W3a1 PC baseret analyse og simulering. w3a2 En struktureret variabel i SAS ARRAY.

Præsentationer af emnet: "W3a1 PC baseret analyse og simulering. w3a2 En struktureret variabel i SAS ARRAY."— Præsentationens transcript:

1 w3a1 PC baseret analyse og simulering

2 w3a2 En struktureret variabel i SAS ARRAY

3 w3a3 ARRAYs er indekserede A 1 ; A 2 ; A 3 ;…. Eller i SAS-notation: A{1} A{2} A{3}

4 w3a4 ARRAYs og kontrolstrukturer Ved kontrol-strukturer, hvor der tælles Do I=2 to 5..... kan individuelle data adresseres

5 w3a5 Data Data kan være: – Deterministiske eller – Tilfældige

6 w3a6 Data

7 7 Deterministiske data – det tilfældige element Når vi for deterministiske processer, bestemmer en måleværdi n gange angiver vi dem normalt +/- SD. Denne repræsenterer tilfældige processer, der fluktuerer omkring middelværdien.

8 w3a8 Monte Carlo metoder

9 w3a9 Analyse og simulering af tilfældige data Tilfældige (random) data følger en eller anden statistisk fordeling Den slags processer kan efterlignes ved brug af ‘tilfældige’ udfald Deraf navnet ‘Monte Carlo’ metoder

10 w3a10 Tilfældige tal

11 w3a11 Hvad er karakteristisk for tilfældige tal De virker uordnede (ukorrelerede) En samling af dem følger en eller anden statistisk fordeling

12 w3a12 Kontinuerte og diskrete fordelinger Kontinuerte: – normal, – uniform, – Eksponential... Diskrete: – binomial – Poisson.....

13 w3a13 Afbildninger Sandsynligheds funktionen: f(x) Sumfunktionen:

14 w3a14 Binomial fordelingen

15 w3a15 Nogle fordelinger

16 w3a16 Hvordan ser sumfunktionerne ud?

17 w3a17 Eksempel på tilfældige processer Chancen for at trække et es ud af et spil kort Åbningstiden (og lukketiden) for en ionkanal Radio-aktivt henfald

18 w3a18 Random generatorer i programmer Man bør ikke blindt stole på at ‘færdige’ tilfældigtals funktioner, der er indbygget i programmer er tilstrækkelige. Der har været mange afskrækkende eksempler

19 w3a19 Potentielle problemer Korte sekvenser Korrelation

20 w3a20 Tilfældig tals generatorer i SAS RANUNI(seed) - den uniforme fordeling RANNOR(seed) – Normal fordelingen RANBIN(seed, n, p)

21 w3a21 Skalering af tilfældige tal De fleste tilfældigtals generatorer giver normaliserede værdier. Ved brug på aktuelle processer skal man huske at skalere tallene

22 w3a22 Reproducerbare eller varierende sekvenser seed = 17341192; RN = RANUNI(seed); – Samme sekvens genereres hver gang eller seed = TIME(); RN = RANUNI(seed); – Ny sekvens genereres hver gang

23 w3a23 10 punkter

24 w3a24 1000 punkter

25 w3a25 1.000.000 punkter