W6a1 PC baseret analyse og simulering. w6a2 Samplede data Eksperimentelt bliver mange signaler digitaliseret – de bliver overført fra det kontinuerte.

Præsentationer af emnet: "W6a1 PC baseret analyse og simulering. w6a2 Samplede data Eksperimentelt bliver mange signaler digitaliseret – de bliver overført fra det kontinuerte."— Præsentationens transcript:

1 w6a1 PC baseret analyse og simulering

2 w6a2 Samplede data Eksperimentelt bliver mange signaler digitaliseret – de bliver overført fra det kontinuerte til det diskrete domæne Digitaliseringen foregår hyppigt med lige store tidsmellemrum.

3 w6a3 Tids serier Sekvensen af målinger fra en sådan proces kaldes en tids serie

4 w6a4 Anvendelses-områder Analyse af elektrokardiogrammer, elektroencephalogrammer o. l., signaler fra brain-slice…. Lyd-analyser: Tale, fuglesang, hvalers sang… Analyse af støjkilder –filterdesign ………

5 w6a5 Analyse af signaler Det kan vises at de fleste signaler (tids serier) kan opløses i en sum af cykliske komponenter (sinus og cosinus funktioner) med forskellig frekvens, amplitude og fase

6 w6a6 En transformation En Fourier-transformation overfører et signal fra amplitude tids domænet til amplitude frekvens domænet. Denne transformation foregår i princippet uden informations tab

7 w6a7 Fourier-serien

8 8 Nyquests signal-teorem Et signal skal samples med mindst den dobbelte hastighed af hurtigste komponent man vil kunne genfinde.

9 w6a9 Nyquests signal-teorem Udtrykt relativt til sample hastigheden, går frekvens analysen altså til 0.5

10 w6a10 Nogle eksempler Sinus signal Sum af sinus signaler Et firkant signal

11 w6a11 0.05 Hz sine – sample rate 100/sec

12 w6a12 Flere sinus-signaler Frekvenser 0.05 Hz 0.15 Hz 0.50 Hz 1.50 Hz 5.00 Hz

13 w6a13 Det adderede signal

14 w6a14 FFT - Frekvens indholdet Sample rate: 100 samp/sec

15 w6a15 Et firkant signal

16 w6a16 FFT - Frekvens indholdet Sample rate: 100 samp/sec

17 w6a17 Filtre – en måde at gøre det på Specificer overføringsfunktionen i frekvens- domænet Multiplicer det fulde Fourier transformerede signal med overføringsfunkionen Retransformer det Fourier transformerede signal til amplitude-tids domænet