Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS1 Knap kapacitet, 2 varer Kjeld Tyllesen Erhvervsøkonomi / Managerial Economics Forudsætninger og Opgave
Forudsætninger -Vi producerer og sælger 2 forskellige varer på 2 forskellige markeder, -Varerne har ingen afsætningsmæssige sammenhænge, -I produktionen af varerne indgår for hver vare en række input, som ikke benyttes i produktionen af den anden vare, -De 2 varer har altså hver sin MC i produktionen, -Ved produktionen af de 2 varer indgår også – og kun - ét fælles input, -Der er mangel på det fælles input, -Det fælles input kan f.eks. være råvarer, medarbejdere eller maskinkapacitet, -Det fælles input har en MC = 0. Omkostningsmæssigt er forbruget af dette input altså ikke en funktion af Q A + Q B, -Der kan i praksis være tale om et produktionsanlæg med meget store kapi- talomkostninger (= investering) og næsten ingen variable omk. (MC) -Modellen kan (selvfølgelig) også håndtere en (mere realistisk) situation, hvor - modsat ovenfor - MC A+B = f(Q A+B ), men så skal modellen korrigeres, -Her er Q A : Q B = 1:1 i varernes produktionsmæssige belastning af den fælles knappe kapacitet. Dette kan selvfølgelig ændres, men vil kræve en (lidt besværlig) justering
1. P A 22. Knap kapacitet, 2 varer 1: P A 5: P B 2: MR A = - 0,048 Q : MR B = - 0,054 Q MR A 5. P B 6. MR B 3. MC A 3: MC A = 0,007 Q : Q A = 1.058, Q A Ellers: Optimér nu på hvert marked 16. Q B 16: Q B = 1.541, P A 15: P A = 96, P B 17: P B = 111, TVC A = , Omsætning A = , Omsætning B = ,89 P A = - 0,024 Q + 122; P B = - 0,027 Q + 153; MC A = 0,007 Q + 12; MC B = 18. Q Max = P-, MR- og MCon-funktioner, 2 varer Resultatet = ,62 kr. 13. ”Gå vandret tilbage”, MCon Kap.grænse Et opgaveeksempel: 10. Q Max fastlægges 10: Q Max = Hvis Q A+B, O < Q Max, separat optimering, hvert marked for sig: 22. Tab fra kapacitets- begrænsning = MCon A 4: MCon A = - 0,055 Q : MC B 7. MC B 8. MCon B 8: MCon B = - 0,054 Q : MCon A+B = - 0,02725 Q + 122,63 11: MCon A+B = 0; Q A+B, O 11. MCon A+B = 0, Q A+B, 0 9. MCon A+B 21. TVC B = ,88 Kapacitetsbegrænsninger 17/8/12 Q , , , , , : MCon Kap.grænse 3 Vare AVare B KR. Vare A+B 3