w6a1 PC baseret analyse og simulering
w6a2 Samplede data Eksperimentelt bliver mange signaler digitaliseret – de bliver overført fra det kontinuerte til det diskrete domæne Digitaliseringen foregår hyppigt med lige store tidsmellemrum.
w6a3 Tids serier Sekvensen af målinger fra en sådan proces kaldes en tids serie
w6a4 Anvendelses-områder Analyse af elektrokardiogrammer, elektroencephalogrammer o. l., signaler fra brain-slice…. Lyd-analyser: Tale, fuglesang, hvalers sang… Analyse af støjkilder –filterdesign ………
w6a5 Analyse af signaler Det kan vises at de fleste signaler (tids serier) kan opløses i en sum af cykliske komponenter (sinus og cosinus funktioner) med forskellig frekvens, amplitude og fase
w6a6 En transformation En Fourier-transformation overfører et signal fra amplitude tids domænet til amplitude frekvens domænet. Denne transformation foregår i princippet uden informations tab
w6a7 Fourier-serien
8 Nyquests signal-teorem Et signal skal samples med mindst den dobbelte hastighed af hurtigste komponent man vil kunne genfinde.
w6a9 Nyquests signal-teorem Udtrykt relativt til sample hastigheden, går frekvens analysen altså til 0.5
w6a10 Nogle eksempler Sinus signal Sum af sinus signaler Et firkant signal
w6a Hz sine – sample rate 100/sec
w6a12 Flere sinus-signaler Frekvenser 0.05 Hz 0.15 Hz 0.50 Hz 1.50 Hz 5.00 Hz
w6a13 Det adderede signal
w6a14 FFT - Frekvens indholdet Sample rate: 100 samp/sec
w6a15 Et firkant signal
w6a16 FFT - Frekvens indholdet Sample rate: 100 samp/sec
w6a17 Filtre – en måde at gøre det på Specificer overføringsfunktionen i frekvens- domænet Multiplicer det fulde Fourier transformerede signal med overføringsfunkionen Retransformer det Fourier transformerede signal til amplitude-tids domænet