Økonometri 1 Gentagne tværsnit og panel data I

2 Gentagne tværsnit og paneldata: Oversigt Observationer over individuelle enheder og tid: Wooldridge kapitel 13 og 14. Sammensætning af uafhængige tværsnit over tid (W ). Paneldata: Følger de samme individer over tid:  To-periode paneldata (W )  Generelt tilfælde: To eller flere perioder Fixed effects estimation (W 13.5, 14.1) Random effects estimation (W 14.2) Fire forelæsninger til at dække disse emner. Ugeseddel 11.

Gentagne tværsnit og panel data I 3 Datastrukturer og definitioner Tværsnit (”cross section”): Observationer af et sæt af variabler i en given periode, t, for individuelle enheder i=1,2,…,n: Vil antage at tværsnittet er en tilfældig stikprøve fra populationen på tidspunkt t To-periode tilfældet:  Periode-1 tværsnit:  Periode-2 tværsnit: Hvad er sammenhængen mellem periode-1 og periode-2 tværsnittene?  Uafhængige tværsnit: To uafhængige tilfældige stikprøver : (Generelt) forskellige individer i periode 1 og periode 2.  Panel data: Samme n individer i periode 1 og periode 2.

Gentagne tværsnit og panel data I 4 Gentagne tværsnit Uafhængige tværsnit for to perioder:  Sammensætning af data fra to tværsnit:  En mulighed: Estimation af samlet model:  Alternativt: Se på data i hvert tværsnit for sig:  ”Partial pooling”: Kombinere tværsnit men tillade at koefficienter for visse variabler ændres mellem tværsnittene.

Gentagne tværsnit og panel data I 5 Gentagne tværsnit Tillade at koefficienterne til nogle af variablerne ændres over tid: Et specialtilfælde af strukturelle skift Brug dummy variabler (W ch. 7): Tidsdummier (fx årsdummier) To perioder: Dummyvariabel (sædvanligvis for periode 2) bevarer information om tidspunkt for observationen: Oftest: Tillad at konstantleddet ændres Tillade at andre koefficienter også kan ændres mellem tværsnit: Interaktionsled.

Gentagne tværsnit og panel data I 6 Gentagne tværsnit: Test Test: Er konstant over tid? Sædvanligt t-test for i Tillad alle koefficienter at ændres over tid: Ingen gevinst fra ”pooling” af tværsnittene Fuldt sæt af interaktionsled i regression: F-test for Nem udgave af F-statistic: SSRs fra poolede og separate regressioner (”Chow test”)

Gentagne tværsnit og panel data I 7 Gentagne tværsnit: Hjemmeopgave Lønregression: Eksempel 13.2 To uafhængige tværsnit: 1978-CPS, 1985-CPS Data for log(wage), educ, exper, expersq, union, female for 1,084 arbejdere. Definer tidsdummy y85 (brug 1978-tværsnit som referencegruppe). Inkluder ovenstående variabler og y85, y85*educ, y85*female Data i CPS78_85 på hjemmesiden. Spørgsmål:  Har ”afkastet af uddannelse” eller ”løngabet” mellem kønnene ændret sig mellem 1978 og 1985?  Chow test af samlet regression: Har det interesse her? Hvorfor (ikke)?

Gentagne tværsnit og panel data I 8 Politikanalyse med gentagne tværsnit Udnytte at vi har information både før og efter et ”politikindgreb”. Eksempel 13.3: Effekt på huspriserne af placeringen af et forbrændingsanlæg. Hypotese: Placering af et forbrændingsanlæg tæt på huset giver et fald i husprisen, alt andet lige. Data: Priser og karakteristika af huse med forskellig afstand til forbrændingsanlægget. To tværsnit: 1978 og Før og ”efter” bygning af anlægget i 1981.

Gentagne tværsnit og panel data I 9 Politikanalyse med gentagne tværsnit Naiv metode: Brug 1981 tværsnit til estimation af modellen rprice er husets pris (deflateret med et generelt husprisindeks for Boston-området), nearinc er en dummy variabel som antager værdien 1, hvis huset ligger tæt på anlægget, 0 ellers. OLS estimater på grundlag af 1981 tværsnit: Giver det et ”godt” estimat af effekten af, at et hus ligger tæt på forbrændingsanlægget? Nej! Anlægget kan være blevet placeret i et område, hvor husene allerede i 1978 var relativt billige. OLS estimater på grundlag af 1978 tværsnit:

Gentagne tværsnit og panel data I 10 Politikanalyse med gentagne tværsnit ”Differenser-af-differenser” metode:  Huspriserne er steget mellem 1978 og 1981 for de fleste huse i området. Uanset om de ligger tæt på eller fjernt fra den faktiske placering af anlægget.  Relevant spørgsmål: Har ændringen været større for huse, der ligger fjernt fra anlægget?  Vi vil se på forskelle i ”rum” (tæt på/fjernt fra) af forskelle over tid (mellem 1978 og 1981): Diff-in-diff. Ækvivalent regressionstilgang (tavlegennemgang):

Gentagne tværsnit og panel data I 11 Politikanalyse med gentagne tværsnit Model: Fælles ændring over tid (uanset placering) ”Præ-indgreb”-forskellen i huspriser Forskel i huspriser på grund af forbrændingsanlægget Test af hypotesen at anlæggets placering har en negativ betydning for prisen på huse i nærheden:

Gentagne tværsnit og panel data I 12 Politikanalyse med gentagne tværsnit: Eksempel 13.3 KoefficientStandard fejl Simpel model Fuldt sæt af ”kontrolvariabler”

Gentagne tværsnit og panel data I 13 ”Quasi-eksperimenter” og naturlige eksperimenter Efterligne kontrollerede eksperimenter indenfor naturvidenskab ved at se på et indgreb, som sker ”naturligt” for en gruppe af individuelle enheder (personer, familier, firmaer,…), men ikke for en anden. ”Behandlet” (treated) gruppe: Huse tæt på placeringen af forbrændingsanlægget. ”Kontrol” gruppe: Huse der ligger langt fra anlægget. Sammenligning af grupperne før og efter ”indgrebet” (treatment) i form af den faktiske placering af forbrændingsanlægget.

Gentagne tværsnit og panel data I 14 Næste gang Panel data: Observationer over tid for de samme individuelle enheder. W sec : To-periode paneler Tænk lidt over hjemmeopgaven (ex. 13.2)