Økonometri 1 Mere om dataproblemer Gentagne tværsnit og panel data I

2 Oversigt Info om ”prøveeksamen” Mere om proxyvariabler og målefejl fra sidste gang. Selektion og dataproblemer Intro til nyt emne: Observationer over individuelle enheder og tid: Wooldridge kapitel 13 og 14.  Uafhængige tværsnit: Sammensætning af observationer over tid (kap ).  Paneldata: Følger de samme individer over tid : To-periode paneldata (W ) Generelt tilfælde: To eller flere perioder (W 13.5, 14) Fire dobbelt forelæsninger til at dække disse emner. Ugeseddel 11.

Gentagne tværsnit og panel data I 3 Info om ”prøveeksamen” Ugeseddel 10 er en frivillig ”prøveeksamen”. Formål: I får lejlighed til - under eksamensrealistiske forhold - at: Løse en opgave af samme type som eksamensopgaven (men ca. halv størrelse) Afprøve ”infrastrukturen” omkring download og upload af data og programmer Afprøve den computer og SAS-installation som I har tænkt jer at løse eksamensopgaven på Forløb: ”Prøveeksamens”-opgaven udleveres/downloades ved øvelserne i uge 16 (ugen efter påske). Opgaven afsluttes ved øvelserne i uge 17. Anbefalet tidsforbrug i løbet af uge 16/17: 10 timer. Besvarelsen skal ikke afleveres, men upload af SAS-programmer og datafiler afprøves. Vejledende besvarelse udleveres efter øvelserne i uge 17 (fredag den 28. april). Opgaven bliver gennemgået ved forelæsningerne den 3. maj. NB: HUSK KURSUSTILMELDING!

Gentagne tværsnit og panel data I 4 Målefejl i de forklarende variabler Antag følgende model: x* er uobserverbar, og i stedet observeres x, som er givet ved Antagelserne om målefejl: x kan opfattes som en proxy for x* OLS er middelret og konsistent

Gentagne tværsnit og panel data I 5 Målefejl i de forklarende variabler Antagelsen om, at målefejlen er ukorreleret med det observerede x, er ofte urealistisk Klassiske målefejl Antagelser: Disse antagelser er mere naturlige.

Gentagne tværsnit og panel data I 6 Målefejl i de forklarende variabler Egenskaber ved OLS estimatoren  OLS ikke konsistent Tavlegennemgang I kapitel 15 ser vi på, hvordan man kan få konsistente estimater når der er målefejl

Gentagne tværsnit og panel data I 7 Data problemer Indtil nu har vi antaget, at MLR.2 altid er opfyldt Vi har antaget, at data stammer fra en tilfældig stikprøve Der er mange grunde til, at denne antagelse ikke er opfyldt i praksis:  Manglende observationer: Tilfældigt eller ej.  Ikke-tilfældig dataudvælgelse: Exogent eller endogent.

Gentagne tværsnit og panel data I 8 Manglende observationer Er manglende observationer for en eller flere variabler et problem? Manglende observationer vil reducere antallet af observationer i analysen Det afgørende for, om manglende observationer giver alvorlige problemer, er hvorfor observationerne mangler Hvis observationerne mangler ”tilfældigt”, er det et mindre problem -> mindre præcise estimater

Gentagne tværsnit og panel data I 9 Ikke-tilfældig dataudvælgelse Der er forskellige måder hvorpå stikprøven ikke er tilfældig (dvs. antagelse MLR.2 ikke er opfyldt):  Eksogen dataudvælgelse  Endogen dataudvælgelse  Stratificeret dataudvælgelse Det er ikke alle typer af ikke tilfældig dataudvælgelse, som giver anledning til skæve eller inkonsistente OLS estimater

Gentagne tværsnit og panel data I 10 Ikke-tilfældig dataudvælgelse Eksogen dataudvælgelse:  Dataudvælgelse baseret på en af de forklarende variabler  Denne type af dataudvælgelse vil under forudsætninger af nok variation i de forklarende variable stadig give middelrette og konsistente OLS etimater  Dataudvælgelse baseret på variabler, som er uafhængige af fejlleddet, giver stadig, at OLS estimaterne er middelrette og konsistente

Gentagne tværsnit og panel data I 11 Ikke-tilfældig dataudvælgelse Endogen dataudvælgelse:  Dataudvælgelse baseret på den afhængige variabel  Eksempler Gennemsnitsvægt ved session Lønrelationen (kun baseret på folk som arbejder)  OLS estimator er ikke middelret og ikke konsistent

Gentagne tværsnit og panel data I 12 Ikke-tilfældig dataudvælgelse Stratificeret dataudvælgelse: Populationen er delt i grupper (disjunkte grupper som udgør hele populationen) Nogle af grupperne er udvalgt mere hyppigt end andre, sammenlignet med deres andel af populationen OLS er middelret og konsistent, hvis gruppeopdelingen er baseret på eksogene variabler

Gentagne tværsnit og panel data I 13 Ekstreme observationer Ekstreme observationer er observationer, som har stor betydning på værdien af OLS estimaterne En ekstrem observation får stor betydning på OLS estimater, da OLS bestemmes ved at minimere de kvadrerede residualer Hvorfor er der ekstreme observationer:  Fejl i data  Enkelte enheder i populationen er meget forskellige fra resten

Gentagne tværsnit og panel data I 14 Ekstreme observationer Hvad gør man ved ekstreme observationer: Hvis man er sikker på, at de skyldes fejl i data, bør de ekstreme observationer udelades Hvis ikke det er en oplagt fejl, er der ingen nemme løsninger  Estimer modellen med og uden de ekstreme observationer  Der findes estimatorer, som er mere robuste overfor ekstreme observationer

Gentagne tværsnit og panel data I 15 Nyt emne: Gentagne tværsnit og paneldata Tværsnit (”cross section”): Observationer af et sæt af variabler i en given periode, t, for individuelle enheder i=1,2,…,n: Antager at tværsnittet er en tilfældig stikprøve fra populationen på tidspunkt t To-periode tilfældet:  Periode-1 tværsnit:  Periode-2 tværsnit: Hvad er sammenhængen mellem periode-1 og periode-2 tværsnittene?  Uafhængige tværsnit: To uafhængige tilfældige stikprøver fra populationen: (Generelt) forskellige individer i periode 1 og periode 2.  Panel data: Samme n individer i periode 1 og periode 2.

Gentagne tværsnit og panel data I 16 Gentagne tværsnit Uafhængige tværsnit for to perioder:  Sammensætning af data fra to tværsnit:  En mulighed: Estimation af samlet model:  Alternativt: Se på data i hvert tværsnit for sig:  ”Partial pooling”: Kombinere tværsnit men tillade at koefficienter for visse variabler ændres mellem tværsnittene.

Gentagne tværsnit og panel data I 17 Gentagne tværsnit Tillade at koefficienterne til nogle af variablerne ændres over tid: Et specialtilfælde af strukturelle skift (Ugeseddel 8) Brug dummy variabler (W ch. 7): Tidsdummier (fx årsdummier) To perioder: Dummyvariabel (sædvanligvis for periode 2) indeholder information om tidspunkt for observationen: Ofte: Tillad at konstantleddet ændres Tillade at andre koefficienter også kan ændres mellem tværsnit: Interaktionsled.

Gentagne tværsnit og panel data I 18 Gentagne tværsnit: Test Test: Er koefficienten til konstant over tid? Sædvanligt t-test for i Tillad alle koefficienter at ændres over tid: Ingen gevinst fra ”pooling” af tværsnittene Fuldt sæt af interaktionsled i regression: F-test for Nem udgave af F-statistic: SSRs fra poolede og separate regressioner (”Chow test”)

Gentagne tværsnit og panel data I 19 Gentagne tværsnit: Hjemmeopgave Lønregression: Eksempel 13.2 To uafhængige tværsnit: 1978-CPS, 1985-CPS Data for log(wage), educ, exper, expersq, union, female for 1,084 arbejdere. Definer tidsdummy y85 (brug 1978-tværsnit som referencegruppe). Inkluder ovenstående variabler og y85, y85*educ, y85*female Data i CPS78_85 på hjemmesiden. Spørgsmål:  Har ”afkastet af uddannelse” eller ”løngabet” mellem kønnene ændret sig mellem 1978 og 1985?  Chow test af samlet regression: Har det interesse her? Hvorfor (ikke)?

Gentagne tværsnit og panel data I 20 Næste gang Politikanalyse med gentagne tværsnitsdata. Panel data: Observationer over tid for de samme individuelle enheder. W sec : To-periode paneler Tænk lidt over hjemmeopgaven (ex. 13.2)