Udskiftningsmodeller Erhvervsøkonomi / Managerial Economics Kjeld Tyllesen PEØ, CBS Udskiftningsmodeller Ingen genanskaffelse

3 modeller Problemstillingen er, at vi skal fastlægge den fremtidige udskiftningspolitik for et eksisterende anlæg i vores besiddelse I de traditionelle fremstillinger i lærebøgerne fokuseres der straks på følgende 3 alternativer A. Ingen udskiftning, kun til udløb B. Udskiftning med tilsvarende anlæg C. Udskiftning med et nyt anlæg Men det er alt for simpelt, for her er udskiftningspolitikken jo valgt på forhånd! Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

er det nu vores opgave at fastlægge den korrekte udskiftningspolitik Overordnet politik Men i stedet for at vælge udskiftningspolitikken på forhånd, er det nu vores opgave at fastlægge den korrekte udskiftningspolitik Det er altså den overordnede udskiftningspolitik, som vi skal bestemme Og problemstillingen er generel for alle de aktiver, som vi ejer på et givet tidspunkt Eksempler: Skal Novo afvikle, vedligeholde eller forlænge de eksisterende patenter, som er på vej til at udløbe? Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Oversigt Udløb Som et nødvendigt led heri skal vi fastlægge den optimale levetid for det enkelte projekt (”pind”) Nyt Udløb Samme Udløb Nyt Udløb Nyt Udløb Samme Samme Eksisterende anlæg Nyt Udløb Nyt Nyt Udløb Samme Samme I praksis vil det som oftest se således ud: Nyt Udløb Nyt Samme Men for fuldstæn-dighedens skyld: Samme Udløb Udløb Udløb Nyt Nyt Samme Samme Nyt Samme Udløb Nyt Samme Samme Tid Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Lad os nu lige repetere: Repetition Lad os nu lige repetere: Vi skal altså fastlægge den totalt set optimale udskiftningspolitik indenfor den valgte interessehorisont Vi bruger Kapitalværdimetoden Det betyder, at for hele forløbet af ”pinde”; hvert eneste projekt skal vi fastlægge alle relevante indbetalinger og datere dem fastlægge alle relevante udbetalinger og datere dem anvende en offerbetragtning på såvel MC som MCon m.h.t. tid anlægge en totalbetragtning for hvert projekt (”pind”) Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Altså 3 modeller Så for det enkelte projekt i det totale forløb har vi som tidligere nævnt følgende 3 muligheder A. Ingen udskiftning, kun til udløb B. Udskiftning med tilsvarende anlæg C. Udskiftning med et nyt anlæg Og det fastlagte forløb og K0 for det enkelte projekt indgår derpå i beregningerne af Kapitalværdien for det totale projektforløb – hvoraf der jf. figuren på foregående slide så kan være adskilligt mulige - som så alle må sammenholdes ved brug af Kapitalværdimetoden for at finde det økonomisk set bedste alternativ, nemlig størst K0 Her vil så foretage en detailleret gennemgang af A. ovenfor. B og C gennemgås i 2 særskilte film Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

A. Ingen udskiftning, kun til udløb Når man som her på forhånd har besluttet, at det pågældende projekt ikke skal erstattes af ”samme” eller et ”nyt” anlæg, er grundidéen følgende: Man skal altså finde den økonomisk set optimale levetid for dette projekt alene. Til dette formål kan man også her anlægge en Marginal- eller en Totalbetragtning/-metode Vi starter med en Marginalbetragtning Ud fra dags dato – altså tidspunktet for analysen og ikke nødvendigvis, når anlægget er nyt – anlægger man en marginalbetragtning, og så lader man projektet/anlægget/”pinden” fortsætte lige så mange perioder, at MCon, nettoindbetalingerne er større end udbetalingerne! Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Grafisk optimeringsmodel Kr. MC MCon Tid Optimale tidspunkt for udskiftning Dags dato Optimale levetid, målt fra dags dato Det er en såre almindelig hverdagsbetragtning, som vi alle anvender! Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Et eksempel, 1/2 Et eksempel Udgangspunktet er: 12% MCon, 1. år: 1.000 Værditab pr. år: 25% Scrapværdi, år 0 : 1.000 Stigning i Rep. & Vedligehold/år: 30% 50 kr. i 1. år Ændrin g i Mcon: - 70/år Vi vil for stigende værdier af N anvende følgende skema: N A. Scrap- B. Ændring C. Ofret D. Drift & ved-, E. F. MCon G. MCon-MC værdi scrapværdi rente ligehold MC A B C D E F G 1 2 etc. 1.000 750 563 250 188 120 90 50 65 420 343 1.000 930 580 587 G = ”F” – ”E”. I den 9. periode, hvor G < 0, skal denne maskine kasseres A: Jf. forudsætningerne, hvert år et fald på 25% af primo-værdien D: Jf. forudsætningerne: Stiger med 30%/periode C: Jf. forudsætningerne, Ofret renteN = ScrapværdiN-1 * r B: Ændring i scrapværdiN = ScrapværdiN-1 - ScrapværdiN F = Jf. forudsætningerne E = B + C + D Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Et eksempel, 2/2 Og alle beregningerne Optimum r = 12 % MCon, 1. år 1.000 Værditab pr. år: 25% Ændring pr. periode -70 Stigning i Rep. & Vedligehold/år: 30% 50 kr. i 1. år N Scrapværdi Ændring, Drift og ved- MC MCon MCon - MC scrapværdi Rente ligehold 1 750 250 120 50 420 580 2 563 188 90 65 343 930 587 3 422 141 68 85 293 860 567 4 316 105 51 110 266 790 524 5 237 79 38 143 260 720 460 6 178 59 28 186 273 650 377 7 133 44 21 241 307 8 100 33 16 314 363 510 147 9 75 25 12 408 445 440 -5 10 56 19 530 558 370 -188 Optimum Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Totalmetoden Og nu går vi videre til Totalmetoden Hvis det eksisterende anlæg sælges Ult. år 1: K0 = - Anskaffelsespris + (MCon1 – (Drift & Vedligehold)1) * (1 + r)-1 + Scrapværdi1 * (1 + r)-1 K0 af Initialinvestering K0 af Netto Resultat1 K0 af Scrapværdi ult. år 1 Ult. år 2: K0 = - Anskaffelsespris + ∑ (MCont – (Drift & Vedligehold)t) * (1 + r)-t + Scrapværdi2 * (1 + r)-2 K0 af Initialinvestering t = 2 K0 af Netto Resultat1+2 t = 1 K0 af Scrapværdi ult. år 2 Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

K0 Etc. indtil Ult. år N: K0 = - Anskaffelsespris - ∑ (MCont – (Drift & Vedligehold)t) * (1 + r)-t + ScrapværdiN * (1 + r)-N K0 af Initialinvestering t = N K0 af Netto Resultat1-N t = 1 K0 af Scrapværdi ult. år N Og så vælger man den værdi af N, for hvilken K0 maksimeres På næste slide ser man de totale beregninger ifølge Totalmetoden – og heldigvis giver de det samme resultat som ved Marginalmetoden Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Eksempel N MCon Drift og MCon - D & V Scrap-værdi K0 (MCon - D & V) K0(Scrapværdit) Vedligehold - Anskaffelse 1.000,00 1 50,00 950,00 750,00 -151,79 669,64 517,86 2 930,00 65,00 865,00 562,50 537,79 448,42 986,21 3 860,00 84,50 775,50 421,88 1.089,77 300,28 1.390,05 4 790,00 109,85 680,15 316,41 1.522,02 201,08 1.723,10 5 720,00 142,81 577,20 237,30 1.849,54 134,65 1.984,19 6 650,00 185,65 464,35 177,98 2.084,79 90,17 2.174,96 7 580,00 241,34 338,66 133,48 2.237,98 60,38 2.298,37 8 510,00 313,74 196,26 100,11 2.317,25 40,43 2.357,68 9 440,00 407,87 32,13 75,08 2.328,84 27,08 2.355,91 10 370,00 530,22 -160,22 56,31 2.277,25 18,13 2.295,38

Optimeringsmodel Men naturligvis kan der forekomme andre forløb, så som f.eks.: Kr. Negativt Positivt MC Maksimale tab MCon N Tid Dags dato Optimale levetid, målt fra dags dato ?? Optimale tidspunkt for slut ?? Hvornår skal projektet slutte? Det kan kun afgøres ved at udregne KN (= K0 * (1 + r)N) = KN netto af de skraverede områder Hvis KN (netto) her er positiv, skal man eje og drive projektet, indtil ”Optimale tidspunkt for slut”, ”N”. Hvis KN (netto) er negativ, skal man straks skille sig af med projektet Det værst tænkelige slut-tidspunkt vil være lidt efter starten, for på dette tidspunkt har (MCon – MC) været negativt hele tiden

Men lige nu mangler jeg blot at sige Afslutning Og når man har fundet den optimale levetid, skal det fastlagte forløb og K0 for det enkelte projekt altså indgå i beregningerne af Kapitalværdien for det totale projektforløb Så der er meget mere at regne på, og vores modeller kan og vil så blive endnu mere komplicerede. Vi må i så fald evt. finde andre og mere avancerede værktøjer til at assistere os med løsningen Men lige nu mangler jeg blot at sige ”Tak for nu!” Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS