Matematik og IT Helsingør Den 4. august.

Præsentationer af emnet: "Matematik og IT Helsingør Den 4. august."— Præsentationens transcript:

1 Matematik og IT Helsingør Den 4. august

2 Indhold Hvorfor bruge it i matematikundervisningen?
Kategorisering af it-læremidler Hvad kan it bruges til i matematik? Undersøgende matematikundervisning Modellering Kommunikation Afgangsprøver Faldgruber

3 Fokus Læring af matematik IT er kun et redskab/hjælpemiddel.
Hovedideen i at bruge it i matematik må være, at eleverne lærer matematik og arbejder med matematik – en sidegevinst kan sagtens være, at de også bliver dygtigere til at bruge it, men det er ikke hovemålet. Eleverne skal fx ikke lære at bruge regneark, men et regneark kan i nogle sammenhænge være et meget nyttigt værktøj, hvis der fx skal laves illustrationer i form af diagrammer. MEN regneark har mange begrænsninger. – Det gælder alle værktøjer.

4 Hvorfor IT i matematik? Fælles Mål Dannelse

5 Fælles Mål 2009 kende, vælge og anvende hjælpemidler i arbejdet med matematik, herunder it, og have indblik i deres muligheder og begrænsninger (hjælpemiddelkompetence). undersøge og eksperimentere inden for geometri, bl.a. med brug af it og konkrete materialer (Geometri – trinmål 3. klasse)

6 Fælles Mål anvende de fire regningsarter til antalsbestemmelse ved hjælp af hovedregning, lommeregner, it og skriftlige beregninger (Tal og algebra – trinmål 6. klasse) undersøge, systematisere og begrunde matematisk med mulighed for inddragelse af konkrete materialer og andre repræsentationer samt ved brug af it (Matematiske arbejdsmåder – trinmål 6. klasse)

7 Fælles Mål bruge it til tegning, undersøgelser, beregninger og ræsonnementer vedrørende geometriske figurer (Geometri – trinmål 9. klasse) udføre simuleringer, bl.a. ved hjælp af it (Matematik i anvendelse – trinmål 9. klasse). deltage i udvikling af strategier og metoder med støtte i bl.a. it (Matematiske arbejdsmåder – trinmål 9. klasse).

8 forberede og gennemføre mundtlige og skriftlige præsentationer af eget arbejde med matematik, bl.a. med inddragelse af it (Matematiske arbejdsmåder – trinmål 9. klasse)

9 IT og mediekompetencer
1. Informationssøgning og -indsamling 2. Produktion og formidling 3. Analyse – kritisk brug af kilder 4. Kommunikation, vidensdeling og samarbejde.

10 Dannelse Demokrati/medborgerskab Erhvervsliv/arbejdsliv Almen dannelse

11 Matematik og it i folkeskolen

12

13 Elevernes brug af it Skriver ind i tekstbehandling eller regneark.
Diagrammer tegnes ofte i hånden! Mindre end 1 % bruger et geometriprogram. Mange forklaringer på at tingenes tilstand! HVORDAN KOMMER VI VIDERE?

14 Dette er ikke en løsning!
Et dansk og et japansk firma aftalte en årlig kap roning (i en otte-mands båd). Begge mandskaber trænede længe, og da dagen kom var begge hold i absolut topform, men japanerne vandt med et forspring på 1 km. Efter nederlaget var moralen i bund hos det danske firma og den øverste ledelse besluttede, at man skulle vinde næste år. Der blev derfor nedsat en projektgruppe til at undersøge problemet. Projektgruppen fandt efter mange undersøgelser ud af, at japanerne havde syv mand til at ro og én mand til at styre, mens danskerne havde én mand til at ro og syv til at styre. I denne krisesituation viste ledelsen betydelig handlekraft. Man ansatte straks et rådgivningsfirma til at undersøge det danske holds struktur, og eksperterne kom efter flere måneders arbejde frem til den konklusion, at der var for mange til at styre og for få til at ro.

15 Året efter vandt japanerne med et forspring på 2 km.
På baggrund af eksperternes rapport blev der straks foretaget ændringer af holdstrukturen. Man havde nu fire styrmænd, to overstyrmænd, en styreleder og en roer. Desuden indførte man af motiveringshensyn et pointsystem til roeren: ”Vi må udvide hans arbejdsområde og give ham mere ansvar…..”! Året efter vandt japanerne med et forspring på 2 km. Den danske virksomhed fyrede roeren på baggrund af den dårlige præstation, men betalte dog en bonus til ledelsen i erkendelse af det store arbejde der var udført. Der blev udarbejdet en ny analyse fra rådgivningsfirmaet, hvor det blev konkluderet, at man havde valgt den rigtige taktik, og at motivationen også var i orden, og at det derfor måtte være materialet, der skulle rettes op på. Kilde: Ærø Avis

16 Didaktiske overvejelser
Hvordan skal undervisningen organiseres? Hvad skal der undervises i? Hvad er lærerens rolle/elevens rolle? Nye lærer- og elevkompetencer – i særligt grad udviklingen af informationskompetencer vælge informationskilder sortere information bruge informationen Nye forståelser af Web 2,0 medier Informationskompetence forstås da også som 3. ordens viden dvs. som adgang til og vurdering af relevante informationskilder og netværk. I skolesammenhæng vil man typisk kunne evaluere graden af informationskompetence ved at se, om eleverne kan konstruere information (f.eks. en hjemmeside) med udgangspunkt i informationskompetencer af 1. og 2. orden. Dvs. kan eleverne vælge de rigtige informationskilder? – kan de finde den information, de har brug for? – kan de vurdere troværdigheden og nytteværdien af den fundne information? – kan de sortere den? - kan de transformere den til viden? Dvs. anvende den i konkrete sammenhænge? Eller kort sagt er de så informationskompetente, at de kan få det fulde udbytte af den nye læremiddelkultur web 2,0, eller sejler de blot planløst rundt på nettet – vælger første link, når de "Googler" og plagierer ukritisk – hvad en del forskning tyder på!

17 Kategorisering af læremidler
Didaktiske Semantiske Funktionelle

18 Didaktiske læremidler

19 Semantiske læremidler

20 Semantiske læremidler

21 Funktionelle læremidler

22 Mobile enheder

23 Funktionelle læremidler
Vise de dynamiske egenskaber i programmet.

24 Funktionelle læremidler

25 Hvad kan IT bruges til i matematik?
Regne/tegne tekniske værktøjer Værktøj til undersøgelse Kommunikation

26 Spørgsmål - Værktøjer Lommeregner Geometri Algebra
Skal eleverne lære en håndalgoritme? Geometri Skal eleverne kunne bruge en passer? Algebra Skal eleverne kunne løse en ligning? Matematik i anvendelse Skal eleverne kunne tegne et cirkeldiagram uden brug af it?

27 Synspunkter It i matematik kan gøre matematik til et langt vanskeligere fag. Det hænger sammen med, at det færdighedsprægede overlades til maskinerne, og det er måske det alle kan lære, mens det der bliver tilbage – det overordnede – er det vi ikke kan forvente, at alle kan eller skal tage del i.

28 Conrad Wolfram Stop teaching calculating – start teaching math.
Use computers

29 Undersøgende matematik
Hvad er matematik? Matematik er en menneskelig aktivitet. Der ligger en lang række mentale processer til grund for tilvejebringelse af ny matematisk erkendelse og for et individs tilegnelse af et matematisk begreb. Den efterfølgende nedskrivning med definition, sætning og bevis er blot en efterrationalisering. (Freudenthal)

30 Archimedes

31

32 Undersøgelsesværktøj!

33 IT - værktøj

34

35 Trekant

36 Matematisk modellering
Problem-stilling Produk-tiv Model-lering Bereg-ninger Kritisk

37 Modellering - kast

38

39 Bageræske

40

41

42

43

44 Undersøg! Hvor stort bliver rumfanget?
Hvad sker der hvis højden ændres? Hvor høj er æsken med det største rumfang?

45

46

47 Brug af IT

48 Største rumfang

49 Elever forklarer metoder
Fra elev til elev Fra elev til lærer Fra elev til parter uden for egen klasse

50 Storyboard Scene Speak Problemet præsenteres: 678 :13
13 børn skal dele 678 kugler, hvor mange får de hver Første trin i udregning De kan få 50 kugler. hver – så har vi brugt 650 kugler Næste trin - rest Så er der …

51 Video med metode (elev eller lærer)

52

53 Afgangsprøver

54 Afgangsprøve

55

56 IT i fremtidige afgangsprøver

57

58

59 Faldgruber Manglende informationskompetence (kildekritik).
Manglende it-færdighed Fokus flytter sig fra matematikken til brugen af it-programmet. Regneark, dynamiske geometriprogrammer Fejl i værktøj eller ved brug af værktøjet

60 God vind med projektet