At Dividere Decimaltal.

Præsentationer af emnet: "At Dividere Decimaltal."— Præsentationens transcript:

1 At Dividere Decimaltal

2 231,625 : 4,5 Dette er vores regnestykke.

3 231,625 : 4,5 Vi starter med at flytte lidt rundt.

4 231,625 For at undersøge hvad resultatet bliver
af at dividere med 4,5… 4,5

5 4,5 231, Undersøger vi hvor mange gange 4,5 ”går op i” 231,625.

6 4,5 231, Den opadgående trappe illustrerer denne tankemåde.

7 4,5 231, For nemhedens skyld gør vi stykket lidt mindre kompliceret, ved at gange med 10 på begge sider. · · 10

8 45 2316, Så er der 10 gange så meget at dele ud, men også 10 gange så mange der skal dele. Dermed vil resultatet blive det samme.

9 45 2316, Man siger at hvis både divisor og dividende forøges med den samme faktor, vil kvotienten (resultatet) blive det samme. divisor dividende

10 45 2316,25 Lad os begynde divisionen.

11 45 2316,25 Går 45 op i 2? Vi vil hele tiden spørge om divisoren går op i en del af dividenden. Derved kan vi tage et lille overskueligt stykke af udregningen ad gangen. Vi starter med første ciffer i dividenden. Kan det divideres med divisoren? Altså: Kan 45 gå op i 2?

12 45 2316,25 Går 45 op i 2? Nej. Nej. Vi skriver derfor et nul over 2-tallet, for at illustrere at ”45 går op i 2 nul gange”. Man kunne også vælge ikke at skrive noget over 2-tallet, og blot gå videre til næste ciffer.

13 45 2316,25 Går 45 op i 2? Nej. Går 45 op i 23? Da vi ikke ”brugte” 2-tallet, hænger vi stadig på det. Vi skal altså ikke bare gå videre med næste ciffer, men sammenføje det med vores 2-tal. Nu har vi altså både 2 og 3 i spil, det vil sige 23. Går 45 op i 23?

14 00 45 2316,25 Går 45 op i 2? Nej. Går 45 op i 23? Nej. Desværre. Vi må have fat i et ciffer mere.

15 00 45 2316,25 Går 45 op i 2? Nej. Går 45 op i 23? Nej. Går 45 op i 231? 231 er nu i spil. Kan 45 gå op i 231?

16 005 45 2316,25 Går 45 op i 2? Nej. Går 45 op i 23? Nej. Går 45 op i 231? Ja. 5 gange. Ja. 5 · 45 = 225 Altså kan 45 gå op i 231 … 5 gange. Der er en rest tilbage. Det må vi sørge for at holde styr på.

17 005 45 2316,25 225 Går 45 op i 2? Nej. Går 45 op i 23? Nej. Går 45 op i 231? Ja. 5 gange. Først noterer vi hvad 5 · 45 giver.

18 005 45 2316,25 225 6 Går 45 op i 2? Nej. Går 45 op i 23? Nej. Går 45 op i 231? Ja. 5 gange. Derefter finder vi resten, ved simpel subtraktion: 231 – 225 = 6 Husk altså at 225 kun skal trækkes fra det vi havde i spil, nemlig de 231.

19 005 45 2316,25 225 6 Går 45 op i 2? Nej. Går 45 op i 23? Nej. Går 45 op i 231? Ja. 5 gange. Nu skal vi have mere i spil for at fortsætte. Det næste ciffer er et 6-tal. Lad os ”trække det ned” til resten, hvor vi kan arbejde med det.

20 005 45 2316,25 225 66 Går 45 op i 2? Nej. Går 45 op i 23? Nej. Går 45 op i 231? Ja. 5 gange. Sådan.

21 005 45 2316,25 225 66 Går 45 op i 2? Nej. Går 45 op i 23? Nej. Går 45 op i 231? Ja. 5 gange. Går 45 op i 66? Er det mon nok til at 45 kan gå op i det?

22 0051 45 2316,25 225 66 Går 45 op i 2? Nej. Går 45 op i 23? Nej. Går 45 op i 231? Ja. 5 gange. Går 45 op i 66? Ja. 1 gang. Det er det. Men 45 går kun op i 66 en enkelt gang.

23 0051 45 2316,25 225 66 45 Går 45 op i 2? Nej. Går 45 op i 23? Nej. Går 45 op i 231? Ja. 5 gange. Går 45 op i 66? Ja. 1 gang. Vi noterer os resultatet af 1 · 45. Hvad har vi nu til rest?

24 0051 45 2316,25 225 66 45 21 Går 45 op i 2? Nej. Går 45 op i 23? Nej. Går 45 op i 231? Ja. 5 gange. Går 45 op i 66? Ja. 1 gang. 66 – 45 = 21

25 0051 45 2316,25 225 66 45 21 Går 45 op i 2? Nej. Går 45 op i 23? Nej. Går 45 op i 231? Ja. 5 gange. Går 45 op i 66? Ja. 1 gang. Da 45 ikke går op i 21, må vi hente næste ciffer ned.

26 0051 45 2316,25 225 66 45 21 Går 45 op i 2? Nej. Går 45 op i 23? Nej. Går 45 op i 231? Ja. 5 gange. Går 45 op i 66? Ja. 1 gang. Da 45 ikke går op i 21, må vi hente næste ciffer ned. Men hov! Vi har derved passeret kommaet i dividenden!

27 0051, 45 2316,25 225 66 45 21 Går 45 op i 2? Nej. Går 45 op i 23? Nej. Går 45 op i 231? Ja. 5 gange. Går 45 op i 66? Ja. 1 gang. Det er ikke et problem. Vi skal simpelthen blot placere et komma lige ovenover, i kvotienten (resultatet).

28 0051, 45 2316,25 225 66 45 212 Går 45 op i 2? Nej. Går 45 op i 23? Nej. Går 45 op i 231? Ja. 5 gange. Går 45 op i 66? Ja. 1 gang. Går 45 op i 212? Nu trækker vi 2-tallet ned. Mon vi kan få 45 til at gå op i 212?

29 0051,4 45 2316,25 225 66 45 212 180 Går 45 op i 2? Nej. Går 45 op i 23? Nej. Går 45 op i 231? Ja. 5 gange. Går 45 op i 66? Ja. 1 gang. Går 45 op i 212? Ja. 4 gange. 4 · 45 = 180

30 0051,4 45 2316,25 225 66 45 212 180 32 Går 45 op i 2? Nej. Går 45 op i 23? Nej. Går 45 op i 231? Ja. 5 gange. Går 45 op i 66? Ja. 1 gang. Går 45 op i 212? Ja. 4 gange. 212 – 180 = 32

31 0051,4 45 2316,25 225 66 45 212 180 32 Går 45 op i 2? Nej. Går 45 op i 23? Nej. Går 45 op i 231? Ja. 5 gange. Går 45 op i 66? Ja. 1 gang. Går 45 op i 212? Ja. 4 gange. Vi er nået til det sidste ciffer. Lad os trække det ned.

32 0051,4 45 2316,25 225 66 45 212 180 325 Går 45 op i 2? Nej. Går 45 op i 23? Nej. Går 45 op i 231? Ja. 5 gange. Går 45 op i 66? Ja. 1 gang. Går 45 op i 212? Ja. 4 gange. Går 45 op i 325? Hvor mange gange går 45 op i 325?

33 0051,47 45 2316,25 225 66 45 212 180 325 315 Går 45 op i 2? Nej. Går 45 op i 23? Nej. Går 45 op i 231? Ja. 5 gange. Går 45 op i 66? Ja. 1 gang. Går 45 op i 212? Ja. 4 gange. Går 45 op i 325? Ja. 7 gange. 7 · 45 = 315

34 0051,47 45 2316,25 225 66 45 212 180 325 315 10 Går 45 op i 2? Nej. Går 45 op i 23? Nej. Går 45 op i 231? Ja. 5 gange. Går 45 op i 66? Ja. 1 gang. Går 45 op i 212? Ja. 4 gange. Går 45 op i 325? Ja. 7 gange. 325 – 315 = 10

35 0051,47 45 2316,25 225 66 45 212 180 325 315 10 Går 45 op i 2? Nej. Går 45 op i 23? Nej. Går 45 op i 231? Ja. 5 gange. Går 45 op i 66? Ja. 1 gang. Går 45 op i 212? Ja. 4 gange. Går 45 op i 325? Ja. 7 gange. Hvad nu? – Der er ikke flere cifre i dividenden vi kan trække ned…

36 0051,47 45 2316, 225 66 45 212 180 325 315 100 Går 45 op i 2? Nej. Går 45 op i 23? Nej. Går 45 op i 231? Ja. 5 gange. Går 45 op i 66? Ja. 1 gang. Går 45 op i 212? Ja. 4 gange. Går 45 op i 325? Ja. 7 gange. Eller er der?

37 0051,472 45 2316, 225 66 45 212 180 325 315 100 90 10 Går 45 op i 2? Nej. Går 45 op i 23? Nej. Går 45 op i 231? Ja. 5 gange. Går 45 op i 66? Ja. 1 gang. Går 45 op i 212? Ja. 4 gange. Går 45 op i 325? Ja. 7 gange. Går 45 op i 100? Ja. 2 gange.

38 0051,4722 45 2316, 225 66 45 212 180 325 315 100 90 10 Går 45 op i 2? Nej. Går 45 op i 23? Nej. Går 45 op i 231? Ja. 5 gange. Går 45 op i 66? Ja. 1 gang. Går 45 op i 212? Ja. 4 gange. Går 45 op i 325? Ja. 7 gange. Går 45 op i 100? Ja. 2 gange. …

39 0051,4722 45 2316, 225 66 45 212 180 325 315 100 90 10 Vi kan fortsætte lige så langt vi vil. Men det er tydeligt for os, at vi nu er havnet i en løkke. Hver gang vi subtraherer, bliver resten 10, og vi trækker et nul mere ned. Resultatet bliver da: 51,4722 Stregen over 2-tallet illustrerer at der skal skrives et uendeligt antal 2-taller efter hinanden til sidst.