Opgave 11 Erhvervsøkonomi / Managerial Economics ”Isoquant – Optimal Produktion” Kjeld Tyllesen Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
O p g a v e t e k s t Til beregninger Til beregninger Ved produktionen af Vare E anvendes Kapital (K) og Arbejdskraft (A). Vi ved, at når der skal produceres 50 enheder, gælder for de medgåede input, at K = 10/A + 0,08A + 5. Vi ved, at omkostningen til A er på 300 kr./time/enhed, og omkostningen til K er på 400 kr./time pr. enhed. Spørgsmål Find den optimale kombination af A og K, og fastlæg, hvad omkostningen bliver herved? 2
”…når der skal produceres 50 enheder output, Til opgavetekst ”…når der skal produceres 50 enheder output, gælder for de medgåede input, at K = 10/A + 0,08A + 5”. Ved hjælp af Excel (se Excel-ark til ”Isoquanter – Economic Region”) finder man følgende: Economic region 6,79 11,18
Det betyder, at w = 300 kr. og r = 400 kr. Til opgavetekst Videre”…..omkostningen til A er på 300 kr./time/enhed, og omkostningen til K er på 400 kr./time pr. enhed”. Det betyder, at w = 300 kr. og r = 400 kr. Vi ved også, at i optimalsituationen er dK/dA = MRTS = -w/r. Det betyder, at K’ = (10/A + 0,08A + 5)’ = -10A-2+ 0,08 = -300/400 = -0,75 A = (10/(0,75 + 0,08))0,5 = 3,47enheder (a 300 kr./time) og K = 10/3,47 + 0,08 * 3,47 + 5 = 8,16 enheder (a 400 kr./time)
den billigste omkostning til produktion af 50 enheder output = Til opgavetekst Hermed får man, at den billigste omkostning til produktion af 50 enheder output = 3.47 * 300 + 8,16 * 400 = 4.305 kr.
Til opgavetekst Så derfor vil jeg sige ”Tak for nu”.