Sudoku 数 独 (tal en gang)

dIntProg, E12Sudoku.2 Oprindelsen af Sudoku Suji wa dokushin ni kagir –tallene må kun forekomme én gang Su doku –tal enkelt Opfundet af Leonhard Euler –Schweitzisk matematiker, –Største matematiker i det 18. århundrede –Latinske kvadrater (romertal), 1783 Leonhard Euler Joseph Louis Lagrange Simeon Denis Poisson Gustav Peter Lejeune Dirichlet Rudolf Otto Sigismund Lipschitz C. Felix (Christian) Klein C. L. Ferdinand (Carl Louis) Lindemann Hermann Minkowski Constantin Carathéodory Georg Aumann Friedrich Ludwig Bauer David Gries Michael E. Caspersen

dIntProg, E12Sudoku.3 Nutidens Sudoku Howard Garnes, 1979 –Math Puzzles and Logic Problems, Dell Magazines –Amerikansk puslespilsblad –Et spil benævnt ”Number Place” Nikoli, 1984 –Japansk puslespilsblad –Introducerede betegnelsen Suji wa dokushin ni kagir –Stort hit fra 1986 (registreret varemærke) I dag –Udgivelse af fem Sudoku-blade hver måned i Japan

dIntProg, E12Sudoku.4 Sudoku og computerprogrammer Wayne Gould –Startede i 1997 på et program der kunne lave Sudoku-spil –Det tog ham efter sigende over seks år... –waynegouldpuzzles.com/sudoku/ Leverer til engelske aviser... –Debut i The Times, 12. november og danske –Politiken, 12. juni 2005 –Jyllands-Posten, 13. juni 2005 –Ekstra Bladet, 15. juni 2005 –...

dIntProg, E12Sudoku.5 GADs bestsellerliste, 14. oktober Litas: Sudoku 1 2.Litas: Sudoku 2 3.Litas: Sudoku 3 4.Sudoku for begyndere 5.Sudoku 6.Su Doku 7.Su Doku 2 8.Flere Sudoku 9.Junior Sudoku 10.Mange flere Sudoku

dIntProg, E12Sudoku.6 Mennesket mod maskinen... (1) Deep Blue vinder matchen 3,5 – 2,5 3. – 11. maj 1997

dIntProg, E12Sudoku.7 Mennesket mod maskinen... (2) Dyb Gul løfter 187,5 kg mod Kaspers 180 kg 11. maj KasperDyb Gul

dIntProg, E12Sudoku.8 Computere og intelligens... En computer der spiller skak udviser menneskelige træk i samme grad som en gaffeltruck der løfter gods...

dIntProg, E12Sudoku.9 Computerens styrke At kunne foretage simple beregninger lynhurtigt På kort tid at kunne –lagre store datamængder –søge i store datamængder –bearbejde store datamængder –afsøge et stort antal muligheder og kombinationer Informations-Repræsentations-Transformations- Maskine –hurtig og sikker i detaljen –skal programmeres!

Computer og program En computer er en generel maskine, men uden program(mer) er den intet værd! Computer + X-program = X-maskine dIntProg, E12Sudoku.10 X = Windows, Linux, OS X, … skak, sudoku, tekst, musik, studieadministration, social interaktion, flykontrol, stråle- behandling, DNA-forskning, kommunikation, spil, læse, regne, undervise, motorstyring, bremsestyring, bolighandel, bilhandel, dagligvarehandel, billeddeling, videodeling, kvidre, søge, oversættelse, … ComputerProgram …

Eksempel: En Sudoku-maskine dIntProg, E12Sudoku.11 Computer C++Java VM Java … Sudoko-løser

Programmering… dIntProg, E12Sudoku.12 Programmering = + ProblemløsningKodning (i Java)

dIntProg, E12Sudoku.13 Program der kan spille Sudoku

dIntProg, E12Sudoku.14 Opbygning af Grid Blok: 3 x 3 felter (block) Gitter: 9 blokke (grid)

dIntProg, E12Sudoku.15 Spilleregel I hver blok, række og søjle skal tallene 1..9 forekomme præcis en gang. Blok Række Søjle

dIntProg, E12Sudoku.16 Strategier med udgangspunkt i værdi Eliminering (Locked cells) –udgangspunkt i en bestemt værdi (1) Afledt udelukkelse –udgangspunkt i en bestemt værdi (2)

dIntProg, E12Sudoku.17 Strategier med udgangspunkt i felt Komplettering –udgangspunkt i et bestemt felt Sweeping –udgangspunkt i et bestemt felt

dIntProg, E12Sudoku.18 Hvis man har muskler nok Rå kraft (brute force) Afprøv systematisk alle lovende muligheder a b c d e f g h i a1 c1 e1 g1 i1 a2 b2 e2 h2 i

dIntProg, E12Sudoku.19 Hvis man har muller nok Rå kraft (brute force) Afprøv systematisk alle lovende muligheder a b c d e f g h i a1 c1 e1 g1 i1 a2 b2 e2 h2 i

dIntProg, E12Sudoku.20 Hvis man har muller nok Rå kraft (brute force) Afprøv systematisk alle lovende muligheder a b c d e f g h i a1 c1 e1 g1 i1 a2 b2 e2 h2 i ? Og så videre...

dIntProg, E12Sudoku.21 Algoritmen prøvAlleMuligheder() { if { } else { for { if { prøvAlleMuligheder() } } // backtrack to previous field } } a b c d e f g h i

dIntProg, E12Sudoku.22 Hvad har vi brug for at kunne på et Grid prøvAlleMuligheder() { if { } else { for { if { prøvAlleMuligheder() } // backtrack to previous field } // allFilled() // printGrid() // currentField() // advanceToNextUnfilled() // promissing(c) // setFieldValue(c) // clearCurrentField() // setToField()

dIntProg, E12Sudoku.23 Java-version public void tryAll() { if ( g.allFilled() ) { g.printGrid(); } else { // try all promissing values at next field Field previous = g.currentField(); g.advanceToNextUnfilled(); for ( int c = 1; c <=9; c++ ) { if ( g.promissing(c) ) { g.setFieldValue(c); tryAll(); } // backtrack to previous field g.clearCurrentField(); g.setToField(previous); } Metoden promissing(c) benytter sweeping til at afgøre om en kandidat c er værd at satse på. blok række søjle

dIntProg, E12Sudoku.24 Klassemodel Grid boolean allFilled() void printGrid() Field currentField() void advanceToNextField() boolean promissing(int c) void setFieldValue(int v) void clearCurrentField() void setToField(Field f) Solver void tryAll() 1

En Sudoku-maskine dIntProg, E12Sudoku.25 Computer C++Java VM Java … Sudoko-løser

En Sudoku-maskine dIntProg, E12Sudoku.26 Computer C++Java VM Java … Sudoko-løser: GridSolver

Time Magazine, 1984 dIntProg, E12Sudoku.27 In 1984, TIME magazine quoted the chief editor of a certain software publication as saying: "Put the right kind of software into a computer, and it will do whatever you want it to. There may be limits on what you can do with the machines themselves, but there are no limits on what you can do with software.” Sludder! Der er grænser – masser af grænser – men ufatteligt mange ting kan lade sig gøre.

Programmering… dIntProg, E12Sudoku.28 Programmering = + ProblemløsningKodning (i Java)

Problemløsning dIntProg, E12Sudoku.29 Kodning (i Java)