Download præsentationen
Præsentation er lastning. Vent venligst
Offentliggjort afFrederik Madsen Redigeret for ca. et år siden
1
Algoritmer og Datastrukturer 2 Graf repræsentationer, BFS og DFS [CLRS, kapitel 22.1-22.3] Gerth Stølting Brodal
2
Grafer Uorienterede graferOrienterede grafer G = (V,E) graf med knuder V og kanter E E : {u,v} kant mellem u og v i en uorienteret graf og (u,v) en orienteret kant fra u til v. n = |V| = antal knuder m = |E| = antal kanter (forbindelser mellem knuder)
3
Planar Grafer - Eulers formel For en sammenhængende planar graf gælder: Eulers formel: |V| - |E| + # flader = 2 Korollar: |E| ≤ 3|V| - 6 V = 5 E = 7 # flader = 4 (for |V| ≥ 3, ingen selvløkker, ingen parallelle kanter)
4
Hvilken løsning finder den grådige algoritme? a) ABABGACBABAD b) ABABGACBABAD c) ABABGACBABAD d) Ved ikke 0132456 A,C,DB,C,DA,B,DA,C,DB,C,DA,C,DB,C,DA,B,C,D BACBABA 7
6
Hvilken beregningsrækkefølge ? ABC 11020=A1+B1 25030=A2+B2 3=(A1+A2)/C3=(B1+B2)/C3=C1+C2 a)C1 C2 A3 B3 C3 b)A3 B3 C2 C1 C3 c)C2 C1 C3 B3 A3 d)Ved ikke
7
Hvilken beregningsrækkefølge ? ABC 11020=A1+B1 25030=A2+B2 3=(A1+A2)/C3=(B1+B2)/C3=C1+C2 a)C1 C2 A3 B3 C3 b)A3 B3 C2 C1 C3 c)C2 C1 C3 B3 A3 d)Ved ikke
11
Hvor mange knuder skal man bruge for at repræsentere et vejkryds? a)1 b)2 c)4 d)5 e)8 f)9 g)12 h)Ved ikke
12
Hvor mange knuder skal man bruge for at repræsentere et vejkryds? a)1 b)2 c)4 d)5 e)8 f)9 g)12 h)Ved ikke
13
Kort over Vest-Europa 18.029.721 knuder 42.199.587 orienterede kanter
16
Graf repræsentationer: Incidenslister og incidensmatricer Uorienterede grafer Orienterede grafer Plads O(n+m) Plads O(n 2 )
17
Bredde først søgning (BFS) Tid O(n+m) u.π = faderen til u i BFS træet Q = kø af grå knuder (som er forbundet til sorte knuder) u.d = afstand til s u.color: W HITE = knuderne endnu ikke besøgt G RAY = knuderne i køen Q B LACK = knuderne besøgt
19
Er nedenstående et BFS træ? a)Ja b)Nej c)Ved ikke 0 1 1 2 2 s
20
Er nedenstående et BFS træ? a)Ja b)Nej c)Ved ikke 0 1 1 2 2 s
21
BFS : Udskrivning af sti fra s til v
22
Dybde Først Søgning (DFS) Tid O(n+m) u.π = faderen til u i DFS træet u.d = ”discover time” for u u.f = ”finishing time” for u u.color W HITE = knuderne endnu ikke besøgt G RAY = knuder på rekursionsstakken B LACK = knuderne besøgt
24
a)Ja b)Nej c)Ved ikke Kan en knude have 13/17 som DFS discover/finishing tider ?
25
a)Ja b)Nej c)Ved ikke
26
= træ-kanter B = tilbage-kanter C = kryds-kanter F = fremad-kanter
27
BFSFinde afstande til startknuden (afstand = antal kanter) DFSTopologisk sortering, stærke sammenhængskomponenter (næste forelæsning) BFS og DFS anvendelser
Lignende præsentationer
© 2024 SlidePlayer.dk Inc.
All rights reserved.