Opgave 18 Erhvervsøkonomi / Managerial Economics ”Optimering - Monopol” Kjeld Tyllesen Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
O p g a v e t e k s t Til beregninger Ved produktionen af samme vare A har Fabrikschefen opgjort, at for de første 200 stk. udgør AVC 50 kr./stk., hvorfra MC stiger lineært med 20 øre pr. stk. P = -1/3 Q + 600. Spørgsmål Hvad bliver de optimale værdier for P, Q og Dækningsbidrag?
Afsætning: P = -1/3 Q + 600 => MR = -2/3 Q + 600. Således: Til opgavetekst Afsætning: P = -1/3 Q + 600 => MR = -2/3 Q + 600. Således: Kr. 600 P Q 900 MR 1.800
”…..for de første 200 stk. udgør AVC 50 kr./stk.”: Til opgavetekst Omkostninger: 0 < Q < 200: ”…..for de første 200 stk. udgør AVC 50 kr./stk.”: AVC = 200 = MC Q > 200: ”.....hvorfra MC stiger lineært med 20 øre pr. stk.”: MC = AQ + B. A = 0,20. (MC, Q) = (50, 200) => 50 = 0,2 * 200 + B => B = 10 Kr. MC 50 Q 200 900
Nu sættes MR = MC og de to foregående figurer bringes sammen: Til opgavetekst Optimering: Nu sættes MR = MC og de to foregående figurer bringes sammen: Så POptimal = 373,08 kr./enhed og QOptimal = 680,77 enheder/periode
Ved arealudregning finder man, at Til opgavetekst Ved arealudregning finder man, at Omsætning = 373,08 (= P) * 680,77 (= Q) = 253.981,67 TVC: 0 < Q < 200: 50 (= AVC = MC) * 200 (Q) = 10.000 Q > 200: MCOptimal = 146,15 (50 + 146,15) * (680,77 - 200) * 0,5 = 47.151,52 57.151,52 DækningsbidragOptimalt = kr. 196.830,15
Til opgavetekst Så derfor vil jeg sige ”Tak for nu”.