1 Opgave 55 ”Lineær Programmering – Ændring i begrænsninger ” Kjeld Tyllesen Erhvervsøkonomi / Managerial Economics Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

O p g a v e t e k s t Til beregninger 2 Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS DEN OPTIMALE LØSNING KRITERIEFUNKTIONEN PARTIELLE SENSITIVITETSANALYSER LØSNINGS MARGINAL GRÆNSER FOR KOEFF. I KRITERIEFUNK. VARIABEL VÆRDI PROFIT NEDRE GIVNE ØVRE Herrejakke UENDELIG Damejakke Herrebukser UENDELIG Damebukser SKYGGE- GRÆNSER FOR HØJRESIDERNE BEGRÆNSNING TYPE PRIS SLACKVARIABEL NEDRE GIVNE ØVRE Denim <= UENDELIG Tilskæring <= Syning <= Pakning <= UENDELIG

Spørgsmål Hvis værdien af de 4 nuværende begrænsende ressourcer hver for sig ændres med +/- 5 enheder, hvad bliver så den deraf følgende ændring i værdien af Z, altså optimeringsmodellens målfunktion?

4 Til opgavetekst Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS Heraf følger: Ændringer i den givne værdi på +/- 5 enheder ligger indenfor ”Grænser for højresiderne”, Begrænsning 1: SKYGGE- GRÆNSER FOR HØJRESIDERNE BEGRÆNSNING TYPE PRIS SLACKVARIABEL NEDRE GIVNE ØVRE Begr. 1 <= UENDELIG (> Nedre = 1.912,5) < Begr. 1 < (< Øvre = uendel.) Nu ændres begrænsningerne/højresiderne/ressourcerne med +/- 5 enheder og ved udregning af den økonomiske værdi af Z ved disse ændringer kan man derfor anvende Skyggeprisen pr. ændret enhed. Da Skyggeprisen her er lig med 0, får ændringer på +/- 5 enheder ingen økonomisk betydning.

5 Til opgavetekst Heraf følger: Begrænsning 2: Ændring i den givne værdi på – 5 enheder ligger indenfor den nedre værdi af ”Grænser for højresiderne”, Ændring i den givne værdi på + 5 enheder ligger udenfor den øvre værdi af ”Grænser for højresiderne”, SKYGGE- GRÆNSER FOR HØJRESIDERNE BEGRÆNSNING TYPE PRIS SLACKVARIABEL NEDRE GIVNE ØVRE Begr. 2 <= (> Nedre = 28,8) Øvre = 37,333) Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS og ved udreg- ning af den nye Z ved disse ændringer kan man derfor kun anvende Skyggeprisen pr. ændret enhed ved en ændring på max. (37,333 – 36) = 1,333 = +3,7%. og ved ud- regning af den nye Z ved disse ændringer kan man derfor anvende Skyggeprisen pr. ændret enhed.

6 Til opgavetekst Heraf følger: Begrænsning 3: Ændring i den givne værdi på – 5 enheder ligger indenfor den nedre værdi af ”Grænser for højresiderne”, Ændring i den givne værdi på + 5 enheder ligger udenfor den øvre værdi af ”Grænser for højresiderne”, SKYGGE- GRÆNSER FOR HØJRESIDERNE BEGRÆNSNING TYPE PRIS SLACKVARIABEL NEDRE GIVNE ØVRE Begr. 3 <= (> Nedre = 27) Øvre = 37)) Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS og ved udregning af den nye Z ved disse ændringer kan man derfor kun anvende Skyggeprisen pr. ændret enhed ved en ændring på max. (37 – 36) = 1,0 = +2,8%. og ved udregning af den nye Z ved disse ændringer kan man derfor anvende Skyggeprisen pr. ændret enhed.

7 Til opgavetekst 3 (< Nedre = 7,875) < Begr. 4 < 13 (< Øvre = uendelig). Begrænsning 4: Ændring i den givne værdi på – 5 enheder ligger udenfor den nedre værdi af ”Grænser for højresiderne”, Ændring i den givne værdi på + 5 enheder ligger indenfor den øvre værdi af ”Grænser for højresiderne”, SKYGGE- GRÆNSER FOR HØJRESIDERNE BEGRÆNSNING TYPE PRIS SLACKVARIABEL NEDRE GIVNE ØVRE Begr. 4 <= UENDELIG Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS Heraf følger:8 - 5 og ved udregning af nye Z kan man derfor kun anvende Skyggeprisen pr. ændret enhed ved en ændring på max. (7,875 – 8) = -0,125 = -1,6 %. og ved udregning af den nye Z kan man derfor anvende Skyggeprisen pr. ændret enhed. Da Skyggeprisen her er lig med 0, får ændringer på +/- 5 enheder ingen økonomisk betydning. Da skyggeprisen = 0, bliver den økonomiske betydning = 0.

Opgaven er løst i Excel: ”Opg. 42_Lineær Programmering – Formulering af Model”: 8 Til opgavetekst Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Så derfor vil jeg sige ”Tak for nu”. 9 Til opgavetekst Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS