Produktionsøkonomi Lang sigt Erhvervsøkonomi / Managerial Economics Kjeld Tyllesen Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Det er formålet med denne gennemgang At kortlægge, definere, eksemplificere og illustrere de grundlæggende erhvervsøkonomiske sammenhænge og ”lovmæssigheder” for ”Produktionsøkonomi på Lang sigt” Ovennævnte redegørelse er baseret først på Isokvanter og derfra til Produktionsfunktioner. Og nu sættes der beløb på de fysiske kvantiteter. Så herefter er det muligt at fastlægge MC, som så efterfølgende i en optimeringsmodel kan sammenholdes med MR til beslutning om de optimale værdier for DB, P, Q etc. Fortsættes Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Logikken i fremstillingen er altså Produktionsteori - isokvanter Produktionsfunktion DKK Produktionsøkonomi MC Optimering af DB ved at finde PO og QO Q Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Fra filmen om Produktionsfunktion på Lang sigt har vi 60 Og med et antal isokost-kurver får vi K 54 48 30 36 stk. 18 24 12 6 42 6 5 4 3 L C6 C12 C18 C24 C30 C36 C42 C48 C54 C60 3 4 5 6 disse optimale tangeringer mellem Isokost (C) og Isokvant (Q) - og disse C-værdier (omkost-ninger) for de respektive iso-kost’er og tilhørende Q-værdier Og dermed denne ekspansionsvej Og disse optimale værdier for K og L Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Disse lægges ind i nedenstående koordinatsystem Så nu kender vi de samhørende værdier af Q og dertil hørende laveste C-(omkostning) værdier Disse lægges ind i nedenstående koordinatsystem Hermed har vi konstrueret TC på Lang sigt, også kaldet LTC OMK Bemærk, at der ikke er nogen faste omkostninger LTC Det passer fint med, at vi er på ”Lang sigt”, hvor både K og L er variable! Q Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Nu vil vi her se på, hvordan vi finder LMC ud fra LTC-funktionen For en given værdi af Q er den marginale omkostning = hældningen på tangenten til totalkurven Omkostninger Hældningskoefficient Vendetangent. For Q afsætter vi altså i det nederste koordinatsystem hældningskoefficienten til tangenten til omkostnings-kurven (LTC) som den Marginale Omkostning 1 enhed Q Enhedsomkostninger = LMC I øvrigt LMCMin. Bemærk, at den lodrette akseinddeling er forskellig Hældnings-koefficient Q Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Og her, hvordan vi finder LAC ud fra LTC-funktionen Omkostninger Hældningen på linjen gennem (0, 0) og op til værdien på omkostningsfunktionen = LAC Hældningskoefficient Asymptotisk, gennem (0, 0) Vi afsætter i et separat koordinatsystem altså hældningskoefficienten til linjen gennem (0, 0) og op til omkostningsfunktionen som LAC 1 enhed Q Enhedsomkostninger Og minimum = asymptoten fra (0, 0) til LTC = LAC LACMin. Bemærk, at den lodrette akseinddeling er forskellig Hældningskoefficient Q 7 Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Og så er der Enheds-kurvernes indbyrdes beliggenhed Omkostninger LTC Og så er der Enheds-kurvernes indbyrdes beliggenhed Asymptotisk, gennem (0, 0) Også her – tilsvarende som på Kort sigt - vil LMC skære LAC, hvor denne har minimum Q (0, 0) Enhedsomkostninger LMC LAC Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS LACMin. Q

Lad os se på LTC’s forløb således: Omkostninger Vi kender ikke nødvendigvis LTC’s udstrækning denne vej LTC Asymptotisk, gennem (0, 0) eller udstrækningen denne vej (0, 0) Men det principielle udseende er en ”naturlov” baseret på empiriske observationer Forløbet af LTC er et resultat af 1. ”Returns to scale”, tekniske forhold, vedr. produktionsfunktionen 2. ”Economies of scale” – økonomiske ”Stordriftsfordele” 3. ”Learning curves” – kultur og organisation Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Som jo er defineret således: Først ser vi på 1. ”Returns to scale”; Produktionsfunktion på Lang sigt: Som jo er defineret således: Hvis begge input, L og K forøges med samme %, og Q (output) derfor forøges med Constant returns to scale: - samme %. Der er altså tale om et konstant marginalt udbytte (output) af input Decreasing returns to scale: - en mindre %. Der er altså tale om et faldende marginalt udbytte (output) af input Increasing returns to scale: - en større %. Der er altså tale om et stigende marginalt udbytte (output) af input. Fortsættes Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Og hvis vi sammenholder dette med isokvanterne, får vi 60 Og med et antal isokost-kurver får vi tangering med isokvant K 54 48 30 36 stk. 18 24 12 6 42 6 5 Optimale kombi-nationer af K og L 4 Og ekspan-sionsvejen 3 L 3 4 5 6 Increasing returns to scale (faldende afstand mellem isokvanterne) Decreasing returns to scale (stigende afstand mellem isokvanterne) Constant returns to scale (konstant afstand mellem isokvanterne) Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Og 1. ”Returns to scale” videre: Fra totalniveau til enhedsniveau Totale omk. = LTC Stigende Q => faldende LMC => større effektivitet; increasing Omkostninger Stigende Q => (cirka) konstant LMC => (cirka) uændret effektivitet; constant Q Enhedsomkostninger Stigende Q => stigende LMC => faldende effektivitet; decreasing LMC LMCMin Q Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Og 1. ”Returns to scale” i sammenhæng fra isokvanter til LMC Increasing returns to scale L Omkostninger Constant returns to scale Vendetangent Q Decreasing returns to scale LMC Enhedsomkostninger Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS LMCMin

2. ”Economies of scale” – økonomiske ”Stordriftsfordele” Dette skyldes rabatter, bedre indkøbspriser, store indkøb, høj kreditværdighed, lavere renter etc., som også i sig selv påvirker LTC Omkostninger LAC Q (0, 0) Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

3. Learning curves Vi kender det fra os selv – jo flere gange vi løser den samme opgave, jo hurtigere gør vi det Det gælder også organisationer Det skyldes indlæring på medarbejder-niveau, mere rationelle procedurer og arbejdsgange, bedre teknik etc. Så LAC vil derfor være faldende som en funktion af Q Men indlæring stopper jo ikke ved årsskiftet, så LAC = f(akkum. Q). Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Så hvis LAC = A * ΣQB => TVCΣQ = LAC * ΣQ = A * ΣQB+1 => dTVCΣQ/dΣQ = LMCΣQ = (B + 1) * A * ΣQB = (B + 1) * LAC Så ”Learning curve” vil se således ud: Bemærk: A = LAC1 B < 0 ΣQ = Akkumuleret produceret mængde siden produktionens start KR LAC LMC ΣQ Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Så den aktuelle udformning af LAC i tid og rum er altså afhængig af 1. Teknik 2. Økonomi 3. Kultur LTC Omkostninger LAC Q (0, 0) Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Når vi nærmere betragter ”konstruktionen” af LAC, får vi, at Ved planlægning på Lang sigt er Kapitalapparatet (K = fabrikkens størrelse) variabelt, så for forskellige mængder af output, Q kan vi få forskellige omkostningsforløb For stigende størrelser af produktionsanlægget, 1 – 9 får vi: Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

LMC SAC9 DKK SAC1 SAC2 SAC8 SAC3 SAC6 SAC7 LAC SAC4 SAC5 MR LAC forbinder SAC1-9 Q QO Ved planlægning på Lang sigt optimerer vi (MR = LMC), og vi vælger her ud fra den mest hensigtsmæssige størrelse af produktionsanlægget (her ”Størrelse 7”) Når det først er sket, opererer vi her indenfor (”Størrelse 7”) på Kort sigt! Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Men LAC behøver altså ikke kun at se sådan ud: Her ”indhenter” en lille virksomhed relativt hurtigt de størres omkostningsmæssige fordele Som derefter hurtigt aftager Q Men LAC kan også se sådan ud: Eller sådan: Det vil ofte dreje sig om kapitalintensive virk-somheder med små MC LAC LAC Her ”udtømmes” de stores omkost-ningsmæsssige fordele hurtigt ”Big is beautiful”; det er svært at være lille. Og fastholdes tilnærmelsesvis Q Q Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Og så er der endelig ”Economies of scope” Her er – populært sagt – ”1 + 1 = 1,5” Det vil altså sige, at Det er dyrere at producere 2 produkter hver for sig, end at producere de 2 produkter sammen, altså LMC1+2 Omkostninger + LMC2 LMC1 Q Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Det vil altså sige, at observationerne er afhængige af Som tidligere anført, er det meget vigtigt at pointere, at ALT foranstående Oprindeligt er baseret på isokvanter og dermed på faktiske observationer af virkeligheden Det vil altså sige, at observationerne er afhængige af Den anvendte produktionsteknik, Teknisk niveau og viden (”DTU”-stof), Ledelse, Motivation, Uddannelse m.v. Og at alle ændringer heri –uanset hvorfor - vil betyde, at der for givne værdier af L og K straks vil ske ændringer i LTC- og dermed LAC- og LMC-kurvens beliggenhed og udseende Og dermed også i de optimale værdier for P og Q! Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Så lad os se på ”Faktiske observationer” => PO og QO Se den vej OmkostningerL = f(Q)) 6 5 4 Q = f(L) => Q = f(OmkostningerL) Drejes 90o til højre 3 L OmkostningerL L; OmkostningerL Hvis ”en dårlig dag” med ca. 20% reduktion i L’s produktivitet, så: OmkostningerL LTC DKK LMC Ny isokvant: 9,6 22 29 32 Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS 34 32 Q

Så er der bare tilbage at sige Det er nu vist, hvordan man kommer fra produktionsfunktionen og til Omkostningskurverne, alt betragtet på Lang sigt Så er der bare tilbage at sige ”Tak for nu” Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS