Plangeometri Vinkel mellem vektorer Projektion af vektor på vektor Determinant og areal Afstand fra punkt til linje
Vinkel mellem vektorer-1 Sætning: v
Vinkel mellem vektorer-2 Bevis: v
Vinkel mellem vektorer-3 Bestem længden af på to måder: v Cosinusrelationen: Vektorregneregler:
Projektion af vektor på vektor-1 Sætning: Hvis
Projektion af vektor på vektor-2 Bevis: Vi har anbragt vektor a og vektor b så de starter fra samme punkt. Det betyder at punktet N ligger vinkelret ned fra a’s endepunkt:
Projektion af vektor på vektor-3 NB! NUMERISK VÆRDI når det der står indeni er et tal. LÆNGDE når det står om en vektor
Projektion af vektor på vektor-4 Sætning: Hvis
Determinant og areal-1 Sætning: Areal af parallelogram =
Determinant og areal-2 Bevis: Areal=
Afstand fra punkt til linje-1 Sætning: m: ax+by+c=0
Afstand fra punkt til linje-2 Bevis: m: ax+by+c=0 Punktet P er et vilkårligt punkt på linjen m : ax+by+c=0. Derfor er
Afstand fra punkt til linje-3 m: ax+by+c=0
Afstand fra punkt til linje-4 fordi: