Introduktion til statistisk analyse med latente variable - anvendt på Rorschach Jan Ivanouw

Modeller med latente variable Confirmatorisk faktoranalyse (CFA) –en målingsmodel et begreb (latent variabel) måles med observationer Observationer (indikatorer) af forskellig art En række informationer –loading for hver indikator (diskriminationsgrad) –intercept for hver indikator (sværhedsgrad) –fejl/unik varians for hver indikator –evt korrelation mellem fejl for indikatorer –gennemsnit og varians for faktorscore

CFA-model

CFA-figur –Firkanter: observerede data, items, indikatorer –Cirkler: latente variable (begreber) –Pil fra cirkel til firkant: loading for indikator på denne latente variabel –Sort prik ved spidsen af pil fra cirkel til firkant: intercept for indikator i relation til denne latente variabel (ikke afbildet i denne tegning) –Pil uden afsender til firkant: fejl/unik varians for indikator –Buet pil mellem cirkler: korrelation mellem latente variable –ikke afbildet: gennemsnit (som regel = 0) og varians for latente variabel –Buet pil mellem pile uden afsender: korrelation mellem fejl for indikator (ikke afbildet - som udgangspunkt = 0)

Modeller med latente variable Structural Equation Model –CFA målingsmodel –Pathanalyse (direkte og indirekte relationer mellem observerede variable) –Kombinationen af disse metoder: beskrivelse af relationer mellem begreber (latente variable) -> korrelation og regression –fejlvarians for de afhængige latente variable i modellen

Pathmodel

Pathfigur Firkanter: observerede variable (alle variable i pathmodel er observerede) Pile mellem firkanter: pathkoefficienter, svarer til regressionskoefficienter (set i lyset af den samlede model) Buede pile mellem firkanter: korrelation mellem obsvererede variable

SEM-model

SEM-model med latente klasser

Growth modeling med latente variable Parametrene til kurverne i multilevelmodeling opfattes som latente variable Målingerne på hvert tidspunkt opfattes som indikatorer for disse latente variable, som i CFA Målingerne på hvert tidspunkt kan selv være latente variable som måles med observerede data De latente variable kan influeres af kovariate Kovariate kan være globale eller tidsvarierende Klasseanalyse af inhomogenitet i population (kategoriale latente variable) Flere parallelle udviklingsforløb

Lineær growthmodel

Kvadratisk growthmodel

Lineær growthmodel m. latente indikatorer

Growthmodel m. konstant og tidsvarierende covariater

PC-programmer Forskellige programmmer: –LISREL –EQS –Amos –Mplus –SAS-procedurer Anbefalet program: –Mplus, pga. komplethed, enkelhed og indlæringsressourcer

Mplus Hjemmeside: Seneste version 5.21 User’s Guide m. eksempler - kan downloades Gratis demoversion, lille variabelantal En lang række hjælpemidler Mailliste til besvarelse af spørgsmål Priser –akademisk 595$ (3.000kr) (rabatter ved flere) –student: 195$ (975kr) –ikke-akademisk 1095$ (5.500kr) (rabatter ved flere)

En målingsmodel for Rorschach

M-svar i Rorschach Svar der indeholder menneskelig bevægelse scores som M –(med tilføjet om bevægelsen er aktiv eller passiv)

Rorschachinstruktionen Spontansvarfasen: –Hvad kunne det være Inquiryfasen: –Jeg viser nu tavlerne igen og læser dine svar op –Jeg vil bede dig vise hvor på tavlerne du ser de forskellige ting og –Hvad det er ved tavlerne der får det til at kunne være det du har set –Sådan at jeg kan se det på samme måde som dig

Scoring af Rorschachsvar Svarene udgør en tekst Teksten for hvert svar scores efter –område på tavlen –begrebskvalitet (Udviklingskvalitet) –determinanter (farve, form, bevægelse mv.) –formniveau (hvor godt ligner det) –indholdskategori –specielle scoringer

Samlet opgørelse Som samlet opgørelse anvendes sumscores, dvs totalscore for hver kategori over alle 10 tavler Endvidere videreberegnes variablene til forskellige forhold, procenter og algoritmer (indekser)

Psykometri for Rorschach Der er gjort et meget stort arbejde med psykometriske undersøgelser af denne, klassiske opgørelsesmetode Resultaterne viser at Rorschach ligger på linie med andre tests i psykometrisk kvalitet De er ikke udformet en egentlig målingsmodel

Sumscoren Sumscoren - summen af enkeltitems eller (som her) kategorier er grundlæggende en problematisk størrelse Analogi: læg kontantbeholdningen fra en udlandsrejse med forskellige mønttyper og - værdier og tilsvarende sedler, samt nogle gældsbeviser og rabatkuponer. Tæl hver enhed sammen - det svarer til sumscoren

Målingsmodel I modsætning til sumscoren vil en egentlig model for en måleskala kræve undersøgelse af hvorledes de enkelte items, f.eks. i et spørgskema, fungerer med hensyn til loading (diskrimination eller styrken af bidraget til skalaen), intercept (sværhedsgrad, gennemsnit), unik itemvarians mv.

En målingsmodel for Rorschach? Vanskeligheden ved at opstille en målingsmodel for Rorschach har i sammenligning med f.eks. Selvvurderingstests været at der ikke er et bestemt antal spørgsmål, men svarantallet varierer (bestemmes af testpersonen). Hvad skal man så gøre?

Hvad er stimulus i Rorschach? Man kan betragte de 10 tavler som stimulusmaterialet i Rorschach Det forskellige svarantal kan beskrives med Poissonfordelinger

Målingsmodel for M-svar i Rorschach

Målingsmodel for M-svar i Rorschach med antal svar, R, som kovariat