Analyse af skæve fordelinger med Mplus

Præsentationer af emnet: "Analyse af skæve fordelinger med Mplus"— Præsentationens transcript:

1 Analyse af skæve fordelinger med Mplus
Jan Ivanouw

2 Normalfordeling og t-fordeling
[demonstration]

3 Skæve fordelinger Skæv normalfordeling har en ekstra parameter ud over gennemsnit og varians, nemlig en skævhedsparameter Skæv t-fordeling har to ekstra parametre i forhold til normalfordelingen, nemlig både en skævhedsparameter og en parameter for antal frihedsgrader (som bestemme hvor spids fordelingen er)

4 Analyse med latente variable
Kategoriale data, eksempelvis rigtig/forkert eller ordinale data analyseres fint med Mplus Kontinuerte data har indtil for nylig kun kunnet analysere med Mplus hvis de var normaltfordelte, eller tilnærmet normalfordelte Imidlertid kan der nu også anvendes skæve normalfordelinger og skæve t-fordelinger

5 Mpluskommandoer Skævnormalfordelt: Skævt t-fordelt: Tilføjelse:
ANALYSIS: DISTRIBUTION = SKEWNORMAL; Skævt t-fordelt: ANALYSIS: DISTRIBUTION = SKEWT;

6 Sample til analyse Michael Jepsens data:
100 søofficerer, testet med forskellige tests Her gennemgås Raven

7 Sumscores antal rigtige

8 Kontrol af normalfordeling

9 Samlet model for scores
Chi-Square Test of Model Fit Value * Degrees of Freedom P-Value RMSEA (Root Mean Square Error Of Approximation) Estimate 90 Percent C.I Probability RMSEA <= CFI/TLI CFI TLI WRMR (Weighted Root Mean Square Residual) Value

10 Opdeling i sektioner Den samlede model fungerer ikke så godt som ønskeligt Raven er konstrueret i sektioner med hvert sit princip og internt stigende sværhedsgrad Analysen opdeles derfor i de 5 sektioner Her præsenteres 1. og 5. sektion

11 Sumscores 1. del

12 Model for scores for 1. del
Chi-Square Test of Model Fit Value * Degrees of Freedom P-Value RMSEA (Root Mean Square Error Of Approximation) Estimate 90 Percent C.I Probability RMSEA <= CFI/TLI CFI TLI WRMR (Weighted Root Mean Square Residual) Value

13 Faktorscores del 1

14 Sumscores 5 del

15 Model for scores 5. del Chi-Square Test of Model Fit Value 59.602*
Degrees of Freedom P-Value RMSEA (Root Mean Square Error Of Approximation) Estimate 90 Percent C.I Probability RMSEA <= CFI/TLI CFI TLI WRMR (Weighted Root Mean Square Residual) Value

16 Faktorscores del 5

17 Konklusion for scores Den samlede model for Raven er mindre god
Når opgaverne inddeles i de 5 meningsmæssige undergrupper, passer modellerne vældigt fint

18 Tidsdata for Raven

19 Tidsdata Raven 1. del

20 Sumscorefordeling

21 Kontrol af normalfordeling

22 Normalfordelingsmodel
Information Criteria Akaike (AIC) Bayesian (BIC) Sample-Size Adjusted BIC (n* = (n + 2) / 24) Chi-Square Test of Model Fit Value Degrees of Freedom P-Value

23 Faktorscore-normalfordeling

24 Skæv normalfordeling Information Criteria Akaike (AIC) 6196.818
Bayesian (BIC) Sample-Size Adjusted BIC (n* = (n + 2) / 24)

25 FS skæv normalfordeling

26 Skæv t-fordeling Information Criteria Akaike (AIC) 5366.015
Bayesian (BIC) Sample-Size Adjusted BIC (n* = (n + 2) / 24)

27 FS skæv t-fordeling

28 Konklusion for tidsscores del 1
Den skæve t-fordeling passer bedst

29 sumscores vs factorscores

30 Sumscores versus skævnormale FS

31 Sumscores versus skæv t-fordeling

32 Konklusion tidsdata del 1
Skæv t-fordeling passer bedst I sammenligning med sumscores er faktorscores mindre skæve: Der er ved sumscores meget høje værdier, som udjævnes i faktorscores

33 Tidsdata Raven 5. del

34 Sumscorefordeling

35 Kontrol af normalfordeling

36 Normalfordeling Information Criteria Akaike (AIC) 11854.599
Bayesian (BIC) Sample-Size Adjusted BIC (n* = (n + 2) / 24) Chi-Square Test of Model Fit Value Degrees of Freedom P-Value

37 Faktorscore-normalfordeling

38 Skæv normalfordeling Information Criteria Akaike (AIC) 11834.505
Bayesian (BIC) Sample-Size Adjusted BIC (n* = (n + 2) / 24)

39 FS skæv normalfordeling

40 Skæv t-fordeling Information Criteria Akaike (AIC) 11484.042
Bayesian (BIC) Sample-Size Adjusted BIC (n* = (n + 2) / 24)

41 FS skæv t-fordeling

42 Konklusion for tidsscores del 5
Den skæve t-fordeling passer bedst

43 Sumscores versus factorscores

44 Sumscores versus skævnormal

45 Sumscores versus skæv t-fordeling

46 Konklusion tidsdata del 5
Skæv t-fordeling passer bedst I sammenligning med sumscores er faktorscores mindre skæve: Der er ved sumscores meget høje værdier, som udjævnes i faktorscores

47 Samlet konklusion De enkelte sektioner fungerer bedre end den samlede model En mulighed er at lave en model med 2. ordensfaktor Hver af analyserne viser at modeller der bygger på skæve t-fordelinger passer bedre end modeller der går ud fra normalfordeling