Hvad lærer eleverne i 1g på Gefion gymnasium?

Præsentationer af emnet: "Hvad lærer eleverne i 1g på Gefion gymnasium?"— Præsentationens transcript:

1 Hvad lærer eleverne i 1g på Gefion gymnasium?

2 Grundforløbet Ligninger Deskriptiv statistik Funktioner Geometri
I grundforløbet har alle elever på Gefion de samme emner: Ligninger Deskriptiv statistik Funktioner Geometri

3 Ligninger - vidensmål Eleven skal vide, at - et lighedstegn kun må bruges mellem to udtryk. - regler for ligningsløsning gælder alle ligninger. - ligninger kan have uendelige mange løsninger og ingen løsninger. - løsning af en ligning betyder at finde løsningsmængden.

4 Ligninger - færdighedsmål
Eleven skal kunne - reducere udtryk og løse førstegradsligninger under anvendelse af regningsarternes hierarki uden anvendelse af et IT-værktøj. - løse ligninger med et IT-værktøj. - afgøre om et givet tal er løsning til en bestemt ligning. - forstå ligningsløsning af førstegradsligninger som skæringspunkt mellem to rette linjer. - opstille en ligning ud fra en sproglig beskrivelse og give en sproglig beskrivelse af en ligning.

5 Statistik - vidensmål Eleven skal vide, hvad en observation er
hvilken forskel der er på ikke-grupperede og grupperede observationer

6 Statistik - færdighedsmål
Eleven skal kunne - bestemme observationssættets størrelse, hyppigheder, frekvenser og middelværdi med et IT-værktøj. - bestemme hyppighed, frekvens, kumuleret frekvens, typetal, median og middelværdi for et observationssæt med et IT-værktøj. - bestemme kumulerede frekvenser for et observationssæt med et IT-værktøj. - tegne et trappediagram/en sumkurve og bestemme kvartilsæt for et observationssæt. - tegne boksplot for et observationssæt med et IT-værktøj og - tegne et boksplot ud fra kvartilsæt og største- og mindsteværdi med et IT-værktøj. - aflæse kvartiler på et boksplot og formidle svaret i relation til sammenhængen det indgår i. - aflæse percentiler på et trappediagram/en sumkurve og formidle svaret i relation til sammenhængen det indgår i. - sammenligne boksplot og formidle svaret i relation til sammenhængen det indgår i.

7 Funktioner - vidensmål
Eleven skal vide, at - ligningen/forskriften for lineære funktioner er 𝑦=𝑎𝑥+𝑏 og 𝑓 𝑥 = 𝑎𝑥+𝑏. - tallene 𝑎 og 𝑏 for lineære funktioner er hældningskoefficienten og skæringspunktet med y-aksen. - grafen for en lineær funktioner er en ret linje, der ikke er lodret. enhver ret linje, der ikke er lodret, er graf for en lineær funktioner. Eleven skal kende - funktionsbegrebet

8 Funktioner - færdighedsmål
Eleven skal kunne - afsætte og aflæse et punkt i et koordinatsystem. - tegne en graf ud fra forskriften både med og uden et IT-værktøj. - aflæse forskriften ud fra en graf. - beregne forskriften ud fra to punkter på en graf både med og uden et IT-værktøj. - bevise formlerne til at bestemme hældningskoefficienten og skæringspunktet med y- aksen ud fra to punkter. - udføre beregninger til bestemmelse af en ubekendt størrelse, når de øvrige størrelser er kendte både med og uden IT-værktøj. - skifte mellem repræsentationsformerne: forskrift/ligning, tabel, graf og sproglig beskrivelse. Fx kunne opstille en forskrift med passende variable ud fra en sproglig formulering. - bestemme en forskrift for en lineær sammenhæng ved regression med et IT-værktøj.

9 Geometri - vidensmål Eleven skal vide, hvad - en trekant er og vide hvordan siderne og vinklerne navngives i trekanter. - vinkelsummen i en trekant er. - en stump, spids og ret vinkel er. - en retvinklet trekant er. - det vil sige, at to trekanter er ensvinklede. - ligebenede og ligesidede trekanter er. - definitionen på en højde er.

10 Geometri - færdighedsmål
Eleven skal kunne - beregne arealet af en trekant ud fra højde og grundlinje - beregne størrelsesforholdet mellem to ensvinklede trekanter. - beregne ukendte sider i ensvinklede trekanter ud fra størrelsesforholdet. - kende og kunne benytte Pythagoras’ sætning til at finde en ukendt side i en retvinklet trekant, når de to andre sider er kendte.

11 Grundforløbsprøven Delprøven uden hjælpemidler
Kl Delprøven med hjælpemidler Kl - Men først med hjælpemidler fra ca.kl.13.30

12 Skriftligt arbejde Gennem hele forløbet arbejdes med løsning af skriftlige opgaver. Løsning af opgaver foregår både i timerne og som hjemmearbejde. Eleverne besvarer jævnligt skriftlige opgavesæt. Endvidere arbejdes der med større skriftlige produkter som resultat af arbejdet med projekter og emner. De skriftlige produkter rettes og kommenteres.

13 it-værktøjer Vi forventer IKKE forudgående kendskab til it-programmer.
Undervisningen tilrettelægges, således at lommeregnere, it og matematikprogrammer bliver væsentlige hjælpemidler i elevernes arbejde med begrebstilegnelse og problemløsning. I tilrettelæggelsen indgår træning i at anvende disse hjælpemidler til at udføre beregninger, til symbolsk manipulation af formeludtryk, til håndtering af statistisk datamateriale, til at skaffe sig overblik over grafer, til ligningsløsning og til symbolsk differentiation og integration. Endvidere indgår anvendelse af lommeregnere, it og matematikprogrammer i tilrettelæggelsen af den eksperimenterende tilgang til emner og problemløsning. Grundlæggende programmer: Maple ELLER TI-Nspire CAS Supplerende programmer f.eks: Excel, Modellus, Derive, Geogebra, WordMat, …

14 Modeller, ræsonnementer og samspil med øvrige fag
Eleverne skal kunne anvende variabelsammenhænge i modellering af givne data, kunne foretage fremskrivninger og forholde sig reflekterende til disse samt til rækkevidde af modellerne gennemføre simple matematiske ræsonnementer demonstrere viden om matematiske metoder, matematikanvendelse samt eksempler på matematikkens samspil med den øvrige videnskabelige og kulturhistoriske udvikling

15 Efter grundforløbet Her vil det afhænge en del af om klassen har matematik på A, B eller C- niveau. C-niveau: Procent og rentesregning, absolut og relativ ændring. Eksponentiel og potenssammenhæng, ligefrem og omvendt proportionalitet. Trigonometri i retvinklede og vilkårlige trekanter. Plot af datamateriale og regression (behandling af autentisk talmateriale) Historisk-matematisk emne.

16 B-niveau desuden Polynomier 𝜒 2 -test
Logaritmefunktioner, halverings- og fordoblingskonstant Differentialregning Integralregning Matematisk modellering Ræsonnement og bevisførelse Statistisk eller sandsynlighedsteoretisk model (f.eks. binomial)

17 A-niveau desuden Mere uddybende behandling af differential- og integralregning Trigonometriske funktioner (radiantal) Vektorer i 2 og 3 dimensioner Differentialligninger (herunder differentialligningsmodeller) Induktive og deduktive forløb