Bærbak & Caspersen, 2000 Introducerende objektorienteret programmering4B.1 Talsystemer Positionstalsystemer Decimale og binære tal
Bærbak & Caspersen, 2000 Introducerende objektorienteret programmering4B.2 Decimaltal Her er et par ganske almindelige decimaltal: *100 1*10 7*1 3* *1000 7*100 5*10 2*1 4*10 2 1*10 1 7*10 0 3*10 4 0*10 3 7*10 2 5*10 1 2*10 0
Bærbak & Caspersen, 2000 Introducerende objektorienteret programmering4B.3 Positionstal, 10-talsystemet Man kan opskrive en relativt simpel formel for tallenes decimale værdi: t: Lad t.i betegne det i’te ciffer i tallet t og N antal cifre i tallet: t.4 t.3 t.2 t.1 t *10 4 0*10 3 7*10 2 5*10 1 2*10 0 decimal værdi = ( i | 0 i < N : t.i*10 i ) 10 symboler: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (cifre)
Bærbak & Caspersen, 2000 Introducerende objektorienteret programmering4B.4 Positionstal, 2-talsystemet t: t.4 t.3 t.2 t.1 t *2 4 0*2 3 0*2 2 1*2 1 1* decimal værdi = ( i | 0 i < N : t.i*2 i ) = symboler: 0, 1 (bit: binary digit)
Bærbak & Caspersen, 2000 Introducerende objektorienteret programmering4B.5 g-talsystemet (g 2) decimal værdi = ( i | 0 i < N : t.i*g i ) g symboler: 0, 1,..., g-1 (cifre) g = 8: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 g = 16: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F ABE 16 = A* B* E*16 0 = 10* * *16 0 = = 2750
Bærbak & Caspersen, 2000 Introducerende objektorienteret programmering4B.6 2-talsystemet, 4 bit t.0 t.1 t.2 t.3
Bærbak & Caspersen, 2000 Introducerende objektorienteret programmering4B.7 Øvelser Hvordan skriver man følgende tal binært: 5 10 = ? = ? Hvad er den decimale værdi af følgende binære tal : = ? = ?