Opgave 54 Erhvervsøkonomi / Managerial Economics ”Lineær Programmering – Formulering af Model” Kjeld Tyllesen Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

O p g a v e t e k s t Til beregninger En tøjproducent skal planlægge produktionen for den kommende uge. Virksomheden producerer bukser og jakker til herrer og damer. Udover stoffet denim er Tilskæring, Syning og Pakning de 3 områder, der har betydning for omfanget af virksomhedens produktion. Nedenstående tabel pr. 100 stk. produceret tøj angiver dækningsbidrag, denim stof, samt tid til Tilskæring, Syning og Pakning. Produktionsoplysninger pr. 100 stk. produceret: Tøjtype Dækningsbidrag (i kroner) Denim ( i meter) Tilskæring (i timer) Syning Pakning Herre jakke 2.000 150 3 4 0.75 Dame jakke 2.800 125 Herre bukser 1.200 200 2 0.50 Dame bukser 1.500 2.5 Ressourcer   2.500 36 8 Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Til opgavetekst Tøjproducenten benytter Lineær programmering for at finde frem til ugens produktionsplanlægning. Spørgsmål Formulér en model for Lineær Programmering i en form, der gør den direkte anvendelig som input i et traditionelt LP-program. Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Opgavetekstens centrale oplysninger: Til opgavetekst Opgavetekstens centrale oplysninger: Tøjtype Dækningsbidrag (i kroner) Denim ( i meter) Tilskæring (i timer) Syning Pakning Herre jakke 2.000 150 3 4 0.75 Dame jakke 2.800 125 Herre bukser 1.200 200 2 0.50 Dame bukser 1.500 2.5 Ressourcer   2.500 36 8 Maksimere eller Minimere? Da de eneste økonomiske oplysninger vedrører Dækningsbidrag, skal dette maksimeres. Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Af ovennævnte følger, at modellens målvariable udgøres af Herre jakke Til opgavetekst Målvariable? Af ovennævnte følger, at modellens målvariable udgøres af Herre jakke Dame jakke Herre bukser Dame bukser Målfunktion (”Z”): Z = 2.000 Herre jakke + 2.800 Dame jakke + 1.200 Herre bukser + 1.500 Dame bukser Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Og de hertil hørende maksimale ressourcer til rådighed Til opgavetekst Begrænsninger: Denim ( i meter) Tilskæring (i timer) Syning Pakning Herre jakke 150 3 4 0.75 Dame jakke 125 Herre bukser 200 2 0.50 Dame bukser 2.5 Ressourcer   2.500 36 8 Og de hertil hørende maksimale ressourcer til rådighed Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Herre- Dame- Herre- Dame- Jakke jakke bukser bukser Til opgavetekst Så hermed en LP-model, der kan anvendes direkte som input i et traditionelt LP-program. Herre- Dame- Herre- Dame- Jakke jakke bukser bukser 2.000 2.800 1.200 1.500 = Z Max. 150 125 200 150 < 2.500 3 4 2 2 < 36 4 3 2 2,5 < 36 0,75 0,75 0,5 0,5 < 8 Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Til opgavetekst Opgaven er løst ved hjælp af Solver-funktionen i Excel: ” 54_Lineær Programmering – Formulering af Model”: Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Så derfor vil jeg sige ”Tak for nu”. Til opgavetekst Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS