KM2: F221 Kvantitative metoder 2 Gentagne tværsnit og panel data I 7. maj 2007

KM2: F222 Nyt emne: Gentagne tværsnit og paneldata: Oversigt Observationer over individuelle enheder og tid: Wooldridge kapitel 13. Uafhængige tværsnit: Sammensætning af observationer over tid. Paneldata: Følger de samme individer over tid Ugeseddel 9

KM2: F223 Gentagne tværsnit og paneldata Tværsnit (”cross section”): Observationer af et sæt af variabler i en given periode, t, for individuelle enheder i=1,2,…,n: Antager at tværsnittet er en tilfældig stikprøve fra populationen på tidspunkt t To-periode tilfælde: –Periode-1 tværsnit: –Periode-2 tværsnit: Hvad er sammenhængen mellem periode-1 og periode-2 tværsnittene? –Uafhængige tværsnit: To uafhængige tilfældige stikprøver fra populationen: (Generelt) forskellige individer i periode 1 og periode 2. –Panel data: Samme n individer i periode 1 og periode 2.

KM2: F224 Gentagne tværsnit Uafhængige tværsnit for to perioder: –Sammensætning af data fra to tværsnit: –En mulighed: Estimation af samlet model: –Alternativt: Se på data i hvert tværsnit for sig: –”Partial pooling”: Kombinere tværsnit, men tillade at koefficienter for visse variabler ændres mellem tværsnittene.

KM2: F225 Gentagne tværsnit Tillade at koefficienterne til nogle af variablerne ændres over tid: Et specialtilfælde af strukturelle skift. Brug dummy variabler (W ch. 7): Tidsdummier (fx årsdummier) To perioder: Dummyvariabel (sædvanligvis for periode 2) indeholder information om tidspunkt for observationen: Ofte: Tillad at konstantleddet ændres Tillade at også andre koefficienter ændres mellem perioder: Interaktionsled mellem variabler og tidsdummyer.

KM2: F226 Gentagne tværsnit: Test Test: Er koefficienten til konstant over tid? (forudsat at øvrige koefficienter er konstante): sædvanligt t-test for i modellen Tillad alle koefficienter at ændres over tid: Ingen gevinst fra ”pooling” af tværsnittene Fuldt sæt af interaktionsled i regression: F-test for Nem udgave af F-statistic: SSRs fra poolede og separate regressioner (”Chow test”)

KM2: F227 Gentagne tværsnit Lønregression: Eksempel 13.2 To uafhængige tværsnit: 1978-CPS, 1985-CPS Data for log(wage), educ, exper, expersq, union, female for 1,084 arbejdere. Definer tidsdummy y85 (brug 1978-tværsnit som referencegruppe). Inkluder ovenstående variabler og y85, y85*educ, y85*female Data i CPS78_85 på hjemmesiden. Spørgsmål: –Har ”afkastet af uddannelse” eller ”løngabet” mellem kønnene ændret sig mellem 1978 og 1985? –Chow test af samlet regression: Har det interesse her? Hvorfor (ikke)?

KM2: F228 Politikanalyse med gentagne tværsnit Udnytte at vi har information både før og efter et ”politikindgreb”. Eksempel 13.3: Effekt på huspriserne af placeringen af et forbrændingsanlæg (”incinerator”) i et boligkvarter i Boston. Hypotese: Placering af et forbrændingsanlæg tæt på huset giver et fald i husprisen, alt andet lige. Data: Priser og karakteristika af huse med forskellig afstand til forbrændingsanlægget. To tværsnit: 1978 og Før og efter vedtagelsen af byggeriet (som var i gang i 1981).

KM2: F229 Politikanalyse med gentagne tværsnit Naiv metode: Brug 1981 tværsnit til estimation af modellen rprice er husets pris (deflateret med et generelt husprisindeks for Boston-området), nearinc er en dummy variabel som antager værdien 1, hvis huset ligger tæt på anlægget, 0 ellers. OLS estimater på grundlag af 1981 tværsnit: Giver det et ”godt” estimat af huspriseffekten af et forbrændingsanlæg? Nej! Anlægget kan jo være blevet placeret i et område, hvor husene i forvejen (i 1978) var relativt billige. OLS estimater på grundlag af 1978 tværsnit:

KM2: F2210 Politikanalyse med gentagne tværsnit Bedre metode: ”Differenser-af-differenser” : –Tage højde for, at huspriserne generelt er steget mellem 1978 og 1981 for de fleste huse. Uanset om de ligger tæt på eller fjernt fra den faktiske placering af anlægget. –Tage højde for, at der på forhånd var forskel mellem områderne –Relevant spørgsmål: Har stigningen været mindre for huse, der ligger tæt på anlægget? –Vi vil se på forskelle i ”rum” (tæt på/fjernt fra) af forskelle over tid (mellem 1978 og 1981): Diff-in-diff.

KM2: F2211 Politikanalyse med gentagne tværsnit Ækvivalent regressionstilgang (tavlegennemgang): Fælles ændring over tid (uanset placering) ”Præ-indgreb”-forskellen i huspriser Forskel i huspriser på grund af forbrændingsanlægget Test af hypotesen om, at bygningen af anlægget har en negativ betydning for prisen på huse i nærheden:

KM2: F2212 Politikanalyse med gentagne tværsnit: Eksempel 13.3 KoefficientStandard fejl Simpel model Model med fuldt sæt af ”kontrolvariabler”

KM2: F2213 ”Quasi-eksperimenter” og naturlige eksperimenter Efterligne kontrollerede eksperimenter indenfor naturvidenskab ved at se på et indgreb, som sker ”naturligt” for en gruppe af individuelle enheder (personer, familier, firmaer,…), men ikke for en anden. ”Behandlet” (treated) gruppe: Huse tæt på placeringen af forbrændingsanlægget. ”Kontrol” gruppe: Huse der ligger langt fra anlægget. Sammenligning af grupperne før og efter ”indgreb:” ”Treatment” i form af den faktiske placering af forbrændingsanlægget i området.

KM2: F2214 NB’er ”Pooling” af data for forskellige tidsperioder: Større eller mindre grad af fleksibilitet ved brug af interaktionsled mellem forklarende variabler og tidsdummyer. Politikanalyse med gentagne tværsnit: Diff-in-diff metoden gør det muligt under visse forudsætninger at evaluere effekten af et politikindgreb. Ækvivalent regressionsmodel giver mulighed for at korrigere for andre kontrolvariabler.

KM2: F2215 Næste gang Onsdag Panel data: Observationer over tid for de samme individuelle enheder. Første-differens estimation