”Lineær Programmering - Skyggepriser” Erhvervsøkonomi / Managerial Economics Opgave 65 ”Lineær Programmering - Skyggepriser” Kjeld Tyllesen Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
O p g a v e t e k s t Til beregninger Der foreligger en figur, hvori den optimale løsning på en Lineær Programmeringsopgave (minimering) er skitseret. Spørgsmål Du bedes give en principiel redegørelse for udregning af de relevante skyggepriser.
flytter løsningsrummet ud ad Til opgavetekst En stigning på 1 enhed i én af de aktive begrænsninger, her nr. 2. nedenfor flytter løsningsrummet ud ad og giver dermed mulighed for at flytte Z-funktionen ud af til en højere Z-værdi. Z’ Og dermed Skyggepris = Z’ – Z . Ekstra ”2” D 400 1. 300 Z’ 260 200 156,25 100 Z 2. 3. C 3 100 150 200 300 400
Til opgavetekst Skyggeprisen er altså den stigning, som en forøgelse af 1 ekstra enhed af en af de aktive begrænsninger vil give i den optimale værdi af Z (målfunktionen) Derimod: Ved en forøgelse af 1 ekstra enhed af en af de in-aktive begrænsninger vil det ikke give nogen ændring i den optimale værdi af Z (målfunktionen) D Vi har jo allerede for meget af denne begrænsning, så vi får derfor ikke mere ud af at få endnu mere! Her er det ”3”. 400 1. 300 Z’ 260 200 156,25 100 Z 2. 3. C 4 100 200 300 400
Til opgavetekst Så derfor vil jeg sige ”Tak for nu”.