Opgave 53 Erhvervsøkonomi / Managerial Economics ”Lineær Programmering - Forudsætninger” Kjeld Tyllesen Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Til beregninger O p g a v e t e k s t Anvendelsen af Lineær programmering til løsning af optimeringsproblemer indenfor Managerial Economics hviler på en række specifikke forudsætninger. Spørgsmål Diskuter disse forudsætningers realisme, implikationer, samspil og betydning for øvrige erhvervsøkonomiske modeller indenfor produktions- og efterspørgselsteori. Fremstillingen bør være kort og klar og også relatere sig til det omkringliggende samfund. Ovenstående besvarelse af dette spørgsmål er i alt overvejende grad citeret fra: Eric Bentzen, PEØ, CBS: “An Introduction to Linear Programming; August 2014” Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

A Linear Programming model is based on the following properties: Til opgavetekst A Linear Programming model is based on the following properties: 1. Proportionality. This means that the contribution of each decision variable to the value of the objective function and the left hand side of constraints are directly proportional to the level of the decision variable. In other words we are talking about “constant returns to scale”. 2. Nonnegativity Decision. Variables are not allowed to be negative. This means that solutions variables of say costs cannot be negative, or the number of workers allocated to a job cannot be negative. Ovenstående besvarelse af dette spørgsmål er i alt overvejende grad citeret fra: Eric Bentzen, PEØ, CBS: “An Introduction to Linear Programming; August 2014” Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Til opgavetekst 3. Additivity. The objective function or the function of the left hand side of a functional constraint is the sum of the individual contributions of each variable. 4. Divisibility of Decision variables. Solutions are allowed to have fractional values equal to or above zero. Fractional values for the decision variables, such as 1.25 are allowed. 5. Certainty. This assumption asserts that the objective coefficients, the constraints coefficients, and the “right hand side coefficients” of the LP model are deterministic. This means that they are known fixed constants. Ovenstående besvarelse af dette spørgsmål er i alt overvejende grad citeret fra: Eric Bentzen, PEØ, CBS: “An Introduction to Linear Programming; August 2014” Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Til opgavetekst P.gr.a. de lineære sammenhænge, der er forudsætningen for anvendelse af LP-modellen, er den forudsatte og anvendte markedsform Fuldkommen konkurrence, altså med en konstant værdi af P uanset størrelsen af Q. Dette virker ikke realistisk i forhold til modellens udstrakte anvendelse. MC og dermed også AVC er også konstant. Det udelukker ”Law of diminishing return” på kort sigt. Endvidere vil det for LP-modeller til omkostningsminimering gælde, at alle isokvanter er rette linier med konstante værdier af MRTS. Som nævnt ovenfor vil der således ikke på kort sigt optræde ”law of diminishing return”, hvilket ikke virker sandsynligt i den virkelige verden. Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Til opgavetekst De konstante og lineære relationer også ensbetydende med ”Constant returns to scale” på lang sigt og således f.eks. omkostningsmæssige fordele ved indkøb i form af rabatter, billigere ind- og udgående distribution o.s.v. Dette er heller ikke realistisk ved større ændringer i Q og udelukker endvidere f.eks. ”Learning effect”, ”Economies of scale”, ”Economies of Scope” Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

The managerial perspective Til opgavetekst The managerial perspective Linear programming is not a panacea. Instead linear programming is a mathematical tool that sometimes approximates a managerial problem quite well. If we take a closer look at the assumptions underlying the linear programming model we can very easily specify applications where the assumptions are not meet. Instead of having constant returns to scale we could have increasing or decreasing returns to scale. If we are unsure of the exact number of resources that are needed in a manufacturing problem then the certainty assumption would be violated. Ovenstående besvarelse af dette spørgsmål er i alt overvejende grad citeret fra: Eric Bentzen, PEØ, CBS: “An Introduction to Linear Programming; August 2014” Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Til opgavetekst Data that are used in a linear programming model are uncertain because they cannot be measured precisely and because they can fluctuate in different unpredictable ways. Just think of machine breakdowns, absence of workers or power failures, etc. The certainty assumption is indeed a rare occurrence in real life, where data are more likely to be presented by probabilistic distributions. If the standard deviations of these distributions are sufficiently small, then the approximation is acceptable. Ovenstående besvarelse af dette spørgsmål er i alt overvejende grad citeret fra: Eric Bentzen, PEØ, CBS: “An Introduction to Linear Programming; August 2014” Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Til opgavetekst The profit or the cost approximates an uncertain amount. The actual value depends on current price of raw materials, defects during manufacturing or changing in inventory costs, etc. To sum up one should have in mind that uncertainty in the data is one reason why models are just approximate. Ovenstående besvarelse af dette spørgsmål er i alt overvejende grad citeret fra: Eric Bentzen, PEØ, CBS: “An Introduction to Linear Programming; August 2014” Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Så derfor vil jeg sige ”Tak for nu”. Til opgavetekst Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS