1 Opgave 26 ”Lineær Programmering - Slackværdi ” Kjeld Tyllesen Erhvervsøkonomi / Managerial Economics Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
2 Vi beskæftiger os nu med Vare D og Vare E, for hvilke det begge varer gælder, at MC er konstante for de her relevante mængder. For Vare D udgør MC D kr. 110/stk., og for Vare E udgør MC E kr. 75/stk. O p g a v e t e k s t Til beregninger For øvrigt oplyses det, at der som minimum skal produceres 100 stk. af Vare D pr. måned. Og så har man 200 timer til rådighed pr. måned i den nedenfor nævnte produktionsproces og 60 timer/måned til rådighed i kontrolprocessen, som også er omtalt nedenfor. Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
Begge varer, D og E, skal først igennem en produktionsproces og derefter en kontrolproces. For Vare D gælder, at det tager 12 min./stk. i produktionen og 6 min./stk. i den efterfølgende kontrolproces. For Vare E er de tilsvarende tal, angivet i den samme rækkefølge, henholdsvis 10 min./stk. og 2 min./stk. Til beregninger O p g a v e t e k s t Og så skal det da lige oplyses, at Dækningsbidraget pr. stk. (= Salgspris – MC) for Vare D, DB D udgør 500 kr./stk., og Dækningsbidraget for Vare E, DB E udgør kr. 250/stk. Spørgsmål Angiv størrelsen af eventuelle slack-værdier og giv en principiel redegørelse for udregning af de relevante skyggepriser. 3 Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
4 D E D > D + 10E E < -12/10D /10 = -1,2D D + 2E E < -6/2D /2 = -3D Z = 500D + 250E => E = -500/250C + Z/250 = -2D + Z/250 Hvis Z = 500 * 250 => Z: E = -2D Z’s sidste røringspunkt med løsningsrummet Z Z /3 Til opgavetekst Slack Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
5 Optimal løsning: (D; E) = (333 1/3; 800) og Z = 500D + 250E => Z = 500 * 333 1/ * 800 = ,67 kr. 2 aktive begrænsninger, nr. 2 og nr. 3: 2: E = -1,2D : E = -3D in-aktiv begrænsning, nr. 3: 1. D > 100 Til opgavetekst Slack = 333 1/3 – 100 = 233 1/3 enheder af vare D Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
Så derfor vil jeg sige ”Tak for nu”. 6 Til opgavetekst Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS