Man siger at X er binomialfordelt med antalsparameter n og sandsynlighedsparameter p hvis X betegner antallet af gange en basishændelse med sandsynligheden p indtræffer efter n gentagelser af et basiseksperiment. Man kalder X for en stokastisk variabel. De mulige værdier for X er hele tal fra 0 til n.
Eksempel 1 Basiseksperiment: Kast med en ærlig mønt Basishændelse: Mønten viser plat Basissandsynlighed: p=0.5 Antalsparameter: n=20 Lad X betegne antallet af plat i 20 kast. X er binomialfordelt med sandsynligheds- parameter p=0.5 og antalsparameter n=20
Eksempel 2 Basiseksperiment: Kast med en ærlig terning Basishændelse: Terningen viser en sekser Basissandsynlighed: p=1/6 Antalsparameter: n=10 Lad X betegne antallet af seksere i 10 kast. X er binomialfordelt med sandsynligheds- parameter p=1/6 og antalsparameter n=10
Eksempel 3 Basiseksperiment: Spørg en tilfældig vælger Basishændelse: Personen vil stemme på liste A Basissandsynlighed: p=27.6% Antalsparameter: n=1000 Hypotesen kan accepteres eller forkastes Lad X betegne antallet af vælgere, der vil stemme på liste A (ud af 1000 vælgere). X er binomialfordelt med sandsynligheds- parameter p=0.276 og antalsparameter n=1000 hypotese