Lav en tilfældig retvinklet trekant u 90-u hos mod hyp u 90-u hos mod hyp Lav en kopi af trekanten, drej den 90 og placer den med u-spidsen mod 90-u spidsen u 90-u hos mod hyp Gentag proceduren med den nye trekant to gange u 90-u hos mod hyp
Gør rede for, at den store firkant er et kvadrat u 90-u hos mod hyp Et kvadrat er kendetegnet ved, at vinklerne er 90, og alle fire sider er lige store w Gør rede for, at den store firkant er et kvadrat w w Siderne er alle hos + mod & vinklerne er 90, da de blå trekanter er retvinklede w Gør rede for, at den lille firkant er et kvadrat Siderne er alle hyp & vinklerne er 90, da u + 90 - u = 90, og dermed er der 90 tilbage til w.
Kstor = Klille + 4T (mod + hos)2 = hyp2 + 4½modhos T T u 90-u hos mod hyp Overvej, at det store kvadrat kan dannes af det lille kvadrat Klille og de fire trekanter T w T T Opstil en ligning for arealet af det store kvadrat udtrykt ved arealerne af det lille kvadrat og trekanterne w w Klille w Kstor = Klille + 4T (mod + hos)2 = hyp2 + 4½modhos T T w Udnyt dette og kvadratsætn. til at vise den pythagoræiske sætn. (mod + hos)2 = hyp2 + 4½modhos mod2 + hos2 + 2modhos = hyp2 + 2modhos mod2 + hos2 = hyp2 Kvadratet på hypotenusen er summen af kateternes kvadrater