Slide 1 Lindalsbakken Hadsund Sandtidssystemer Del 5 Forlæsningsplan Del 1:Introduktion, definition af sandtidssystemer og gennemgang af analyse og design metoder. Kort intro til AVR platform. Del 2:Scheduleringsprincipper: Statiske/dynamiske f.eks. round robin/dynamic priority. Scheduleringskriterier: Generelt og for enkelte scheduleringsprincipper. Del 3:Schedulerbarhedskriterier ved fixed priority schedulering. Del 4:Schedulerbarhedskriterier ved dynamic priority schedulering. Del 5:Aperiodiske tasks og lidt køteori.

Slide 2 Lindalsbakken Hadsund Sandtidssystemer Del 5 Scheduling: Resume Fra task struktureringen haves tidskarakteristikker for følgende tasksæt {  (1),..,  (N)} –Ready times r(i,j) –Computation times c(i,j) –Starting times S(i,j) –Completion times C(i,j) –Deadlines d(i,j) –Jobs J(i,j) –Index (i,j) referer til det j te job i den i te task, f.eks.  (j) Naturen af de enkelt tasks kendes: periodisk (T(j)) eller aperiodisk (Tmin(j)) Theorem (Critical Instant) –Et job J(i, j) fra task  (i) vil aldrig blive senere færdig end i den situation hvor alle andre tasks er igangsætter deres jobs på nøjagtig samme tid r(i, j), således o(i) = 0 Theorem (DMA optimal prioritering) –For et tasksæt {  (1),..,  (N)} med deadlines d(i) ≤ T(i), hvor d(i) ≤ d(i+1) vil Deadline Monotonic (DMA) prioritering (Laveste deadline = højeste prioritet) være optimal, i den forstand at hvis en anden prioriteringsfølge er skedulerbar er DMA det også Theorem (EDF Optimalitet) –For et givent sæt af jobs er EDF optimal, i den forstand at hvis der eksistere en anvendelig (feasible) schedule så er EDF også anvendelig Theorem (EDF Udnyttelses kriterie) –For et givent periodisk tasksæt med relative deadlines lig perioderne vil EDF være skedulerbar hvis og kun hvis U  1

Slide 3 Lindalsbakken Hadsund Sandtidssystemer Del 5 Sporadiske tasks: Introduktion Karakteristiske egenskaber –Lav beregningstid, c << Tmin –Typisk er sporadiske tasks tidskritiske aperiodiske I/O tasks Alarmer Brugergrænseflader Kommunikation Etc. Skedulering med kendte principper –Lave deadlines => DMA scheduler –Kræver Tmin overholdt til alle tider Virkeligheden –Ofte kommer sporadiske tasks i små brusts –Jævnligt overskrides Tmin Tænk! –Hvornår kommer de sporadiske tasks f.eks. i bursts? –Hvornår overskrider de sporadiske tasks f.eks. Tmin? Sporadisk server, eksekvere tickets periodisk –Hvis en ticket er brugt tildeles en ny –Hvis en ticket ikke er brugt lades den tilbage til senere anvendelse Et job eksekveres hvis en ticket eksistere Tænk! –Hvor bruges dette i virkeligheden? Tid Running Tmin Ticket

Slide 4 Lindalsbakken Hadsund Sandtidssystemer Del 5 Sporadiske tasks: Når Tmin overskrides Kommer der jobs hurtigere end Tmin vil der maksimalt kunne håndteres nedenstående antal i en periode på t Tænk! –Hvad er fordelene ved ovenstående? –Hvad er ulemperne ved ovenstående? Synkronisering kan anvendes til at sikre maksimalt ét job for hver Tmin periode –r(1) + n  Tmin Tænk! –Hvad er fordelene ved ovenstående? –Hvad er ulemperne ved ovenstående? Tid Running Tmin Ticket Tid Running Tmin Ticket

Slide 5 Lindalsbakken Hadsund Sandtidssystemer Del 5 Løsere deadlines: Introduktion Typisk situation, Tmin tæt på nul og Tmean noget større end Tmin –Giver lav udnyttelse når der skeduleres efter Tmin –Giver ophobning når der skeduleres efter Tmean –Der er andre tasks, periodiske og aperiodiske Mulige løsninger –Deadlines defineres i forhold til bløde eller hårde real-tidskrav –d(i) ≥ Tmin(i) => EDF er feasible, hvis U ≤ 1 –Hård real-tid undersøges med worst-case og blød real-tid kan undersøges med mean-value –Blandede systemer har ingen generel løsning Tid Langsom Hurtig Kø TminTmean

Slide 6 Lindalsbakken Hadsund Sandtidssystemer Del 5 Løsere deadlines: Worst-case analyse Hvis task i ikke har nogle beregninger tilovers til tiden r(i, 1) så er worst-case for task i critical instant og følgende skal løses Dermed findes completion for J(i, 1), hvis C(i,1) > r(i,2) undersøges Der kan udvides til Fra tidligere vides det at der findes en maksimal busy periode Tmax når U < 1, hvorfor det må være muligt at finde en C(i, M) < Tmax hvor C(i, M)  r(i, M+1) For alle n = 1..M skal der undersøges deadlines, C(i, n) – r(i, n)  d(i) Maximum Lateness kan findes til Lmax = max{C(i, n) – r(i, n) | n = 1..M } Maximum resterne antal jobs til et hvert tidspunkt kan findes ud fra Tænk! –Har vi tidligere set generaliseringen til venstre?

Slide 7 Lindalsbakken Hadsund Sandtidssystemer Del 5 Løsere deadlines: Worst-case eksempel R(3,t) Late(3) r(3) Tasks Tid Tekstprocessor, med to parallelle tasks med højere prioritet Tmin = 1 s c(1) = 1 s c(2)= 3 s c(3) = 0,5 s T(1)= 5 s T(2)= 10 min R(3, t) ≤ 2.5 giver en buffer størrelse på 5 Lmax(3) = 4.5

Slide 8 Lindalsbakken Hadsund Sandtidssystemer Del 5 Løsere deadlines: Mean-value analyse Anvendes når Tmin ikke findes T(i, j) opfattes som uafhængige tilfældige variable med identisk fordeling Traditionelt anvendes en exponentiel fordeling, med sandsynlighedsfunktion f I (t) =  exp(-  t) –Exponentiel fordeling er, som den eneste fordeling, hukommelsesløs – er intensiteten –1/ er middelværdien Traditionelt antages det at computation tiderne også er exponentielt fordelt, hvilket resultere i et såkaldt M/M/1 kø- system Det er oftere mere korrekt at computation tiderne er konstante, hvilket resultere i et såkaldt M/D/1 kø-system Jobs ligger i en FIFO kø Pollacheck-Kinchine formlen viser at middel kø-længden i et M/D/1 system er Hvor  =  c er middel udnyttelsen af CPUen Middel ventetiden er givet ved Tænk! –Tages disse beregninger kun frem ved festlige lejligheder?

Slide 9 Lindalsbakken Hadsund Sandtidssystemer Del 5 Løsere deadlines: Mean-value eksempel Tekstprocessoren fra tidligere, hvor Tmin = 1 s –Det antages at Tmean = 6 s –Det antages at der kommer input efter en Poisson fordeling med en intensitet på 1/6 Design forslag –Det tildeles 3 tickets, på hver 0,5 s hvert 6. s fra en aperiodisk server –Da der kun anvendes ¼ af CPU tiden til task 3 skal beregningstiden skaleres op til 2 s (kun er analysen) Resultat –Ankomst intensitet λ = 1/6 –Skaleret beregningstid c = 2 –Belastning ρ = c  λ = 1/3 –Middel kø længde Q = ρ  (2- ρ)/(2  (1- ρ)) = 1,25 –Middel ventetid T = c  Q = 2,5 s Tænk! –Hænger det sammen med worst-case analysen fra tidligere? –Hvor sandsynligt er eksemplet?

Slide 10 Lindalsbakken Hadsund Sandtidssystemer Del 5 Løsere deadlines: Afslutning Middelventetiden i relation til CPU udnyttelsen Aperiodisk server –Som tidligere set er computation tiden ikke nødvendigvis et udtryk for hvornår der er completion, der kan preemptes og forsinkes på forskellig vis –En aperiodisk task kan enten serviceres i en baggrundstask med lav prioritet eller i en såkaldt aperiodisk server, som tildeler tickets med en vis periode –I modsætning til sporadiske servere er aperiodiske servere typisk tildelt en lav prioritet, da de ofte håndtere bløde real- tids tasks –Aperiodiske servere kan også nogle gange kræve at en ticket bruges med det samme, ellers ”opløses” den Tænk! –Hvad er fordelen ved at en ubrugt ticket ”opløses”