Basic Data Analysis: Descriptive Statistics

Disposition for afrapportering Om undersøgelsens tilblivelse Undersøgelsens hovedresultater Materialets sammensætning Elevernes faglige profiler Mhp. en bestemt videreuddannelse? Supplering inden studiestart? Hvad skal der ske efter sommerferien? Faglige interesset Opdelt på hum, samf og tek-nat hovedområder Kriterier for valg af studium Faglige dimensioner Sociale dimensioner Praktiske forhold Ch 15

Disposition for afrapportering (fortsat) Valg af studieby Plan for valg Opfattelsen af forskellige studiebyer Alt-i-alt-vurdering af studiebyer Om matematik-økonomi-uddannelsen Hørt om denne Kendskab til, hvor man kan få uddannelsen Overvejet at påbegynde mat-øk? Specielt om studiet ved AAU Kendskab Kílde til kendskab Påbegyndelse af studium? Sandsynligheden for at begynde efter sommerferien. Ch 15

Types of Statistical Analyses Used in Marketing Research Data summarization: the process of describing a data matrix by computing a small number of measures that characterize the data set Four functions of data summarization: Summarizes the data Applies understandable conceptualizations Communicates underlying patterns Generalizes sample findings to the population Ch 15

Types of Statistical Analyses Used in Marketing Research

Types of Statistical Analyses Used in Marketing Research Five Types of Statistical Analysis: Descriptive analysis: used to describe the data set Inferential analysis: used to generate conclusions about the population’s characteristics based on the sample data Differences analysis: used to compare the mean of the responses of one group to that of another group Associative analysis: determines the strength and direction of relationships between two or more variables Predictive analysis: allows one to make forecasts for future events Ch 15

Types of Statistical Analyses Used in Marketing Research Hvis vi ændrer en bys image på en række dimensioner, hvor meget stiger vurderingen af byen så med? Hvis vi ændrer en bys image på én dimension, hvor meget stiger – alt andet lige - vurderingen af byen så med? Hvilken betydning har opfattelsen af studiebyer for valget heraf? Test af sammenhænge mellem undersøgelsesspørgsmål og kriterier undersøgelsesspørgsmål indbyrdes Vurdering af repræsentativitet fx ved test mod en kendt populationsfordeling på køn og alder Materialets sammensætning kriterier som køn og alder undersøgelsesspørgsmål

Understanding Data Via Descriptive Analysis Two sets of descriptive measures: Measures of central tendency: used to report a single piece of information that describes the most typical response to a question Measures of variability: used to reveal the typical difference between the values in a set of values Ch 15

Understanding Data Via Descriptive Analysis Measures of Central Tendency: Mode: the value in a string of numbers that occurs most often Median: the value whose occurrence lies in the middle of a set of ordered values Mean: sometimes referred to as the “arithmetic mean”; the average value characterizing a set of numbers Ch 15

Understanding Data Via Descriptive Analysis Measures of Variability: Frequency distribution reveals the number (percent) of occurrences of each number or set of numbers Range identifies the maximum and minimum values in a set of numbers Standard deviation indicates the degree of variation in a way that can be translated into a bell-shaped curve distribution Ch 15

Understanding Data Via Descriptive Analysis Measures of Variability: Ch 15

When to Use a Particular Statistic Ch 15

Hvornår bruges hvad? Eksempler fra casen Spørgsmål Måleniveau Central tendens Variabilitet Opfattelsen af forskellige studiebyer Køn Nominalskaleret Modalværdien Frekvensfordeling Har du i valg af fag og niveau haft en bestemt videreuddannelse i tankerne? Hvor vigtige er følgende forhold for dit studievalg? Ordinalskaleret Medianen Kumuleret fordeling Hvordan vurderer du alt-i-alt København, Odense, Aalborg og Århus samt "Din by" som studiebyer? Intervalskaleret (antager vi) Middeltal Varians/spredning Variationsbredden (range) Hvor sandsynligt er det, at du påbegynder matematik-økonomistudiet efter sommerferien 2009? Alder Ratioskaleret Ch 15

Datamatricen i Studievalgsundersøgelsen Ch 15

Hvornår bruges hvad? Eksempler fra casen Spørgsmål Måleniveau Central tendens Variabilitet Opfattelsen af forskellige studiebyer Køn Nominalskaleret Modalværdien Frekvensfordeling Ch 15

Hvornår bruges hvad? Eksempler fra casen Spørgsmål Måleniveau Central tendens Variabilitet Opfattelsen af forskellige studiebyer Køn Nominalskaleret Modalværdien Frekvensfordeling Ch 15

Hvornår bruges hvad? Eksempler fra casen Spørgsmål Måleniveau Central tendens Variabilitet Har du i valg af fag og niveau haft en bestemt videreuddannelse i tankerne? Hvor vigtige er følgende forhold for dit studievalg? Ordinalskaleret Medianen Kumuleret fordeling Ch 15

Hvornår bruges hvad? Eksempler fra casen Spørgsmål Måleniveau Central tendens Variabilitet Hvor vigtige er følgende forhold for dit studievalg? Hvordan vurderer du alt-i-alt København, Odense, Aalborg og Århus samt "Din by" som studiebyer? Intervalskaleret (antager vi) Middeltal Varians/spredning Variationsbredden (range) Ch 15

Hvornår bruges hvad? Eksempler fra casen Spørgsmål Måleniveau Central tendens Variabilitet Hvor sandsynligt er det, at du påbegynder matematik-økonomistudiet efter sommerferien 2009? Alder Ratioskaleret Middeltal Varians/spredning Variationsbredden (range) Ch 15

Generalizing a Sample’s Findings to Its Population and Testing Hypotheses About Percents and Means

Statistics Versus Parameters Statistics: values that are computed from information provided by a sample Parameters: values that are computed from a complete census which are considered to be precise and valid measures of the population Parameters represent “what we wish to know” about a population. Statistics are used to estimate population parameters. Ch 16

Ch 16

The Concepts of Inference and Statistical Inference Inference: drawing a conclusion based on some evidence Statistical inference: a set of procedures in which the sample size and sample statistics are used to make estimates of population parameters Ch 16

Ch 16

Parameter Estimation Parameter estimation: the process of using sample information to compute an interval that describes the range of values of a parameter such as the population mean or population percentage is likely to take on Ch 16

Parameter Estimation Parameter estimation involves three values: Sample statistic (mean or percentage generated from sample data) Standard error (variance divided by sample size; formula for standard error of the mean and another formula for standard error of the percentage) Confidence interval (gives us a range within which a sample statistic will fall if we were to repeat the study many times over Ch 16

Parameter Estimation Standard error: while there are two formulas, one for a percentage and the other for a mean, both formulas have a measure of variability divided by sample size. Given the sample size, the more variability, the greater the standard error. Ch 16

Standard Error of the Mean Ch 16

Standard Error of the Percentage Ch 16

Parameter Estimation Confidence intervals: the degree of accuracy desired by the researcher and stipulated as a level of confidence in the form of a percentage Most commonly used level of confidence: 95%; corresponding to 1.96 standard errors Ch 16

Parameter Estimation What does this mean? It means that we can say that if we did our study over 100 times, we can determine a range within which the sample statistic will fall 95 times out of 100 (95% level of confidence). This gives us confidence that the real population value falls within this range. Ch 16

Hypothesis Testing Hypothesis: an expectation of what the population parameter value is Hypothesis testing: a statistical procedure used to “accept” or “reject” the hypothesis based on sample information Intuitive hypothesis testing: when someone uses something he or she has observed to see if it agrees with or refutes his or her belief about that topic Ch 16

Hypothesis Testing Statistical hypothesis testing: Begin with a statement about what you believe exists in the population Draw a random sample and determine the sample statistic Compare the statistic to the hypothesized parameter Ch 16

Hypothesis Testing Statistical hypothesis testing: Decide whether the sample supports the original hypothesis If the sample does not support the hypothesis, revise the hypothesis to be consistent with the sample’s statistic Ch 16

What is a Statistical Hypothesis? A hypothesis is what someone expects (or hypothesizes) the population percent or the average to be. If your hypothesis is correct, it will fall in the confidence interval (known as supported). If your hypothesis is incorrect, it will fall outside the confidence interval (known as not supported) Ch 16

How to Test Statistical Hypothesis 2.5% 2.5% 95% +1.96 -1.96 Ch 16

Types of Statistical Analyses Used in Marketing Research Test af sammenhænge mellem undersøgelsesspørgsmål og kriterier undersøgelsesspørgsmål indbyrdes

Sammenligning af to populationer i Studievalgsundersøgelsen Sammenligninger ved hjælp af tabelanalyse Undersøgelses-spørgsmål Relevante variabler Analyseteknik Forventet output Er der forskel mellem drenges og pigers planer for fremtiden efter sommerferien s_5_1 s_16 Krydstabel Pct.-vis fordeling af drenge og pigers svar på sp.

Undersøgelses-spørgsmål Relevante variabler Analyseteknik Forventet output Er der forskel mellem drenges og pigers planer for fremtiden efter sommerferien s_5_1 s_16 Krydstabel Pct.-vis fordeling af drenge og pigers svar på sp. Ch 16

Sammenligning af to populationer i Studievalgsundersøgelsen Undersøgelses-spørgsmål Relevante variabler Analyseteknik Forventet output Er der forskel mellem drenges og pigers planer om at læse videre på universitet el. ln. s_5_1, svar 1 s_16 Gennemsnit af dummyvariabel Konfidensinterval for hyppigheden, som kan afgøre signifikans

Undersøgelses-spørgsmål Relevante variabler Analyseteknik Forventet output Er der forskel mellem drenges og pigers planer om at læse videre på universitet el. ln. s_5_1, svar 1 s_16 Sammenligning af gennemsnit af dummyvariabel Konfidensinterval for hyppigheden, som kan afgøre signifikans

Undersøgelses-spørgsmål Relevante variabler Analyseteknik Forventet output Er der forskel mellem drenges og pigers planer om at læse videre på universitet el. ln. s_5_1, svar 1 s_16 Sammenligning af gennemsnit af dummyvariabel Konfidensinterval for hyppigheden, som kan afgøre signifikans

Sammenligning af to populationer i Studievalgsundersøgelsen Undersøgelses-spørgsmål Relevante variabler Analyseteknik Forventet output Er der forskel mellem drenges og pigers gennemsnitlige vurdering af København og Aalborg som studiebyer s_22_1 s_22_4 s_16 Gennemsnit af intervalskaleret variabel Independent samples T-test Konfidensinterval for gennemsnit, som kan afgøre signifikans

Undersøgelses-spørgsmål Relevante variabler Analyseteknik Forventet output Er der forskel mellem drenges og pigers gennemsnitlige vurdering af København og Aalborg som studiebyer s_22_1 s_22_4 s_16 Gennemsnit af intervalskaleret variabel Independent samples T-test Konfidensinterval for gennemsnit, som kan afgøre signifikans

Sammenligning af gennemsnittet for to spørgsmål i Studievalgsundersøgelsen Undersøgelses-spørgsmål Relevante variabler Analyseteknik Forventet output Er der forskel mellem den gennemsnitlige vurdering af København og Aalborg som studiebyer s_22_1 s_22_4 Gennemsnit af intervalskaleret variabel Dependent samples T-test Konfidensinterval for gennemsnit, som kan afgøre signifikans

Undersøgelses-spørgsmål Relevante variabler Analyseteknik Forventet output Er der forskel mellem den gennemsnitlige vurdering af København og Aalborg som studiebyer s_22_1 s_22_4 Gennemsnit af intervalskaleret variabel Dependent samples T-test Konfidensinterval for gennemsnit, som kan afgøre signifikans

Sammenligning af gennemsnittet for flere end to populationer i Studievalgsundersøgelsen Undersøgelses-spørgsmål Relevante variabler Analyseteknik Forventet output Er der forskel mellem forskellige skolers elever i deres planer for at læse videre på universitet el. ln. s_1 (evt. grupperet) s_5_1 Gennemsnit af dummykodet variabel Variansanalyse (ANOVA) Estimerede andele Test for signifikans af forskelle Ch 16

Undersøgelses-spørgsmål Relevante variabler Analyseteknik Forventet output Er der forskel mellem forskellige skolers elever i deres planer for at læse videre på universitet el. ln. s_1 (evt. grupperet) s_5_1 Gennemsnit af dummykodet variabel Variansanalyse (ANOVA) Estimerede andele Test for signifikans af forskelle

Undersøgelses-spørgsmål Relevante variabler Analyseteknik Forventet output Er der forskel mellem forskellige skolers elever i deres planer for at læse videre på universitet el. ln. s_1 (evt. grupperet) s_5_1 Gennemsnit af dummykodet variabel Variansanalyse (ANOVA) Estimerede andele Test for signifikans af forskelle Ch 16