Opgave 16 Erhvervsøkonomi / Managerial Economics ”Isoquant – Optimal kombination af input” Kjeld Tyllesen Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
Til beregninger O p g a v e t e k s t Vi ser på, hvordan man ud fra modtagne bilag udarbejder færdige regnskaber. Man skal selvfølelig gøre brug af Arbejdskraft (A) og Kapital (K). Sidstnævnte kan være IT, PC’ere m.v. K opgøres i ”standard enheder” til en driftsomkostning på 150 kr. i timen, og A opgøres i arbejdstimer til en pris på kr. 1.600/dag, hvor hver arbejdsdag i gennemsnit har 8 timer. Man har ved omhyggelige studier fundet ud af, at når der skal produceres 4 færdige regnskaber, er K = 12/A. Spørgsmål Til hvilken total omkostning, anført i kr. pr. time er det muligt at producere 4 færdige regnskaber?
A = Arbejdskraft: w = 1.600kr./8 = 200 kr./A-enhed/time Til opgavetekst A = Arbejdskraft: w = 1.600kr./8 = 200 kr./A-enhed/time K = Kapital: r = 150 kr./enhed/time Vi ved fra teorien, at den optimale kombination af input – K og A – findes, hvor MRTS = K’ = -w/r. Her: K = 12/A = 12 * A-1 => MRTS = K´ = dK/dA = -12 * A-2 = -12/A2 Ovenstående optimeringsprincip/-regel betyder her, at MRTS = -12 * A-2 = -200/150 => A = (12 * 150/200)0,5 = 3,0 Generelt, når A afsættes vandret i koordinatsystemet, og K afsættes lodret, er AOptimal = (Konstant * r/w)0,5
Herefter får løsningsmodellen følgende udformning: Til opgavetekst Herefter får løsningsmodellen følgende udformning: AOptimal = 3 enheder og KOptimal = 12/3 = 4 enheder K (r) 4 L (w) 3 Laveste omkostning = w * A + r * K = 200 * 3 + 150 * 4 = 1.200 kr. for et output på 4 enheder
Til opgavetekst Så derfor vil jeg sige ”Tak for nu”.