1 Opgave 63 ”Isoquant – Ændret Pris på Input ” Kjeld Tyllesen Erhvervsøkonomi / Managerial Economics Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

O p g a v e t e k s t Til beregninger 2 2 Vi ser på, hvordan man ud fra modtagne bilag udarbejder færdige regnskaber. Man skal selvfølgelig anvende Arbejdskraft (A) og Kapital (K). Sidstnævnte kan være IT, PC’ere m.v. A opgøres i arbejdstimer til en pris på kr /dag, hvor hver arbejdsdag i gennemsnit har 8 timer. K opgøres i ”standard enheder” til en driftsomkostning på 150 kr. i timen Man har ved omhyggelige studier fundet ud af, at når der skal produceres 4 færdige regnskaber, er K = 12/A. Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Spørgsmål Til hvilken total omkostning, anført i kr. pr. time er det muligt at producere 4 færdige regnskaber? Nu ændres lønnen til 72 kr./tim Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS Til opgavetekst

4 I ”Opg. 16_Isoquant – Optimal kombination af Input” (se evt. sidste slide) fandt vi følgende optimale løsning: A Optimal = 3 enhederogK Optimal = 12/3 = 4 enheder Laveste omkostning = w * A + r * K = 200 * * 4 = kr. for et output på 4 enheder Vi ved fra teorien, at den optimale kombination af input – K og A – findes, hvor MRTS = K’ = -w/r. Her: K = 12/A = 12 * A -1 => MRTS = K´ = dK/dA = -12 * A -2 = -12/A 2 Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Hvis nu K = 12/A (uændret), og lønnen sættes ned, w: 200 => 72 kr./time og r = 150 (uændret) får man nu i stedet med ovenstående optimeringsprincip/-regel, at MRTS = -12 * A -2 = -72/150 => A = (12 * 150/72) 0,5 = 5,0 Generelt, når K = Konstant/A - og A afsættes vandret i koordinatsystemet, og K afsættes lodret – er A Optimal = (Konstant * r/w) 0,5 Og K = 12/5 = 2,4 enheder Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS Til opgavetekst

6 A (w) K (r) 3 4 A = 5, K = 12/5 = 2,4 og Laveste omkostning = 96 * * 2,4 = 960 kr. 5 2,4 Altså A: 3 => 5, K: 4 => 2,4, Kr.: => 960 Så nu - førOg nu: Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS Til opgavetekst

Så når lønnen bliver billigere (w: 200 -> 72 kr./time) får isokost’en en tilsvarende numerisk lavere hældning (-200/150 = -1,33 -> -72/150 = -0,48) - og så skal der bruges mere Arbejdskraft og mindre Kapital Og det kan jo ikke overraske Husk altid at sammenholde de fundne resultater med almindelig sund fornuft – det vil altid være en god rettesnor! 7 Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Så derfor vil jeg sige ”Tak for nu”. 8 Til opgavetekst Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

9 Til opgavetekst A = Arbejdskraft: w = 1.600kr./8 = 200 kr./A-enhed/time K = Kapital: r = 150 kr./enhed/time Vi ved fra teorien, at den optimale kombination af input – K og A – findes, hvor MRTS = K’ = -w/r. Ovenstående optimeringsprincip/-regel betyder her, at MRTS = -12 * A -2 = -200/150 => A = (12 * 150/200) 0,5 = 3,0 Her: K = 12/A = 12 * A -1 => MRTS = K´ = dK/dA = -12 * A -2 = -12/A 2 Generelt, når A afsættes vandret i koordinatsystemet, og K afsættes lodret, er A Optimal = (Konstant * r/w) 0,5