Astronomi 1: Introduktion til kosmologi

Præsentationer af emnet: "Astronomi 1: Introduktion til kosmologi"— Præsentationens transcript:

1 Astronomi 1: Introduktion til kosmologi
Afstande i kosmologien Kosmologiske parametre ”Benchmark” modellen

2 Simple modeller Fluid-ligningen og tilstandsligning
udvikling af a(t) for givet w, … På et tidspunkt var er> em og på et senere tidspunkt var eL> em, er

3 Udvikling af skalafaktoren

4 Bestemmelse af w Hvis vi kender w kan vi bestemme a(t)
Den modsatte tilgang: Hvis vi kan måle a(t) kan vi i princippet bestemme w! Husk

5 1950–1990 (gamle dage): Taylorudvikling af a(t)
Husk: Taylorudvikling omkring t0: For t  t0, a(t)  a(t0), dvs. lav z:

6 Kosmologi: bestem to tal?
Hubble konstant: Decelerationsparameter: ä < 0  q0 > 0 Accelerationsligning

7 Afstande i kosmologien
For at bestemme Hubble konstanten må vi kunne bestemme afstande. Det samme gælder andre kosmologiske parametre

8 Metrikafstand Fotoner bevæger sig langs nul-geodæter: Metrikafstand
Relation mellem afstand, a(t), z, w

9 Metrikafstand til observeret tid

10 Metrikafstand til tid for udsendelse

11 Horisont afstand (fladt univers)
Hvor langt kan vi se? Ud til punkt hvor en foton udsendt til t = 0 når os nu (t = t0) For w > -1/3: For w < –1/3: dhor uendelig! dhor endelig!

12 Luminositetsafstand Definition (analogi med statisk, Euklidisk univers): Robertson—Walker metrik

13 Geometriske effekter Hvis rummet har positiv krumning bliver fotoner spredt ud over et mindre areal end de ville blive i et fladt univers

14 Effekter af udvidelsen
Udstrækning (tab af energi) Tidsforlængelse (tab af # fotoner) Flux modtaget i et ekspanderende ikke-Euklidisk univers

15 Luminositetsafstand vs z

16 Angulær diameter afstand
Meterstok, længde l, vinkelret på synslinien Definition Bruges fx. i lensing

17 Angulær diameter afstand vs z
objekter ser større ud ved højere z!

18 Fladt univers Generelt Fladt univers

19 I grænserne... z  0 z  ∞ dL ~ dA ~ dp Pr. definition z +1 ~ z

20 Surface-brightness dimming
Betragt et udstrakt objekt med uniform luminositet L og længde l Flux Areal Surface brightness

21 Look-back tid Forskellen mellem observationstidpunktet (nu!) t0, og udsendelsestidspunktet, te, dvs. t0-te Også en slags afstandsmål: c(t0-te)

22 Look-back tid

23

24 Kosmiske meterstokke Et objekt hvis længde l er kendt
Mål rødforskydning z and vinkeludstræning  Udregn angulær-diameter afstanden Plot cz versus dA Bestem Hubble konstanten som hældningen af relationen for z  0 Fit en model og bestem m,0, ,0

25 Angulær diameter afstand

26 I praksis… For en given længde er der en minimal vinkeludstrækning
Galakser, hobe Radio jets Kompliceret…

27 Standard lyskilder Et objekt med kendt luminositet L
Mål rødforskydning z og flux f Udregn luminositetsafstanden dL Plot cz versus dL Bestem Hubble konstanten som hældningen af relationen for z  0 Fit en model og bestem m,0, ,0

28 Luminositetsafstand

29 Standard lyskilder

30 Type Ia supernovaer

31 Rigtig astronomi: størrelsesklasser
Tilsyneladende størrelsesklasse: Absolut størrelsesklasse: Afstandsmodul:

32 Hubble diagram 0.01 z 1.0

33 Hubble diagram

34 Supernova resultater

35

36

37

38

39 “Benchmark” modellen q0 = -0.55

40 Skalafaktor

41 Kosmisk lommeregner http://www.astro.ku.dk/avo/ccc/home.php

42 Opsummering Arbejder med 3 afstand definitioner:
Metrikafstand (e. proper distance) Giver mening ud fra metrikken men kan IKKE måles i praksis :( Angulær diameter afstand Kan måles HVIS man har ojbekter med ’standard størrelse’ (dvs. kendt størrelse) Luminositetsafstand Kan måles HVIS man har objekter med ’standard luminositet’ (dvs. kendt luminositet)  SN Ia :)

43 Plan I dag: 5.1,5.4,6.3, 6.4, 6.7, 7.3 Aflevering onsdag: 5.2, 5.3
Genaflevering onsdag: Aflevering 1 og 2 Gæsteforelæsning onsdag (13.15): Uffe Gråe Jørgensen: Planeter og astrobiologi