Program 1.Påmindelser Pivottabeller og pivotgrafer Omkodning af data (sortering, søg-erstat) Bevar de originale data og lav kontroller 2.Hvem er målgruppen (brugerne)? 3.Test of Independence (chi-i-anden) Teori Regning af opgave

Sandsynlighed for krone ved kast med 12 mønter

3 Test of Independence Afhænger ”graden af fan” af ”medieforbruget”? Mao. påvirker ”medieforbruget” ”graden af fan”? Tabelopstilling Responsvariablen (den afhængige) sættes i kolonnerne. Den forklarende variabel (den uafhængige) sættes i rækkerne. Beregn betingede procentfordelinger. Vis antallet som procenterne er beregnet på. Medier \ FangradIkke/lille fanMiddel fanStor fanAntal Mange medier46%43%11%131 Få medier59%35%6%49 Total49%41%10%180

4 Test of Independence Afhænger fangraden af medieforbruget? Definition –To variable er uafhængige, hvis de betingede fordelinger er ens (statistisk set) i populationen. –To variable er afhængige, hvis de betingede fordelinger afviger betydeligt fra hinanden (statistisk set) i populationen. Tabellen viser resultater fra en stikprøve og de afviger mere eller mindre fra populationens. Medier \ FangradIkke/lille fanMiddel fanStor fan Antal Mange medier 46%43%11%131 Få medier 59%35%6%49 Total49%41%10%180

5 Test of Independence 1.Forudsætninger Simpel tilfældig udvælgelse. Mindst fem forventede observationer i cellerne. 2.Hypoteser H 0 : De to variable er uafhængige H a : De to variable er afhængige 3.Beregning af teststørrelse Vi kender det observerede antal observationer i hver celle Vi beregner det forventede antal observationer i hver celle for det tilfælde, at de to variable er uafhængige. Medier \ FangradIkke/lille fanMiddel fanStor fan Total Mange medier Få medier Total

6 Det forventede antal observationer 1.Sandsynligheder P(Mange medier) = 131/180, P(Få medier) = 49/180 P(Lille fan) = 89/180, P(Middel) = 73/180, P(Stor fan) = 18/180 2.Forventede antal observationer P(Mange) x P(Lille) x 180 = (131/180) x (89/180) x 180 = (131 x 89) / 180 = 64,77 Hvis de to variable er uafhængige, forventer vi at finde 64,77 ≈ 65 observationer i celle 1 (hvor vi faktisk observerer 60). Generel skivemåde: Medier \ FangradIkke/lille fanMiddel fanStor fan Total Mange medier Få medier Total

3. Beregning af Chi-i-anden teststørrelsen Chi-i-anden beregnes for hver celle. Chi-i-anden teststørrelsen er summen heraf. Den sammenfatter, hvor langt de faktiske antal ligger fra de forventede antal (nul- hypotesens ”forventning”). Test of Independence Observeret LilleMiddelStor Total Mange medier Få medier Total Forventet LilleMiddelStor Total Mange 64,853,113,1131 Få medier 24,219,94,949 Total χ2 for den første celle: 1.(60 – 64,8) = -4,8 2.(-4,8) 2 = 23, ,04 / 64,8 = 0,35 Sum (0, ,74) = 2,87 Chi-i- andenLilleMiddelStor Mange 0,350,160,28 Få 0,940,420,74

8 4. Omregning af teststørrelsen til en P-værdi kræver at vi kender antallet af frihedsgrader, df, (degrees of freedom), i tabellen. Antallet beregnes efter formlen: df = (rækker-1) x (kolonner-1)=(2-1) x (3-1) = 2. P findes ved opslag i Excel. På dansk hedder funktionen CHI2.FORD.RT. Denne returnerer sandsynligheden i den højre hale (RT=right tail). Dvs. P(X 2 >obs.værdi), ssh. for den observerede værdi af teststørrelse eller større. Test of Independence Medier \ FangradLilleMiddelStor Antal Mange 46%43%11%131 Få medier 59%35%6%49 Total49%41%10%180

9 5.Konklusion: Med P værdi på 24% opretholdes H 0. Det vil sige, at fangraden ikke kan formodes at afhænge af medieforbruget. Forskellene i fordelingerne kan skyldes tilfældigheder som følge af stikprøven. Store værdier af χ 2 giver små P-værdier. Små P-værdier er beviser mod nul-hypotesen H 0. Med en χ 2 på 2,87 og 2 frihedsgrader bliver P-værdien 24%. Vi afviser H 0, når P er mindre end 5%. I dette tilfælde opretholder vi derfor H 0. Test of Independence Billeder \ BVLavMiddelHøjAntal Mange billeder46%43%11%131 Få billeder59%35%6%49 Total49%41%10%180

10 Opgave i Test of Independence Afhænger fan-graden af medietypen? Eller med andre ord, påvirker medietype graden af fan? Opgaver 1.Beregn de betingede fordelinger og beskriv i ord, hvad du ser. 2.Undersøg om der er en afhængighed. 3.Skriv en konklusion Kilde: (opgave 10.11, løsning i bunden af siden) Fan Medier JaNej Total Offline medier Sociale medier Andre online m