Download præsentationen
Præsentation er lastning. Vent venligst
Offentliggjort afBertha Søndergaard Redigeret for ca. et år siden
1
Økonometri 1: Instrumentvariabelestimation1 Økonometri 1 Instrumentvariabelestimation I 2. December 2005
2
Økonometri 1: Instrumentvariabelestimation 2 Plan for IV gennemgang F20: Hvad er instrumentvariabel (IV) estimation: En regressor, et instrument: Kap.15.1 + afsnit 1-4 i noten. F21: Kap. 15.2-4 og afsnit 4-7 i noten. IV estimation i det generelle multiple tilfælde (eksakt identificeret/overidentificeret). 2SLS (two-stage least squares) estimation og inferens. F22: Kap. 15.5-6, afsnit 8 i noten Test for exogenitet og overidentifikation Eksempel To ugesedler: 12 og 13.
3
Økonometri 1: Instrumentvariabelestimation 3 Exogenitetsantagelsen
4
Økonometri 1: Instrumentvariabelestimation 4 Exogenitetsantagelsen
5
Økonometri 1: Instrumentvariabelestimation 5 Exogenitet: Korrelation er ikke kausalitet
6
Økonometri 1: Instrumentvariabelestimation 6 Ex. Lønligningen Opstiller regressionsmodel til forklaring af løn for n tilfældigt udvalgte lønmodtagere. Inkluderer relevante og potentielt observerbare faktorer i vektor af forklarende variabler : køn, alder, uddannelse, branche, erfaring,… Uobserverbar heterogenitet: ”evne”, ”intelligens”, ”arbejdsiver” Ønsker at estimere afkastet af uddannelse. Men: Uddannelseslængde er korreleret med ”evne” og ”evne” har rimeligvis en direkte effekt på lønnen. Tredje faktor forårsager både løn og uddannelse. Kan vi bruge OLS estimatet af koefficienten til uddannelse i lønligningen til noget? I hvilken retning forventer vi bias?
7
Økonometri 1: Instrumentvariabelestimation 7 Instrumentvariabler (1) Simpel regressionsmodel: Ex. Lønligningen Uobserverbar heterogenitet i form af ”evner”: Positiv effekt på løn og (positivt) korreleret med uddannelse. OLS er inkonsistent: IV løsning: Find instrumentvariabel som opfylder to betingelser: Udfordringen er at finde gode instrumenter: Økonomisk teori spiller den afgørende rolle her.
8
Økonometri 1: Instrumentvariabelestimation 8 Instrumentvariabler (2) De to betingelser for en gyldig instrumentvariabel har forskellig status: Betingelse 1: Instrumentvariablen skal være ukorreleret med de uobserverbare faktorer i Løn-eksemplet: Instrumentet skal være ukorreleret med ”evner”. Afhænger i sidste ende altid af en teoretisk baseret antagelse. Betingelse 2: Instrumentvariablen skal være korreleret med den endogene forklarende variabel. Testbar antagelse på grundlag af data på og : Signifikant regressionskoefficient i regression af på.
9
Økonometri 1: Instrumentvariabelestimation 9 Lønligningen: Overvej nogle mulige instrumenter Sidste ciffer i personnummer: US: Tilfældigt: Ukorreleret med ”evner”, men heller ikke korreleret med uddannelse. DK: Hvad kan vi sige om cpr. nummeret? IQ-score: Proxy-variabel for ”evner” i kap. 9. Korreleret med ”evner”: Ikke godt for instrumentvariabel! Familiebaggrundsvariabler: Moderens uddannelse: Betingelse 2 OK; betingelse 1: ?? Korreleret med børns ”evner”, måske via genetik og ”evne” for spædbørnspleje. Antal søskende: Negativt korreleret med længde af uddannelse (betingelse 2 er OK (DK?)); betingelse 1 er OK pr. antagelse.
10
Økonometri 1: Instrumentvariabelestimation 10 Flere lønligninger Angrist og Krueger: Dummy variabel som instrument: Finder signifikant korrelation mellem uddannelseslængde og det kvartal, man er født i (for amerikanske data). Argumenterer for at fødselskvartal er ukorreleret med ”evne”. Angrist: ”Naturligt eksperiment”: Ser på sammenhæng mellem løn og militærtjeneste i Vietnam. Værnepligten var et lotteri: Høj korrelation mellem at trække et lavt sessionsnummer og faktisk at aftjene værnepligt. Tilfældigt udvalg, dvs. sessionsnummer ukorreleret med ”evne” og andre variabler. Sessionsnummer som instrument.
11
Økonometri 1: Instrumentvariabelestimation 11 IV estimation i en simpel regressionsmodel Den simple regressionsmodel Antag: x er endogen og z er et brugbart instrument for x, dvs: IV estimatoren for kan udledes som en moment estimator (tavlegennemgang)
12
Økonometri 1: Instrumentvariabelestimation 12 IV estimation: Identifikation af parametrene Simpel regressionsmodel: Gyldigt instrument:, Givet identificeres parameteren som IV estimatorerne findes ved at indsætte de analoge størrelser fra stikprøven:
13
Økonometri 1: Instrumentvariabelestimation 13 IV estimatoren IV estimatoren er konsistent: (tavlegennemgang) IV estimatoren er asymptotisk normalfordelt. Hvis faktisk er exogen kan den bruges som ”sit eget instrument”: OLS som specialtilfælde af IV. IV estimatoren: Har gode asymptotiske egenskaber, dvs. vi ved den virker i store datasæt. Men: IV generelt ikke middelret IV vil ofte have en relativt stor varians. Hvis, men den ikke er ”ret stor”, så er z et ”svagt instrument”: t-test i hjælperegression af x på z
14
Økonometri 1: Instrumentvariabelestimation 14 IV estimatoren: Inferens Antag: Homoskedasticitet: Den asymptotiske varians på er givet ved Variansen går mod nul som 1/n ligesom for OLS. Estimeres konsistent ved t-værdi er asymptotisk normalfordelt. Eksempler: Ex. 15.1 og 15.2.
15
Økonometri 1: Instrumentvariabelestimation 15 Næste gang: Onsdag i næste uge. IV estimation i det generelle multiple tilfælde (eksakt identificeret/overidentificeret). 2SLS (two-stage least squares) estimation og inferens. Husk eksterne kursusevalueringer
Lignende præsentationer
© 2024 SlidePlayer.dk Inc.
All rights reserved.